复数知识点复习

复数知识点复习㈠数系的扩充与复数的概念⒈i的引入性质一：i²＝-1性质二：实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立。⒉复数的概念形如a+bi（a，b∈R）的数叫复数，其中i叫做全体复数所成的集合C叫做复数集复数集虚数单位a叫做实部b叫做虚部⒊数系的扩充实数集R是复数集C的真子集⒋复数相等如果两个复数a+bi与c+di的实部与虚部对应相等，就说这两个复数相等，记做a+bi=c+di,即，如果a,b,c,d都是实数，则a+bi=c+dia=c,且b=d;a+bi=0a=0,且b=0㈡复数的几何意义(1)复平面的定义⒈复平面的定义⒉复数与点、向量间的对应㈢复数的模复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为OZ，则OZ的模叫做复数z的模，记作|z|，且|z|＝a²＋b²→→㈣共轭复数当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数用z表示，即z＝a＋bi，那么z＝a－bi，当复数z＝a＋bi的虚部b＝0时，有z＝z，也就是说，任一实数的共轭复数仍是它本身.㈤复数的运算⒈复数的加法(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a、b、c、d∈R)两复数的和仍是复数。复数的加法满足交换律、结合律，即对任意复数z1,z2,z3,有⒉复数的减法(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i(a，b，c，d∈R)．两个复数的差也是复数⒊复数的乘法复数的乘法运算满足交换律、结合律以及分配律，即对任何z1,z2,z3∈C有⒋复数的除法(c+di≠0)