运筹学期末考试知识点(16级)

运筹学期末考试知识点绪论1.运筹学的研究对象，研究内容（运筹学的分支）；线性规划2.可行解、基解、基可行解的基本含义、性质及区别；3.单纯形法求解LP问题的基本思路，单纯形法求解；4.解的判断（唯一最优解、多重最优解、无界解、无可行解）；对偶及灵敏度分析5.求某一LP问题的对偶问题，对偶问题和原问题之间的关系；6.强弱对偶理论等相关定理与推论；7.对偶单纯形法的求解思路；8.根据单纯形表得出原问题和对偶问题的最优解；9.灵敏度分析包含的内容，掌握目标函数价值系数c、右端向量b的灵敏度分析的计算；运输问题10.运输问题模型的特点；11.运输问题检验数的实际含义；12.产销不平衡、道路不通的运输问题的处理；存储论13.描述存储策略的指标；评价存储策略优劣的指标；14.掌握4种确定性存储模型的存储状态图；15.4种确定性存储模型的T0、Q0、C0的求解；16.有批发折扣价存储模型的求解；17.K、R、P、c1、c2、c3等参数的改变对T0、Q0、C0的影响；18.报童问题的特点；动态规划；19.动态规划的研究对象、基本思路及包含的几类典型问题；20.理解阶段变量、状态变量、决策变量、状态转移方程、阶段指标函数、过程指标函数、边界条件等的含义以及根据具体问题定义上述变量；21.两类动态规划问题（资金分配问题和资源动态分配问题）的求解；排队论22.熟练掌握排队系统的分类（X/Y/Z/A/B/C），了解其中每个符号的含义；23.理解λ和μ的含义，掌握λ和μ的确定方法；24.理解ρ的含义；25.求解M/M/1排队系统的各运行指标ρ、p0、L、Lq、W、Wq等。考试时间：120分钟；考试形式：闭卷（允许带计算器）；考试题型及分值：是非题（每题1分×10题=10分）单选题（每题2分×10题=20分）线性规划综合题（15分）动态规划（20分）存储论（20分）排队论（15分）练习题1、求解以下线性规划问题Maxz＝2x1＋3x2＋x3x1＋x2＋x3≤3s.t.x1＋4x2＋7x3≤9xj≥02、已知某LP问题单纯形法求解过程如下表，求：cj2－1100CBXBbx1x2x3x4x50x46［1］11100x54－12001j2－11002x16111100x51003111j0－3－1－20（1）本问题的最优解；其对偶问题的最优解；（2）对c1进行灵敏度分析；（3）当资源系数b1由6变为8时，最优解是否变化？最优基是否变化？3、某公司有资金4万元，可向A、B、C三个项目投资，已知各项目的投资回报如下，求最大回报。项目投资额及收益01234A041486066B042506066C0646878764、某厂有1000台机器，高负荷生产，产品年产量S1与投入机器数Y1的关系为S1＝8Y1，机器完好率为0.7；低负荷生产，产品年产量S2与投入机器数Y2的关系为S2＝5Y2，机器完好率为0.9；请制定一个五年计划，使总产量最大。5、对某种电子元件每月需求量为4,000件，每件成本为150元，每年的存贮费为成本的10%，每次订购费为500元。求：（1）不允许缺货条件下的最优存贮策略；（2）允许缺货（缺货费为100元/件年）条件下的最优存贮策略；（3）若自行组织生产该电子元件（生产速度为每月9000件），求不允许缺货条件下的最优存贮策略；（4）若自行组织生产该电子元件（生产速度为每月9000件），求允许缺货（缺货费为100元/件年）条件下的最优存贮策略。6、某制造厂在装配作业中需用一种外购件，全年需求量为300万件，不允许缺货；一次订购费为100元；存贮费为0.1元/件月。该外购件进货单价和订购批量Q有关，具体如下表，求最佳订购策略。批量（件）0≤Q1000010000≤Q3000030000≤Q50000Q≥50000单价（元）1.000.980.960.947、设有一单人打字室，顾客的到达为为Poisson流，平均到达时间间隔为20min，打字时间服从负指数分布，平均为15min。求：（1）顾客来打字不必等待的概率；（2）打字室内顾客的平均数；（3）顾客在打字室内的平均逗留时间；（4）若顾客在打字室内的平均逗留时间超过1.25h，则主人将考虑增加设备及打字员。问顾客的平均到达率为多少时，主人才会考虑这样做。