高数下册试卷B及答案

高等数学(2)期末考试试题【B卷】姓名班级学号填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1．设有向量)1,2,1(a，)0,2,1(b，则ba2＿＿＿＿＿2．过点)1,1,1(且与平面042zyx垂直的直线方程是＿＿＿＿＿3．xyyxyx)2,1(),(lim＿＿＿＿＿＿＿＿＿4．曲线积分)(ABLQdyPdx与积分路径)(ABL无关的充要条件为＿＿＿＿＿5．幂级数0nnnx的收敛半径为＿＿＿＿＿＿＿＿＿选择题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1.函数yxyxz11的定义域是（）Ａ.0,0|),(yxyxＢ.0,0|),(yxyxＣ.0,0|),(yxyxyxＤ.0,0|),(yxyxyx2.过点)0,1,2(且与平面0422zyx平行的平面方程()Ａ.0422zyxＢ.0422zyxＣ．0222zyxＤ.0222zyx得分得分3.设22yyxZ，则11|yxdz()Ａ.dydx32Ｂ.dydx32Ｃ．dydxＤ.04.若),(yxf为关于x的奇函数，积分域D关于y轴对称，对称部分记为21,DD，),(yxf在D上连续，则Ddyxf),(（）Ａ.22),(DdyxfＢ.21),(DdyxfＣ.41),(DdyxfＤ.05.设级数1nna收敛，1nnb发散，则级数1)(nnnba必是()Ａ.发散Ｂ.收敛Ｃ.条件收敛Ｄ.敛散性不确定判断题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1.两个空间向量的数量积的结果不一定为常数()2.函数),(yxfz的偏导数yzxz,在点),(yx连续是函数),(yxfz在该点可微的必要条件()3.二重积分对于积分区域具有可加性()4.格林公式表示二重积分与第一类曲线积分之间的关系()5.如果1nnu绝对收敛，则级数1nnu必定收敛()计算题：（本题共5小题，每小题8分，满分40分）得分得分1.求223yxyxz在点)2,1(处的偏导数yzxz,2.设22vuz，而yxvyxu,.求xz和yz.3.计算二重积分Dxyd，其中D是由直线1y,2x及xy所围成的闭区域.4.计算第二类曲线积分dyxxydxL22，其中L是抛物线2xy上从点)0,0(到点)1,1(的一段弧.5.求幂级数0!nnnx的收敛域.高数B参考答案填空题：1.)1,6,1-(2.111121zyx3.234.xdydxyxdz)4(5.xQyP6.收敛7.1选择题：1.C2.C3.A4.D5.A判断题：1.错2.对3.错4.错5.对6.对7.对8.错计算题：1.解：把y看做常量，得yxxz32，把x看做常量，得yxyz23…4分将)2,1(代入上面的结果，就得8231221yxxz，7221321yxyz…8分2.解：xvvzxuuzxz，yvvzyuuzyz…2分uuz2，vvz2，1xu，1yu，1xv，1yv…5分xyxyxvuxvvzxuuzxz421212yyxyxvuyvvzyuuzyz42)1(212…8分3.解：积分区域D既是X型，又是Y型的…2分D是X型，dxyxdxxydyxydxDx12122112…5分8948222124213xxdxxx…8分或D是Y型，dyxydyxydxxydyDy22122122…5分898222142213yydyyy…8分4.解：化为对x的定积分.其中L方程为10,2xxxxy，所以…3分14])(2[2103'2210'22dxxdxxxxxxdyxxydxL…8分5.解：因为!1nan，)!1(11nan…2分!)1(!lim)!1(!lim!1)!1(1limlim1nnnnnnnaannnnnn0)1(1limnn所以收敛半径为1R…6分从而收敛域是),(.…8分