1 半导体物理与器件-复习大纲

半导体物理与器件中北大学中北大学梁庭201309半导体物理与器件半导体物理与器件中北大学绪论、第一章什么是半导体P型和N型，理论和技术半导体科学和技术的发展史半导体材料固体晶格基本知识硅的体原子密度是多少？金刚石结构、闪锌矿结构半导体中的缺陷和杂质半导体的纯度？对加工工艺环境的要求？半导体物理与器件中北大学半导体(semiconductor)，顾名思义就是指导电性介于导体与绝缘体的物质电阻率可在很宽的范围内可控调节的材料称之为半导体暗含假设：仅电特性变化，其他物、化特性几乎不变半导体的特殊性杂质半导体物理与器件中北大学第二章量子力学初步量子力学的基本原理能量量子化；波粒二相性；不确定原理薛定谔波动方程无限深势阱；隧道效应单电子原子单电子原子中的能级量子化半导体物理与器件中北大学第三章固体量子理论初步能带理论——半导体理论的基石共有化运动；单电子近似；固体物理基本知识布里渊区；E-k能带图知识；固体中电的传导——能带理论的初步应用满带、空带、半满带；有效质量；空穴；金属、绝缘体与半导体；能带的三维扩展直接带隙、间接带隙；状态密度函数K空间量子态密度；等能面；统计力学费米分布函数；玻尔兹曼近似条件；为第4章讨论载流子浓度打下基础；载流子浓度=∫（状态密度×分布函数）dE半导体物理与器件中北大学E0a2a3a3a2aakE0aa简约布里渊区允带允带允带禁带禁带半导体物理与器件中北大学第三章固体量子理论初步7当EVEEC时，为禁带（带隙），在此能量区间g(E)=0导带中电子的态密度分布函数gC(E)和价带中空穴的态密度分布函数gV(E)随着能量E的变化关系如右图所示，当电子的态密度有效质量与空穴的态密度有效质量相等时，二者则关于禁带中心线相对称。例3.3P.623/2*324nccmdZgEEEdEh3/2*324pvvmdZgEEEdEh半导体物理与器件中北大学第三章固体量子理论初步8麦克斯韦－玻尔兹曼分布近似：当E−EFkT时，则有：半导体物理与器件中北大学第四章平衡半导体半导体中的载流子热平衡载流子浓度计算方法；掺杂原子与能级非本征半导体电中性状态费米能级位置半导体物理与器件中北大学对于本征半导体，费米能级位于禁带中心（附近）费米能级的位置需保证电子和空穴浓度的相等如果电子和空穴的有效质量相同，状态密度函数关于禁带对称。对于普通的半导体（Si）来说，禁带宽度的一半，远大于kT（~21kT），从而导带电子和价带空穴的分布可用波尔兹曼近似来代替fF(E)=0半导体中的载流子半导体物理与器件中北大学本征载流子浓度和温度、禁带宽度的关系禁带宽度Eg越大，本征载流子浓度越低/200gEkTiiicvnpnnnNNe禁带宽度Eg越大，本征载流子浓度越低半导体中的载流子半导体物理与器件中北大学为什么要掺杂？半导体的导电性强烈地随掺杂而变化硅中的施主杂质与受主杂质能级EcEvEdEcEvEd施主杂质电离，n型半导体受主杂质电离，p型半导体掺杂原子与能级半导体物理与器件掺入施主杂质，费米能级向上（导带）移动，导带电子浓度增加，空穴浓度减少过程：施主电子热激发跃迁到导带增加导带电子浓度；施主电子跃迁到价带与空穴复合，减少空穴浓度；施主原子改变费米能级位置，导致重新分布非本征半导体半导体物理与器件掺入受主杂质，费米能级向下（价带）移动，导带电子浓度减少，空穴浓度增加过程：价带电子热激发到受主能级产生空穴，增加空穴浓度；导带电子跃迁到受主能级减少导带电子浓度；受主原子改变费米能级位置，导致重新分布EvEcEd非本征半导体半导体物理与器件载流子浓度n0和p0的公式：只要满足玻尔兹曼近似条件，该公式即可成立只要满足玻尔兹曼近似条件，n0p0的乘积依然为本征载流子浓度（和材料性质有关，掺杂无关）的平方。（虽然在这里本征载流子很少）例4.5直观地说明了费米能级的移动，对载流子浓度造成的影响：费米能级抬高了约0.3eV，则电子浓度变为本征浓度的100000倍。0expcFcEEnNkT0expFvvEEpNkT200/giEkTcvnpnNNe非本征半导体半导体物理与器件载流子浓度n0、p0的另一种表达方式：0)(expexpexpcFiFFicFiFFiccEEEEEEEEnNNkTkTkTexpcFiicEEnNkT0expFFiiEEnnkT同样地：0expFFiiEEpnkTEFEFi电子浓度超过本征载流子浓度；EFEFi空穴浓度超过本征载流子浓度非本征半导体半导体物理与器件发生简并的条件大量掺杂温度的影响（低温简并）简并系统的特点：杂质未完全电离杂质能级相互交叠分裂成能带，甚至可能与带边相交叠。杂质上未电离电子也可发生共有化运动参与导电。从费米积分曲线上可以看出当ηF-2时为直线，即玻尔兹曼近似成立非本征半导体半导体物理与器件电中性条件在平衡条件下，补偿半导体中存在着导带电子，价带空穴，还有离化的带电杂质离子。但是作为一个整体，半导体处于电中性状态。因而有：0000adaaddnNpNnNppNn其中，n0:导带电子浓度；p0：价带空穴浓度。nd是施主中电子密度；Nd+代表离化的施主杂质浓度；pa：受主中的空穴密度；Na-：离化的受主杂质浓度。电中性状态半导体物理与器件低温未完全电离区完全电离区（饱和电离区）非本征区本征激发区•100K左右杂质即可完全电离；•非本征区的电子浓度近似等于掺杂浓度•随着掺杂浓度的增加，本征激发区域的温度会增高•例4.12当掺杂为1.39×1015cm-3时，在550K的情况下，本征载流子浓度不超过总浓度的5%。半导体物理与器件载流子浓度、掺杂浓度、费米能级之间的关系0expcFcEEnNkT22022dadaiNNNNnn0lnlnccFdFFiiNEEkTNnEEkTn载流子浓度与费米能级之间的关系载流子浓度与掺杂浓度之间的关系费米能级与载流子浓度及掺杂浓度之间的关系费米能级位置半导体物理与器件重要的公式：/200gEkTicvnpnNNe0expexpcFFFiciEEEEnNnkTkT22022dadaiNNNNnn0danNN00adnNpNlnccFdNEEkTN0lnFFiinEEkTn重要公式半导体物理与器件中北大学第五章载流子输运现象载流子的漂移运动迁移率（和温度、杂质浓度的关系）；速度饱和；电导率（和温度、杂质浓度的关系）；漂移电流；载流子的扩散扩散电流；扩散系数；爱因斯坦关系霍尔效应*半导体物理与器件中北大学半导体物理与器件电导率和电阻率半导体的电阻率和电导率11drfnpnpnpIeNAvtJNevvAAtenpEEenpenp显然：电导率（电阻率）与载流子浓度（掺杂浓度）和迁移率有关半导体物理与器件右图所示为一块N型半导体材料中，当施主杂质的掺杂浓度ND为1E15cm-3时，半导体材料中的电子浓度及其电导率随温度的变化关系曲线。电导率和温度的关系半导体物理与器件扩散电流密度：对于带电粒子来说，粒子的扩散运动形成扩散电流。nnthndnxJeFelvdxdnxeDdxppthpdpxJeFelvdxdpxeDdxn(+l)n(-l)n(0)浓度电子流电子电流x(-l)x(+l)xn(+l)n(-l)n(0)浓度空穴流空穴电流x(-l)x(+l)x扩散系数例5.4，典型的扩散电流大小半导体物理与器件中北大学第六章非平衡过剩载流子非平衡状态，载流子的产生与复合产生率、复合率、载流子寿命；双极输运双极输运方程的形式、意义和简化应用的前提条件；！双极输运是过剩载流子的输运而不是载流子输运；双极输运的典型例子（表6.2）（例题6.1-6.4）；准费米能级准热平衡（带间平衡与带内能量弛豫的时间差异）；准费米能级可用来计算准热平衡下的载流子浓度；表面效应半导体物理与器件中北大学2222pppptnnnntpppEpDEpgxxxtnnnEnDEngxxxt扩散流导致的浓度变化漂移流导致的浓度变化产生与复合导致的浓度变化E220pxxp/n220pxxp/nEptntptntxp/nptxpEntxp/nn半导体物理与器件中北大学式中δn是过剩少数载流子电子的浓度，而τn0则是小注入条件下少数载流子电子的寿命。类似地，对于N型半导体材料来说，小注入条件下的双极输运方程同样可表示为：式中δp是过剩少数载流子空穴的浓度，而τp0则是小注入条件下少数载流子空穴的寿命。2'20nnnnnnnDEgxtx2'20pppppppDEgxxt半导体物理与器件中北大学介质弛豫时间常数准电中性的条件的验证——设想这样一种情形，如下图所示，一块均匀掺杂的N型半导体材料，在其一端的表面附近区域突然注入了均匀浓度的空穴δp，此时这部分过剩空穴就不会有相应的过剩电子来与之抵消，现在的问题是电中性状态如何实现？需要多长时间才能实现？pn半导体物理与器件中北大学在这种情况下，决定过剩载流子浓度分布的方程主要有三个，第一个是泊松方程，即：式中ε为半导体材料的介电常数。其次是电流方程，即欧姆定律：上式中σ为半导体材料的电导率。最后一个是电流连续性方程，忽略产生和复合之后，即：上式中的ρ就是净的电荷密度，其初始值为e(δp)，我们可以假设δp在表面附近的一个区域内是均匀的。EJEJt半导体物理与器件中北大学对电流方程求散度，并利用泊松方程：代入连续性方程：该方程容易解得：JE0dtdtddt/0dtted介质驰豫时间常数半导体物理与器件中北大学第七章pn结热平衡能带图；内建电势差；内建电场；空间电荷区掌握热平衡、正、反向偏置时的能带图；会计算Vbi；在耗尽区假设下推导空间电荷区电场和势垒电容；单边突变结C-V特性；半导体物理与器件pn结的求解过程耗尽区假设：空间电荷区内无自由电荷（NAp0、Ndn0）耗尽区外为中性区（Nd=n0、NA=p0）、无电场耗尽区假设积分求解泊松方程，得到电场和电势整个空间电荷区电势积分得到内建电势差热平衡状态求出内建电势差边界条件（耗尽区边界电场为0，冶金结处电场连续）空间电荷区宽度、最大电场等半导体物理与器件中北大学pnpn-xpxnx=0EcEFEFiEv-+EeVbi2lnadbiTiNNVVn22~nExxxapdnNxNx~dxExdx-xpxnEMax2biMAXVEW12ppMAXVxE半导体物理与器件中北大学则可以得到：''1/22ndRRsadbiRaddxdQCeNdVdVeNNVVNN可以看到，势垒电容的大小与εs(材料）、Vbi（掺杂水平）、Na、Nd及反偏电压等因素有关。可以发现：'sCW这表明势垒电容可以等效为其厚度为空间电荷区宽度的平板