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小学数学（人教版）统计与概率教材分析小学数学统计与概率在新课标中占据重要位置，在学习统计与概率的过程中，将会涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识。在现代信息社会，数据日益成为一种重要的信息，日常生活中，我们经常会涉及大量的数据，面对这些数据，统计与概率的思想方法将越来越重要。统计与概率所提供的“运用数据进行推理”的思考方法已经成为一种普遍适用并且强有力的思维方式。因此，使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。不仅如此，让学生了解随机现象，将有助于他们形成科学的世界观与方法论。在数学活动中，培养学生的创新精神，提高实践能力，促进学生全面发展，发展核心素养。一、理论部分1．小学数学教学中统计学的教育价值（1）统计与概率在日常生活中有着广泛的应用。（2）“统计与概率”为孩子提供了一种不确定的（随机的）思维方式。因为孩子没有学统计概率这个部分的时候，学数与代数、空间与图形时，所积淀下来的基本上都是一种确定性的思维。通过统计概率的学习，可以帮助学生来形成一种统计的观念和随机的思想，能运用科学的思维方式思考问题。（3）有助于学生解决问题能力、情感态度价值观等方面的发展。统计与概率有助于学生形成尊重事实和证据，有实证意识和严谨的求知态度；使学生体会用数据进行推断的思维方式；使学生提高综合运用知识解决问题以及实践能力，有解决问题的兴趣和热情；有助于学生形成对数学的积极的情感体验，体会数学的作用。归结起来，统计与概率的教育价值体现在：养成通过数据来分析问题的习惯；建立随机的概念；学习如何去判断事情的主要因素，学会学习；在学习中培养科学精神，勤于实践、敢于创新。它的核心就是：培养统计观念。2．什么是统计观念《标准》认为统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理的质疑。简单地说，统计观念是统计意识、统计技能和统计评判质疑能力的统一体。统计意识，就是在现实生活中，应用统计的方法解决实际问题的一种行为的主动性或者说自觉性。统计意识是统计活动的起点，是统计教学的最为核心的内容。统计技能就是完成统计活动所必须的、在统计活动过程中所表现出来的各种能力和技能的总和,是统计活动得以顺利完成的保障。包括收集数据、整理数据、分析数据、作出决策。3．各学段总体目标（1）统计与概率的教学目标（课标）经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。（2）学段目标第一学段：对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。在教学中，应注重借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程；应注重对不确定性和可能性的直观感受。第二学段：经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。二、单元编排1．单元目录册数单元具体内容一上多处渗透数据的收集、统计图表一下第三单元P27分类与整理：例1按给定标准分类计数；例2自选标准分类计数，会用简单统计表呈现结果。二下第一单元P1数据收集整理：例1学习用调查法收集数据，初步了解统计表；例2学习用写“正”字的方法记录数据。三下第三单元P36复式统计表四上第七单元P94条形统计图：例11格代表1个单位；例21格代表2个单位；例31格代表5个及多个单位。四下第八单元P91平均数与条形统计图：例1平均数；例2在人数不等的情况下，用平均数比较成绩好坏；例3复试条形统计图。五上第四单元P44可能性掷一掷：例1体验事件发生的确定性和不确定性；例2能列出简单实验所有可能发生的结果，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的；例3根据随机现象结果发生的可能性大小进行推测。五下第七单元P105折线统计图：例1单式折线统计图；例2复式折线统计图。2．详细说明一下（第三单元）分类与整理内容素材例1主要是让学生理解分类的含义，掌握分类计数的方法，并会表达分类计数的结果。例2主要是让学生学会自主分类，并会用简单的统计表呈现分类计数的结果，这种能力对学生来说是非常重要的，是一切统计的起点。目标设定使学生能够根据给定的标准或自己选定的标准进行分类，体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。使学生经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现分类的结果。解读分类知识既是学生学习数学知识的基础，又是发展儿童思维能力的重要途径。教材将分类与统计紧密地结合在一起，强调在分类的基础上收集、整理并呈现分类的结果（收集到的数据），突出分类是收集、整理、描述数据的基础，同时也将统计工作中最基础、最重要的一环——收集、整理数据简单地渗透给学生了。使学生有信息意识，掌握基本的科学方法，发展学生的核心素养。教学策略1.为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，使学生从中体会分类的意义。可以设计各种形式的分类活动，如分学具、设计柜台、整理书包等。提供充分“分”的机会，使学生充分体验分类，培养动手操作的能力和合作学习的意识。2.要重视学生的经验和体验，紧密结合学生的生活设计学习素材。首先，在引入时，应注意由熟悉的生活情境引入，突出分类的实际需要。其次，可结合学生的日常生活组织分类活动。如整理书包、整理自己的房间，让学生感受分类在生活中的作用——使生活变得整洁、方便，养成良好的生活习惯，建立分类的思想。最后，教学中要结合具体情境强调分类结果正确的重要性，同时要将分类结果的呈现方式由实物图逐步过渡到图和表。3.对学生不同的分法，可以肯定但要有引导，突出分类的实际意义。首先，因为学生的知识经验不同，对问题的理解和看法也会二下（第一单元）数据收集整理内容素材例1，学习数据收集整理的方法——调查法。教材以选校服颜色的情境入手，促使学生产生用统计解决问题的需求，并确定用调查的方法收集数据。例2，重点学习记录数据的方法，体会用“正”字记录数据的优点。从实际情境入手，呈现了以投票方式收集数据的方法，由此产生了记录、整理和呈现数据的需要。目标设定在贴近生活的情境中经历简单的数据收集和整理的过程，使学生会用调查法来收集数据，学会在分类的基础上用写“正”字的方法记录数据，认识简单的统计表，会用给定的统计表呈现和整理数据。通过对数据进行简单的分析，使学生初步体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据中蕴含的信息。通过对周围现实生活中有关事例的调查，使学生初步体会调查所得的数据的作用，培养初步的数据分析观念。解读例1、例2和练习都注重了对数据的简单分析，较好地体现了数据分析的现实意义，并且通过对周围现实生活中有关事例的千差万别。体现在对于物品的分类上，选择的标准往往不同。对于学生所选标准所作出的解释，合理的应当肯定。其次，在结合生活实际分类时，要注意突出分类的实际意义。在分类的过程中，应引导学生理解分类的实际需要是什么，再根据实际需要选择标准。调查活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和实践创新精神，发展学生的核心素养。教材多处体现了对学生个性发展的尊重，如例1中除了呈现一个学生说在班里用举手的方式进行调查的方法外，还呈现了另一个学生说也可以用其他的方式进行调查，以开放的方式体现了对学生其他调查方法的尊重，并在尊重学生个性的基础上，使学生认识到用“正”字记录数据的优点，适当对学生进行方法的优化，起到促进学生发展的目的。教学策略1.在解决问题的过程中经历统计的完整过程，让学生感受统计的价值。教材提出了诸多贴近学生生活的实际问题，让学生在解决问题的过程中经历收集数据、整理数据、分析数据的完整过程，进而利用数据解决简单的实际问题。教学时，应让学生充分进入情境，从而在体会统计的必要性的基础上，通过分析问题制定收集数据的方案，再去实施，进而解决问题。除教材上提供的素材外，教师还可以挖掘本校、本班中的素材，让学生在熟悉的情境或事件中用统计去解决问题，从而体会统计和生活的密切联系，感受统计的实用价值。2.设计合适的问题，让学生体会数据中蕴含的信息。统计数据的背后蕴含着丰富的信息，只有经过分析读懂这些信息，才能实现统计的最终目的。为此，在收集、整理并呈现信息之后，教师要设计合适的问题，引导学生分析数据，获得数据中蕴含的信息。使学生体验到数据的力量。3.唤起学生已有知识经验，把握教学重点。可充分利用一年级的知识基础，让学生自主呈现数据，再通过交流完善一年级已经接触过的非正式的统计表，正式认识从基表。在练习中也应注意给学生提供自己设计统计表、呈现数据的机会。三下（第三单元）复式统计表内容素材本单元选取的素材都是学生熟悉的、发生在他们身边的事例。例1是统计学生最喜欢的活动；“做一做”是统计学生最喜欢的电视节目；练习八中安排了统计体育成绩、学生喜欢图书的种类、完成作业的时间等。目标设定让学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。让学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，培养数据分析观念。让学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。解读本单元的内容有明显的时代气息，且都贴近学生生活，能够有效地激发起学生学习和解决问题的兴趣。本单元教学复式统计表，引导学生进一步体验统计的方法和意义。尤其是借助复式统计表的学习，进一步体会数据收集与整理的必要性以及数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值。本单元教学内容的编排，将《标准（2011）》所明确的数据分析观念的培养贯穿于教学过程的各个环节，环环相扣、层层递进，让学生完整地经历统计分析的全过程，经历“复式统计表”产生的过程并体会其必要性，有效地发展学生的数据分析观念，使学生有积极的学习态度和浓厚的学习兴趣，能够自主学习，发展自身的核心素养。教学策略1.让学生经历复式统计表产生的过程，进一步体验统计的方法和意义。尽管一、二年级时，学生已有过数据收集、整理、分析的经历，但是，统计方法和意义的体验、数据分析观念的发展不是一蹴而就，需要在多次的经历中不断积淀，逐步内化。因此，本单元教学时，切不可单纯地将复式统计表的认识和填写作为唯一目标，而应以更宽广的视角来审视与设计教学的过程。在学生应用已有的知识解决问题的基础上，引导学生从解决问题的角度，发现单式统计表存在的局限性，自主“创造”出功能更强的复式统计表，体会复式统计表的优越性，体验数据整理方法的多样性。最后，教师还要引导学生通过对复式统计表的多角度解读，获得对数据分析方法的切身体验，体会数据中包含的丰富信息。通过以上教学活动，让学生亲身经历、主动探究的过程，有利于学生进一步体验统计方法和意义。2.要注重培养学生对统计数据的解读能力。统计数据的解读能力是新时代公民需要具备的一种重要素养。这种素养，应该从小就进行有意识地培养，小学数学教学自然是一个主要的载体。教材例题和习题所选择的情景和设计的问题，都反映了这样的价值取向。所谓统计数据解读能力，是指识别、理解、揭示统计数据内涵并作出统计分析、判断和选择路径的能力。教学时，可提出一些具有启发性的问题，引导学生在独立思考、观察的基础上进行讨论，让学生读出数据背后的“信息”，逐步达到基于数据却又跳出数据，引发学生对统计的兴趣，提升他们的数据解读能力。四上(第七单元)条形统计图内容素材例1让学生把给出的某个月的天气情况清楚地表示出来。使学生初步认识条形统计图（1格代表1个单位）。随着统计数据的增大，如果