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第二章统计2．2.2用样本的频率分布估计总体分布(二)(习题课)学习目标预习导学典例精析栏目链接频率分布直方图的应用某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按下列方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒但小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒但小于15秒；第三组，成绩大于等于15秒但小于16秒；第四组，成绩大于等于16秒但小于17秒；第五组，成绩大于等于17秒但小于18秒；第六组，成绩大于等于18秒但小于等于19秒．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩大于等于15秒且小于16秒的频率为x，成绩大于等于14秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图可分析出x和y分别为()A．0.46，45B．0.45，44C．0.36，44D．0.35，35解析：成绩在15～16秒的频率为1－0.64＝0.36，14～17秒频率是0.88，人数是0.88×50＝44(人)．答案：C.学习目标预习导学典例精析栏目链接►跟踪训练1．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000)(元)月收入段应抽出______人．25学习目标预习导学典例精析栏目链接频率分布条形图的应用某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下边的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时解析：50名学生阅读总时间为5×0＋20×0.5＋10×1＋10×1.5＋5×2＝45小时，人均＝0.9(小时)．答案：B►跟踪训练2．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如右图所示．则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是__________，该文学社学生参加活动的人均次数为__________．2.2学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接利用样本频率分布直方图描述整体分布情况青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解高二年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接请你根据给出的图表回答：(1)填写频率分布表中未完成部分的数据．(2)在这个问题中，总体是______，样本容量是______．(3)在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是________．(4)请问：用样本估计总体，可以得到哪些信息(写一条即可)________．学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：(1)第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填0.5、0.3.(2)总体是500名学生的视力情况，样本容量是50.(3)在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是0.8.(4)本题有多个结论，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的即可．例如，该校高二年级学生视力在[4.55，4.85)内的人数最多，约250人；该校高二年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等．学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：本题主要考查学生对于频率分布表和频率分布直方图的掌握情况，考查识图、读图的能力，以及灵活运用图、表解决实际问题的能力．学习目标预习导学典例精析栏目链接►跟踪训练3．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；(4)估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例．学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：(1)样本频率分布表如下：学习目标预习导学典例精析栏目链接(2)频率分布直方图如下：(3)元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例为0.65.(4)电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例为0.35.学习目标预习导学典例精析栏目链接各种图表的综合应用为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)．(2)补全频率分布直方图，并绘制频率分布折线图．(3)在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：(1)频率分布表如下：学习目标预习导学典例精析栏目链接(2)频率分布直方图与折线图如下：学习目标预习导学典例精析栏目链接(3)在该问题中，总体是900名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，样本是被抽取的50个学生的成绩，样本容量为50.(4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5分范围内的人数最多．(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为216人．学习目标预习导学典例精析栏目链接►跟踪训练4．某公司为了设计新产品，需要对已制造出售的电视机安全无故障运行时间进行抽样调查，使设计更有针对性，调查情况如下表所示：学习目标预习导学典例精析栏目链接(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率折线图；(3)估计电视机无故障运行时间10000小时以内的频率．学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：(1)频率分布表如下：学习目标预习导学典例精析栏目链接(2)下图为频率分布直方图和频率分布折线图．(3)从频率分布直方图可看出，无故障运行时间小于10000的频率估计为0.671.