5.33角平分线的性质

任务一：探索角的对称轴1、角是轴对称图形吗？_________,2、如果是，请在图（4）中画出它的对称轴.你是如何找到角的对称轴的?。3、归纳结论：角是图形，是角的一条对称轴.图（4）AOB4、如右图，已知AB＝AD，BC＝DC，求证：AC是∠DAB的平分线ABDC任务二：探索角平分线性质1、如图（5），将∠AOB对折，使角的两边重合，折痕就是∠AOB的平分线；在∠AOB的角平分线上任意取一点C,分别过点C作与∠AOB的两边垂直的线，垂足分别为点D和点E，将再次对折，线段CD和CE能重合吗？说明理由.AOBAOB图（5）DAOBCE2、在上题中，改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗？3.归纳角平分线的性质：.几何语言：如右图∴=.BOMAOMAOCDOBCEMDAOBCE4、如上右图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为__________．任务三：如何用尺规作角平分线尺规作图：如右图，已知：∠AOB.求作：射线OC,使∠AOC=∠COB.AOB任务四：考点练习1、如图所示，Rt△ABC在中，BD是∠ABC的平分线，，垂足为E.DE与DC相等吗？为什么？ABDEEDCBA2、如图，已知AD是△ABC的角平分线，，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CFBCABDCFE当堂检测1、如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠C的度数是多少？ADCEB