《控制工程基础》习题解答(王积伟,吴振顺主编)(1)

长江大学仪器10602班贺芸整理说明本资料（《控制工程基础》习题解答）与王积伟，吴振顺主编的《控制工程基础》（北京：高等教育出版社，2001）配套！本资料由长江大学测控技术与仪器专业贺芸独家整理提供！QQ:75138029E-mail:[e-mail]:长江大学仪器10602班贺芸整理1－3仓库大门自动控制系统原理如图所示，试说明其工作原理并绘制系统框图。放大器电动机门u2u1反馈开关绞盘第一章第一章第一章第一章习题解答长江大学仪器10602班贺芸整理解：当合上开门开关时，u1u2，电位器桥式测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一起的电位器滑动触头上移，直至桥路达到平衡（u1＝u2），电机停止转动，大门开启。反之，合上关门开关时，电机反向转动，带动绞盘使大门关闭；第一章习题解答开、关门位置电位器放大器电动机绞盘大门实际位置长江大学仪器10602班贺芸整理第一章习题解答1-4分析图示两个液位自动控制系统工作原理并绘制系统功能框图hhhhqiqoa)长江大学仪器10602班贺芸整理第一章习题解答hhhhqiqob)~220V浮球长江大学仪器10602班贺芸整理解：对a)图所示液位控制系统：当水箱液位处于给定高度时，水箱流入水量与流出水量相等，液位处于平衡状态。一旦流入水量或流出水量发生变化，导致液位升高（或降低），浮球位置也相应升高（或降低），并通过杠杆作用于进水阀门，减小（或增大）阀门开度，使流入水量减少（或增加），液位下降（或升高），浮球位置相应改变，通过杠杆调节进水阀门开度,直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。第一章习题解答长江大学仪器10602班贺芸整理第一章习题解答对b)图所示液位控制系统：当水箱液位处于给定高度时，电源开关断开，进水电磁阀关闭，液位维持期望高度。若一旦打开出水阀门放水，导致液位下降，则由于浮球位置降低，电源开关接通，电磁阀打开，水流入水箱，直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。长江大学仪器10602班贺芸整理第一章习题解答给定液位杠杆阀门水箱实际液位浮子a)给定液位开关电磁阀水箱实际液位浮子b)长江大学仪器10602班贺芸整理2-1试建立图示各系统的动态微分方程，并说明这些动态方程之间有什么特点。第二章第二章第二章第二章习题解答BxxxxiiiiKxxxxoooob)CRuiuoa)长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答R1CR2uiuoc)K1BxxxxiiiiK2xxxxooood)R1CR2uiuoe)K1xxxxiiiiK2Bxxxxoooof)长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答解：CRuiuoa)i⎪⎩⎪⎨⎧=+∫=RtituRtidttiCtuoi)()()()(1)()()()(tudtdRCtutudtdRCioo=+[]⎪⎩⎪⎨⎧==⎭⎬⎫⎩⎨⎧−=)()()()()()(tKxtftftxtxdtdBtfoKBoiB)()()(txdtdKBtxtxdtdKBioo=+BxxxxiiiiKxxxxoooob)fB(t)fK(t)长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答⎪⎩⎪⎨⎧==⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+−=ooioixKffdtdxdtdxBxxKf22111)()()()()()(121txKtxdtdBtxKKtxdtdBiioo+=++⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=∫==+=oRiCRoCRuRiudtiCRiiRuiii1121)()()()()(2212121tuRtudtdCRRtuRRtudtdCRRiioo+=++R1CR2uiuoc)iRiCiK1BxxxxiiiiK2xxxxooood)f1(t)f2(t)长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答dtdxBxxKxxKooi=−=−)()(21)()()()()(2112121txKKtxdtdBKtxKKtxdtdBKKiioo+=++⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∫++=∫+=idtCiRiRuidtCiRuio11212)()()()()(221tutudtdCRtutudtdCRRiioo+=++K1xxxxiiiiK2Bxxxxoooof)R1CR2uiuoe)i易见：a)与b)、c)与d)、e)与f)为相似系统。长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答2-2试建立图示系统的运动微分方程。图中外加力f(t)为输入，位移x2(t)为输出。B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B2长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答解：B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−−−2222222221321212131111)(dtxdmxKdtdxBdtdxdtdxBdtxdmdtdxdtdxBdtdxBxKtf长江大学仪器10602班贺芸整理dttdfBxKKdtdxBKBKBKBKdtxdBBBBBBKmKmdtxdBmBmBmBmdtxdmm)()()()(322123212312122232312112213233212312142421=++++++++++++++第二章习题解答长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答2-3试用部分分式法求下列函数的拉氏反变换。2))(()(bsascssG+++=)3()1(2)(2+++=sssssG)42)(2(823)(22+++++=sssssssG)(1)(22ω+=sssG)2)(1(795)(23+++++=ssssssG3）7）8）13）17）长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答解：2))(()(bsascssG+++=3）bsbacabsbabcasbaac+−−++−−++−−=1)()(11)(2220,)()()]([)(221≥⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−+−−+−−==−−−tetbabcbacaebaacsGLtgbtat)3()1(2)(2+++=sssssG7）1143)1(121311211322+−+−++=ssss0,214312132)]([)(31≥⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−+==−−−tetesGLtgtt长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答)42)(2(823)(22+++++=sssssssG8）3)1(12121421212122+++++−=+++++−=sssssssss0,3cos21)]([)(21≥+−==−−−tteesGLtgtt222222111)(1)(ωωωω+−=+=ssssssG13）()0,cos11)]([)(21≥−==−ttsGLtgωω长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答)2)(1(795)(23+++++=ssssssG17）)2)(1(32+++++=ssss211122+−+++=sss0,2)(2)()]([)(21≥−++==−−−teettdtdsGLtgttδδ长江大学仪器10602班贺芸整理2-4利用拉氏变换求解下列微分方程。2)0(,1)0(,2cos5sin4)()(−=′=+=−′′xxtttxtx2）3）第二章习题解答0)0(,0)0(,3)(5)(2)(=′==+′+′′xxtxtxtx解：2）45114)()0()0()(222+++=−′−−ssssXxsxsXs)4)(1)(1()1(5)4(4)4)(1)(2(1451142)(2222222222++−++++++−=−++++−=sssssssssssssssX长江大学仪器10602班贺芸整理41121111)(22+−+−−++=ssssssX0,2cossin2)(≥−−+=−ttteetxtt3）ssXssXsXs3)(5)(2)(2=++4)1(23.04)1(16.016.04)1(26.016.03521)(2222++−+++−=+++−=⋅++=sssssssssssX0,2sin3.02cos6.06.0)(≥−−=−−ttetetxtt长江大学仪器10602班贺芸整理2-6证明图示两系统具有相同形式的传递函数。R1C1C2R2uiuoK2B2xxxxiiiiK1B1xxxxoooo第二章习题解答长江大学仪器10602班贺芸整理解：对图示阻容网络，根据复阻抗的概念，有：)()(212sUZZZsUio+=其中，111//1111111111+=+⋅==CsRRsCRsCRCRZR1C1C2R2uiuo第二章习题解答长江大学仪器10602班贺芸整理从而：)()1)(1()1)(1()(2111221122sUCsRCsRCsRCsRCsRsUio+++++=21112211221)1)(1()1)(1()()()(CsRCsRCsRCsRCsRsUsUsGio+++++==22222211sCCsRsCRZ+=+=第二章习题解答长江大学仪器10602班贺芸整理对图示机械网络，根据牛顿第二定律，有：()⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−dtdxdtdxBxxKdtdxdtdxBooioi122K2B2xxxxiiiiK1B1xxxxooooxxxxxKdtdxdtdxBo11=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−第二章习题解答长江大学仪器10602班贺芸整理)()()()()(221212sXKsBssXBsXKsBsBio+=−++)()()(111sXKsBssXBo+=故：sKBsKBsKBsKBsKBsBKKsBKsBKsBKsBsXsXsGio2122112211111122221121111))(())(()()()(+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+++++==显然：两系统具有相同形式的传递函数。第二章习题解答长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答2-8按信息传递和转换过程，绘出图示两机械系统的方框图。KB1xxxxiiiiB2xxxxoooom输入输出K1B2xxxxoooom输出K2abfi(t)输入长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答解：[]⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧′==−==−−=′′)()()()()()()()()()()()(2212121txBtftftxtxKtftxKtftftftfbatxmBKoKoKKKioK1B2xo(t)m输出K2abfi(t)输入x(t)长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答[]⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=−==⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=)(1)()()()()()()()()(1)(22121212sFBssXsXsXKsFsXKsFsFsFsFbamssXKoKoKKKio21msK1K2Bs1bafi(t)xo(t)fK1(t)fK2(t)长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答KB1xxxxiiiiB2xxxxoooom输入输出[][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧′=−=′−′=−+=′′)()()()()()()()()()()()(212121txBtftxtxKtftxtxBtftftftftxmoBoiKoiBBKBo[][][]⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=−=−=−+=)()()()()()()()()()()(1)(2122121ssXBsFsXsXKsFsXsXsBsFsFsFsFmssXoBoiKoiBBKBo21msB2sXi(s)Xo(s)K+B1s长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答2-10绘出图示无源电网络的方框图，并求各自的传递函数。R1C1C2R2uiuob)C1R1R2uo(t)ui(t)C2d)长江大学仪器10602班贺芸整理第二章习题解答解：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∫=+=∫+++=dtiCRiuRiudtiiCRiiuoio2111112122211)(1)(R1C1C2R2uiuob)i1i2[][]⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+==−=)()(1)()()()()(1)(2122111211sIsIsCRsUssICR