5.2.1平行线.

5.2.1平行线如图：直线a、b被直线l截的8个角中同位角：∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8.内错角：∠3与∠5,∠4与∠6.同旁内角：∠4与∠5,∠3与∠6.14328765bal复习ABDCFE123456789101112练一练（1）∠1和∠9是由直线、被直线所截成的角；（2）∠6和∠12是由直线、被直线所截成的角；（3）∠4和∠6是由直线、被直线所截成的角；（4）由直线AB、CD被直线EF所截成的同位角有；（5）∠7和∠12是角；在判断两个角时一定要先知道由哪两条直线被哪条直线所截！ABCDEF同位ABEFCD内错ABCDEF同旁内∠1和∠9、∠4和∠12、∠2和∠10、∠3和∠11同旁内荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗数学来源于生活双杠短池游泳双杠１００米跑道教室门窗1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示。CDAB如图，直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB），读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。若用m、n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做m∥n（或n∥m），读做“m平行n”(或”n平行m”)。讨论与探究1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。P平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：a//c,c//b(已知）a//b(平行公理的推论）cba由此可见：平行具有传递性温故而知新1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。C3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行1、平面内三条直线的交点个数可能有（）A、1个或3个B、2个或3个C、1个或2个或3个D、0个或1个或2个或3个练一练：D用数学知识来解决现实生活中的问题:建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP，然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合，则墙壁便是竖直的，为什么？OPa图31、认识了平行线及其表示方法课堂小结：1、这堂课你知道了什么？2、这堂课你学会了什么？3、通过这堂课你觉得应该注意什么？2、同一平面内两直线的位置关系：相交与平行3、学会了画平行线4、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行5、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行作业：课本12页练习