刀补原理

一、刀具补偿概述刀具半径补偿实质是把编程轨迹转换成刀心轨迹。轮廓加工中，刀具总有一定半径(如铣刀或线切割钼丝)，刀具中心运动轨迹并不等于加工零件的编程轨迹。图9-1刀具半径补偿数控装置的刀具补偿原理1、左偏刀具半径补偿G41G41为左偏刀具半径补偿(左刀补)，定义：假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在零件左侧的补偿，G40为取消刀具补偿指令。图9-2a左刀补补偿2、右偏刀具半径补偿G42G42为右偏刀具半径补偿(右刀补)，定义：假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在零件右侧的补偿，G40为取消刀具补偿指令。图9-2b右刀补补偿3、工作过程刀具半径补偿过程分为三个步骤：刀补建立、刀补进行、刀补撤销。刀具半径补偿建立，一般是直线且为空行程，以防过切。以G42为例，图9－3a表示建立刀补过程。图9－3b表示的刀具半径补偿的工作过程。刀具半径补偿结束用G40撤销，撤销时同样要防止过切，图9－3c表示撤消刀具半径补偿的过程。上述各图中，实线表示编程轨迹；点划线表示刀具中心轨迹；r等于刀具半径，表示偏移向量。图9－3a建立刀具半径补偿的过程图9－3a建立刀具半径补偿的过程图9-3b刀具半径补偿的过程图9-3b刀具半径补偿的过程图9-3c撤消刀具半径补偿的过程图9-3c撤消刀具半径补偿的过程4、过切过切有以下两种情况：（1）刀具半径大于工件内轮廓转角时产生的过切。（2）刀具直径大于所加工沟槽时产生的过切。图9-4刀具过切情况图二、刀具半径补偿原理刀具补偿计算：根据零件尺寸和刀具半径值计算出刀具中心轨迹。对于一般CNC装置，实现轮廓限于直线和圆弧。1、直线刀具半径补偿计算对直线而言，刀具补偿后的轨迹是与原直线平行的直线，只需要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值。yOxΔXyαKA′(X′,Y′)RαΔYA(X,Y)B′(Xb′,Yb′)A′(Xa′,Ya′)ΔXKxB（Xb,Yb）ΔYOO′RKβA(Xa,Ya)r图9-5直线刀具半径补偿如图，直线起点在O，终点为A。假定心在O′点坐标已知。刀具半径为R，现计算刀具右补偿后直线段O′A′的终点坐标A′。YYYXXXAKAxOA22sinYXrRXY22cosXYrRXY22RXYYXY22RYXXXYXXbbXYYYbbBKBBOx2、圆弧刀具半径补偿计算对圆弧而言，刀补后轨迹是一段同心圆弧。如图圆弧半径为R，圆弧起点A，终点B，刀具半径为r。假定上一个程序段A′坐标已知。补偿计算出刀具中心轨迹的终点B′。RYrrYRXrrXbbsincosRrYYYRrXXXbbbbbbyOxΔXyαKA′(X′,Y′)rαΔYA(X,Y)B′(Xb′,Yb′)A′(Xa′,Ya′)ΔXKxB（Xb,Yb）ΔYOO′RKβA(Xa,Ya)r图9-6圆弧刀具半径补偿1、间断点加工如图外轮廓AB-BC，B刀补处理后刀心轨迹A1B1和B2C1。B1B2之间出现了断点，需从B1至B2附加程序，即在两个间断点之间增加一个刀具半径的过渡圆弧B1B2，才能正确加工出整个零件轮廓。三、B刀具半径补偿B功能刀补:根据本段程序的轮廓尺寸进行刀补，不能解决程序段之间的过渡问题，编程人员必须先估计可能出现的间断点和交叉点进行人为处理。yD1AD2OB2BCxC2A1B1DC1A2图9-7B刀补间断点图9-8B刀补交叉点结论：B刀补采用了读一段，算一段，再走一段的控制方法，无法预计到由于刀具半径所造成的下一段加工轨迹对本程序段加工轨迹的影响。2、交叉点如右图遇到交叉点，可事先在两程序段中增加一个过渡圆弧AB，其半径必须大于或等于刀具半径。四、C功能刀具半径补偿为解决B功能刀补缺陷，应提前将下一段程序读入，根据转接情况，对本段的轨迹作适当修正，得到本段正确加工轨迹，这就是C功能刀具补偿。轮廓控制机床两程序段线型轨迹的转换有四种情况：直线至直线、直线至圆弧、圆弧至直线、圆弧至圆弧。C刀补算法根据两段轨迹的夹角和刀补方向等，可分为三种转接过渡方式：伸长型、缩短型、插入型。以直线转接详解C功能刀补原理。图9-9内轮廓直线转接过渡图a图b1、内轮廓过渡下图中，AB、AD为刀具半径，刀心轨迹JB与DK交点为C，交点C的坐标值可由系统求出，实际刀心运动轨迹为JC→CK。图9-10内轮廓直线转接过渡图c图d轨迹JC→CK解决了内轮廓加工的刀具过切现象，JC→CK相对于OA与AF缩短CB与DC长度，这种求交点C的过渡方式通常称为缩短型转换。图9-11外轮廓直线转接过渡图a图b2、外轮廓过渡图a、b中，∠OAF范围为90～180º。C点为JB与DK延长线交点，实际刀心轨迹为JC→CK，交点C的坐标由数控系统求出，JC→CK相对OA与AF伸长BC和DC，这种过渡称伸长型转换。图c图d图9-12外轮廓直线转接过渡图c、d中，∠OAF范围0～90º。仍用求JB与DK交点的方法，过多增加刀具的非切削空行程。令BC=C′D=R，数控系统求出C与C′点的坐标，刀具中心运动轨迹为J→C→C′→K，即在原轨迹中间插入了CC′直线段，这种过渡称为插入型转换。3、结论C刀补中对内轮廓过渡均采用缩短型处理，对外轮廓过渡可根据两矢量加工轨迹间夹角的大小采用伸长型或插入型处理。可见，对各种直线、圆弧间的连接过渡方式都可通过数控系统，按上述规律作伸长缩短等处理，彻底解决了数控加工中两程序段转接过程中的过渡问题。