八年级数学《实数》PPT课件

有理数包括哪几类？有理数整数分数有限小数,87,52,6.0无限循环小数3.031,128574.073,4142.122599210.123,1415926.3012012001200.1无限不循环小数无理数实数定义无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称实数．实数有理数无理数整数分数正无理数负无理数正整数零负整数正分数负分数实数的分类实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数正整数零负整数正分数负分数……把下列各数分别填在相应的集合中：382025722331415926.3）之间依次多一个（两个133131131113.0543.0213有理数集合无理数集合3820257221415926.3543.021333练习０１２３４实数与数轴直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点Ｏ由原点到达点Ｏ′，点Ｏ′的坐标是多少？ＯＯ′从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长π，所以O′的坐标是π．-2-1012以单位长度为边长画一个长方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示。22为什么？梳理当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在一一对应关系吗？当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。-π的相反数是；0的相反数是；的相反数是；220，，，22ππ00数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。先算_________,然后算______,最后算_____;有括号,先算.如果是同级运算,应按从________的顺序进行.乘方、开方乘除加减括号里边的左到右实数的运算顺序例题例1（1）求的绝对值；364464643344643解：（2）已知一个数的绝对值是，求这个值。333解：33∴绝对值为的数是或。333实数的运算当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。例题例2计算下列各式的值：2)23)(1(3233)2(解：2)23)(1(223==03=33233)2(3)23(=35=在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。什么是有效数字？从左边第一个不是零的数开始数起，到最后一个数字就叫有效数字。例题例3计算：）（精确到01.05)1()3(23)2(个有效数字结果保留解：38.5142.3236.25)1(45.2414.1732.123)2(绝对值平方根平方a2≥0，∴（）2≥0｜a｜≥0，∴｜｜≥0a≥0，∴≥0，a≥0实数中的非负项练习的值。求代数式，已知cbacba03)1(22∵≥0，2a（b-1）2≥0，｜c+3｜≥0解：03)1(22cba又=（b-1）2=｜c+3｜=0∴2a=b-1=c+3=0∴2a∴a=-2,b=1,c=-3则a+b+c=-2+1-3=-4如图，数轴上表示1、的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是()201CAB212212222D.B.C.A.1212)12(1-C1、的倒数是()31B、3D、-331C、31A、2、8的立方根与4的算术平方根的和是()A0B4C-4D0或-43、已知：a、b互为相反数，c、d为倒数，x的绝对值等于1，求a+b+x2-cdx的值。巩固练习