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解方程组的基本思路是“消元”即把“二元”变为“一元”主要步骤是：1、二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。2、通过两式左右分别相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。第一环节：复习引入下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?代入消元法加减消元法加减消元法(1)y=2x3x-4y=5(2)2x+3y=212x-5y=5(3)9x-5y=17y+9x=2第一环节：复习引入某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第1中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分。试问该队胜几场，平几场？解法一：平的场数=（11×3－27）÷2=3（场）胜的场数=11－3=8（场）答：该队胜8场，平3场解法二：胜的场数=（27－11×1）÷2=8（场）平的场数=11－8=3（场）答：该队胜8场，平3场新知探究算术方法第二环节：探究新知例：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第1中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分。试问该队胜几场，平几场？解：设该队胜x场，则平（11－x）场根据题意得方程3x＋（11－x）=27解方程得x=811－x=11－8=3答：该队胜8场，平3场。一元一次方程的应用第二环节：探究新知例：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第1中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分。试问该队胜几场，平几场？解：设该队胜x场，平y场11327xyxy解得：83xy答：该队胜8场，平3场。二元一次方程的应用新知探究第二环节：探究新知小结2.一元一次方程的解法是设一个未知数，利用一个相等关系表示另一个未知数，再利用另一个相等关系建立方程，实际上是在设未知数时就进行了代入消元；1.小学的解法是创设相等，然后利用运算的意义直接列出算式，注重逆向思维；3.二元一次方程组的解法是设两个未知数，利用两个相等关系，建立两个方程，联立成方程组；◎创设相等相对较难，而利用方程（组）解答，就是把相等关系两边的量用代数式表示出来，用等号连接就得出方程（组），相对比较简单。【分析】在一个问题中，求两个未知量第二环节：探究新知今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能分析一下这个古老的问题吗？第三环节：展开课题分析：鸡头的数量+兔子头的数量=鸡的数量+兔子的数量=35鸡足的总数量+兔子足的总数量=94一只鸡有2只足一只兔子有4只足今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡的足数=鸡头的数量×2兔子的足数=兔子头的数量×4今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解:设有x只鸡,y只兔，由题意，得：2x+4y=94x+y=35｛｛x=23y=12解之，得：答：有23只鸡,12只兔.找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤列出两个方程设两个未知数得出方程组解方程组检验并作答审题第四环节：提炼提升对比一元一次方程的应用二元一次方程组的应用未知数的个数12方程的个数12典型题型和差倍分问题等积变形问题调配问题数字问题利润问题配套问题典型题一：数字问题例.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．分析：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用右表表示分析原两位数新两位数十位上的数xy个位上的数yx对应的两位数10x+y10y+x等量关系10x+y=x+y+910y+x=10x+y+27第五环节：挑战自我解：这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，可列出如下方程组109101027xyxyyxxy解得14xy答：所求的两位数是14．110414典型题一：数字问题例.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．例.一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？【分析】商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因此，设此商品的定价为x元，进价为y元，则打九折时的卖出价为0.9x元，获利(0.9x-y)元，因此得方程0.9x-y=20%y；打八折时的卖出价为0.8x元，获利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.典型题二：利润问题第五环节：挑战自我例.一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？典型题二：利润问题第五环节：挑战自我解得200150xy答：此商品定价为200元．0.920%0.810xyyxy列方程组解：设此商品的定价为x元，进价为y元实际问题分析抽象方程（组）求解检验问题解决列方程解应用题的总思路：第六环节：感悟收获•1.自学课本P108例题2•2.课本P109练习1、2、3（抄题、写过程）第七环节：作业布置例.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？【分析】要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1．因此，设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓50ｘ个，螺母20ｙ个，依题意，得120502201xyxy典型题三：配套问题第五环节：挑战自我例.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？解：设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓25ｘ个，螺母20ｙ个，依题意，得120502201xyxy解之，得20100xy答：应安排20人生产螺栓，100人生产螺母．典型题三：配套问题第五环节：挑战自我2、两个数字，甲数比乙数的4倍少5，乙数比甲数的3倍多4，求这两个数.1、某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？x+y=96,5x=3y.x=4y-5,y=3x+4.快速列出方程组