职校数学-函数的性质

函数的性质学习内容•1增函数的定义•2减函数的定义•3函数的单调性•4函数的单调区间新课导入答：图像法的优点是能直观形象地表示出函数的变化情况2请问绘制函数图像的步骤？答：列表、描点、连线1请问使用图像法来表示函数，有什么优点？1增函数的定义xyox1x2y=x-1f(x1)f(x2)如果设f(x)的定义域为D，对于属于D的区间上的任意两个自变量的值x₁、x₂，当x₁x₂时都有f(x1)f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。2减函数的定义如果设f(x)的定义域为D，对于属于D的区间上的任意两个自变量的值x₁、x₂，当x1x2时都有f(x1)f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是减函数。xyox1x2y=-x+1f(x1)f(x2)3函数的单调性函数在某区间上递增或递减的性质统称为函数的单调性yxoy=|x|函数在(-∞,0)上单调递减函数在(0,+∞)上单调递增单调减区间单调增区间4函数的单调区间•试分析函数y=x2的单调性和单调区间yxoy=x2函数在(-∞,0)上单调递减函数在(0,+∞)上单调递增例题解析上的单调性。，在例：判断函数)-(23)(xxf说明原函数是减函数说明原函数是增函数会有两种结果：用并且有和意值的定义域内，设两个任分析：在函数)()()2()()()1()()(,)(2121212121xfxfxfxfxfxfxxxxxf上是增函数在区间函数即则不相等的任意实数，且为函数定义域上的两个解：设),(23)()()(0)()(0)(3)23()23()()(:,212121212121212121xxfxfxfxfxfxxxxxxxxxfxfxxxx课堂小结•利用定义判断函数单调性的四个步骤④下结论③定符号①设②作差、变形轻松一刻巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生名算者，算来寺内几多僧？诗的意思是：3个和尚吃一碗饭，四个和尚吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少和尚？寺内僧多少清人徐子云《算法大成》中有一首诗：所以有624个僧人人，解得个僧人，即设有62436443xxxx