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第6章实数实数的概念和分类2实数1.无限________小数叫做无理数．2.________和________统称为实数．不循环有理数无理数无理数1.(3分)(2015·益阳)下列各数中,是无理数的是()A.3B.13C.0D．－3A2.(3分)(2015·黔西南州)下列实数属于无理数的是()A.4B．－13C.πD．－1C3.(4分)下列说法正确的是()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无限不循环小数是无理数D.带根号的数是无理数4.(4分)下列实数：37,－π3,8,9,－316中,无理数有________个．C3循环小数化成分数5.(3分)0.7＝()A.79B.710C.97D.1176.(3分)0.75化成分数为________．7.(4分)57化成小数为____________．A25330.714285实数的概念及分类8.(4分)有下列说法：①无理数是无限小数；②无理数包括正无理数、0、负无理数；③无理数都可以用数轴上的点表示；④实数包括有理数和无理数．其中,正确的是________(只需填写序号)．9.(4分)在①3.1414；②27；③－227；④3－64；⑤2.0101010…中,属于有理数的有________,属于无理数的有________,属于负实数的有________．(填序号)①③④①③④⑤②③④10.(8分)把下列各数分别填入相应的集合内．(－25)2,π,0.7070070007…,－14,－|－3|,,－3125,10,0.3·1·,23.(1)有理数：{____________________________________}；(2)无理数：{____________________________________}；(3)正实数：{____________________________________}；(4)负实数：{____________________________________}．(－25)2，－|－3|，（－5）2，－3125，0.3·1·…π，0.7070070007…，－14，3－9，10，23…(－25)2，π，0.7070070007…，（－5）2，0.3·1·，10，23…－14，－|－3|，3－9，－3125…一、选择题(每小题3分,共18分)11.对于数－87,下列说法正确的是()A.它是有理数B．它是整数C.它是负分数D．它是无理数D12.在实数5,37,3,4中,无理数是()A.5B.37C.3D.13.半径为4的圆的周长是()A.整数B．分数C.有理数D．无理数CD14.(2015·绥化)在实数0,π,227,2,－9中,无理数的个数有()A.1个B．2个C.3个D．4个15.下列说法正确的是()A.227是无理数B.33是有理数C.4是无理数D.3－8是有理数BD16.已知12－n是正整数,则实数n的最大值为()A.12B．11C.8D．3B二、填空题(每小题3分,共12分)17.1.5化成分数为________．18.0.123化成分数为________．19.在实数π2,13,|－3|,4,0,－7,38,33,0.8080080008…中,无理数有________个.20.请写出你熟悉的大于2且小于3的无理数__________________________．159614954如5，6答案不唯一，三、解答题(共30分)21.(12分)把下列各数分别填在相应的横线上：5,－3,0,34,0.3,227,－1.732,25,3－16,|3－1|,－27,－π2,3＋29,0.1010010001…整数：__________________________________________；分数：__________________________________________；正数：__________________________________________；负数：__________________________________________；有理数：________________________________________；无理数：________________________________________.－3，0，25，|3－1|0.3，227，－1.7325，34，0.3，227，25，|3－1|，3＋29，0.1010010001…－3，－1.732，3－16，－27，－π2－3，0，0.3，227，－1.732，25，|3－1|5，34，3－16，－27，－π2，3＋29，0.1010010001…22.(8分)如图所示的图形是由25个边长为1cm的正方形拼成的．(1)利用这些小正方形的顶点,画一个面积为2cm2的正方形,画一个面积为5cm2的正方形；(2)通过观察测量,估计2、5的大小(精确到0.1)．解：(1)如图(2)估计2≈1.4，5≈2.2【综合运用】23．(10分)设面积为10π的圆的半径为y,请回答下列问题：(1)y是有理数吗？请说明理由；(2)估计y的值(结果精确到0.1)并用计算器验证你的估计．解：(1)y不是有理数.理由如下：由题意，得πy2＝10π，所以y2＝10，因为y0，所以y＝10，由于10是无理数，所以y不是有理数(2)因为3.12＝9.61，3.22＝10.24，所以估计10≈3.2；用计算器计算得10＝3.16227…，所以10≈3.2是正确的.