多体系统动力学基本理论

第二章多体系统动力学基本理论虚拟样机技术的核心理论是多体系统动力学多体系统包括多刚体系统和柔性多体系统多刚体系统是由多个刚体组成的系统柔性多体系统是由多个刚体和柔性体组成的系统工程举例卫星帆板空间机械臂开环多体系统平面机械臂B1J1J2B0B2拓扑结构B0B1B2J1,J2为旋转铰拓扑结构不构成回路闭环多体系统曲柄连杆机构B1J1J2J3J4B0B2B3拓扑结构B0B1B2B3J1,J2,J3为旋转铰,J4为滑移铰拓扑结构构成回路0)(q)(11t,tqqqqtttqqqqqq2)()(tqq)(tqq)(tqq解代数方程运动学分析过程动力学分析过程qQQqMqqFvT)(tqq)(tFFQQ为拉格朗日乘子)(t)(tqq)(tqq解代数微分混合方程解代数微分混合方程动力学逆问题0)(q)(11t,tqqqqtttqqqqqq2)(解代数方程qQQqMqqFvT)(tFFQQ)(tqq)(tqq)(tqq)(tComputeraidedengineering(CAE)Computeraidedmanufacture(CAM)Computeraideddesign(CAD)ComputeraidedDesign(CAd)Computeraidedanalysis(CAA)Computeraidedoptimization(CAO)FiniteelementanalysisKinematicanalysisDynamicanalysisInversedynamicanalysisNameFormulationmethodResultsDADSNewtonEulerTimehistoryAnimationADAMSFirstLagrangeTimehistoryAnimationFrequencyResponseNEWEULNewtonEulerTimehistoryMEDYNANewtonEulerTimehistoryCADAMBJourdainPrincipleTimehistory多体系统动力学软件介绍运动学和动力学建模过程(1)输入运动学和动力学分析有关参数(2)运动学方程和动力学方程求解(3)数据输出和动画显示虚拟样机建模2.1机械系统的多体动力学模型物体多体系统的构件铰多体系统物体间的约束外力（力偶）多体系统外的物体对系统内的物体的作用力力元多体系统中物体间的相互作用2.2多刚体系统动力学的基础理论x0y0z0zbxbybPr0r绝对坐标系O0x0y0z0连体坐标系xbybzb0rrrP的绝对位移矢量0rO0ObOb的绝对位移矢量P的相对位移矢量x0y0z0zbxbybPr0rArr0r在绝对坐标系下的坐标列阵0rO0Obr在绝对坐标系下的坐标列阵0r在连体坐标系下的坐标列阵A连体坐标系关于绝对坐标系的方向余弦阵任意点的速度与加速度ωArr~000rrr000~121323ωωωArr~~~0)(0rr笛卡尔广义坐标0000zyxr刚体位置坐标刚体转动坐标Euler角0rq广义坐标Euler角的方向余弦阵)(21iij)(1kki1j2j)(32kk3j3ikji111kji1000cossin0sincos,11111AAkjikji111kji)(k)(1i222kjicossin0sincos0001,22222111AAkjikji)(2k333kji1000cossin0sincos,33333222AAkjikji222kji)(333321kjikjiAAAA333321222211111kjikjikjikjiAAAAAATheorientationcosinematrixis)(21iij)(1kki1j2j)(32kk3j3i21kik333221cos)cos(sinsincossinkjikjkk3321sincosjiii32kk333)(cossincossincossinsinkji333231333)(cossincossincossinsinkjikji10cos0sincossin0cossinsin321角速度矢量在浮动基下的坐标阵角速度与Euler角导数阵的关系动能20202021zyxmtK平动动能rtKKK转动动能23222121zzyyxxrJJJK平动动量tztytxtPPPP00xmxKPtx00ymyKPty00zmzKPtz转动动量zyxPPPPKPxKPKP