搜索
西师版五年级数学期末总复习分数分数的意义分数单位分子分母的意义分数与除法的关系分数大小的比较分数的分类真分数假分数整数带分数分数的基本性质约分通分求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化表示把单位“1”平均分成5份，取其中2份。还表示把2平均分成5份，取其中1份。表示2个。表示2除以5的商。（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数的意义单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做“1”。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是单位“1”。2.里面有（）个。（）里面有3个。3个是（）。3.比比两条线段哪个长？13144.写出数轴上点A、点B、点C、点D表示的分数41235CBAD5.请在一条数轴上表示下列分数：35453234132431分数与除法的关系工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（——）千米；（2）平均每千米要修（——）天；（3）平均每天修的占这条公路的（——）。工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（——）千米；总千米÷总天数=每份数5÷7=（千米）工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（2）平均每千米要修（——）天；总天数÷总千米=每份数7÷5=（天）1工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（3）平均每天修的占这条公路的（——）。1÷7=工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（）千米；（2）平均每千米要修（）天；（3）平均每天修的占这条公路的（）。1（4）把4米长的钢筋平均截成5段，每段长（）米？总米数÷总段数=每份数4÷5=（米）每段是钢筋全长的（——）1÷5=（5）一个班有学生50人，其中13人被评为“三好学生”。“三好学生”占全班人数的（——）。13÷50=小结：分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示：被除数÷除数=————用字母可以表示成：a÷b=——因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个“数”，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。小结：当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。用分数表示下列除法算式的商。6÷7=11÷9=15÷17=a÷b=下图是长方形，它的面积是5平方厘米。请你用阴影表示出58平方厘米的部分5平方厘米5平方厘米5平方厘米的185平方厘米1平方厘米的58意义特征真分数分子比分母小的分数真分数小于1假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数假分数都大于或等于1真分数和假分数４的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就是最小的合数。２７的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。７８在中，a是不为0的自然数。a5（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）1.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.约分把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3.通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4.最简分数分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。分数的基本性质小结：分数的基本性质约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（0除外）的体现。通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（0除外）的体现。比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。占单位“1”的一半不够占单位“1”的一半多﹤不用通分的方法，比较分数的大小。因为﹥所以（1—）﹤（1—)﹤将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子分母互质为止。分数的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该（）。540.6=()÷25=12（）35或3÷5一个分数的分子扩大20倍，分母缩小20倍，结果如何？小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分小互化分小互化分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分小互化分母不是10、100、1000……的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。1214253415184535385878120116316516716125150140把下面的分数化成小数，并且记住这些结果。32312095833.0250.160.150.2222……0.63.1250.3753200.163.0252935318‹‹‹‹‹‹0.375把下面各数按从小到大的顺序排列起来。在（）里填上合适的分数50厘米=（）米250克=（）吨45分=（）时400米=（）千米600毫米=（—）米40厘米=（—）米15秒=（—）分2500平方米=（—）公顷501001214342511443255互质数特殊的判断方法①1和任意自然数互质。②2和任意奇数都是互质数。③相邻两个自然数都是互质数。④相邻的两个奇数都是互质数。⑤不相同的两个质数是互质数。⑥当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。特殊情况熟练掌握两种特殊情况。两数关系最大公因数最小公倍数互质关系1两数积倍数关系较小数较大数同时熟记7、11、13、17、19等数的倍数及11—20所有数的平方数以提高计算速度。求三个数的最小公倍数的特殊规律：当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积；[2，7，9]=126当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数；[18，6，54]=54当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。[18，6，27][18，27]=108第二单元长方体和正方体复习长方体和正方体第一课时长方形正方形三角形按边分按角分等边三角形等腰三角形一般三角形锐角三角形直角角三角形钝角三角形平行四边形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形组合图形平面图形一、建构知识网络立体图形正方体长方体二、注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。名称特征周长（c）面积（s）长方形两组对边分别平行且相等（长＋宽）×2C=2(a＋b)长×宽S=ab正方形四边相等边长×4C=4a边长×边长S=a²平行四边形两组对边平行且相等底×高S=ah梯形只有一组对边平行（上底＋下底）×高÷2三角形三条边，三个内角的和等于180°（底×高）÷2ahS=12(a+b)hS=12三、明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。6个面都是正方形，6个面完全相同相对棱的长度相等12条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。用集合图表示：长方体正方体四、复习长方体、正方体表面积的含义15108后前上下左右●15108单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义2．正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系后上前下左右正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。（2）正方体的11种展开图。图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种图（7）图（8）图（9）第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种图（10）第四类：两排各有3个，只有1种图（11）五、复习长方体、正方体体积公式的推导长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积可看作是高长方体（或正方体）的体积=底面积×高六、体积与容积区别与联系异同点体积容积区别意义不同物体所占空间的大小，叫做物体的体积。一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。测量方法不同从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名称不同m³、dm³、cm³。容积单位：L和ml;计量固体时用体积单位。联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。2.计算方法相同7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（7）厘米，宽是（5）厘米，高是（5）厘米，这个长方体有（2）个面是正方形，有（4）个面是长方形。如图1．2.要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（4）根。3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84）cm。4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（）厘米。七、基础知识的练习150cm128.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（364.5）cm³。18÷4=4.5（cm）4.5×4.5×18=20.25×18=364.5（cm³）18cm18cm18cm10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是(7)平方厘米，体积是（11）立方厘米。11.一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是（24）cm²。第二课时：解决相关的实际问题12cm15cm8cm1.一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm）答：这条彩带长116厘米。2.与右面正方体一致的展开图是（）。B123123231123CBA甲乙取出石块后2.1dm1.8dm3.图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？2×(2.1-1.8)=0.6（dm³）答：石块的体积是0.6dm³。前右6374．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。底面积：6×3=18（平方厘米）18126体积：6×3×7=126（立方厘米）5厘米5厘米5厘米5.把积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）=5×4×4=80（块）答：纸箱最多可容纳积木80块。6.把积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？5厘米3厘米3厘米（25÷3）×（20÷3）×（20÷5）≈8×6×4=192（块）答：纸箱最多可容纳积木192块。7.一块长方形铁皮，长40cm,宽30cm,像下图这样从4个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？40cm30cm（40－5×2）×（30－5×2）×5=3000（cm³）3000cm³=3L答：这个盒子的容积是3升。12ml=12cm324ml=24cm3一个小球的体积：(24-12)÷(4-1)=4(cm3)一个大球的体积：12-4=8(cm3)左图长、宽、高分别是4cm、3cm、3cm。它的体积是：4×3×3=36（cm2）右图长、宽、高分别是4cm、3cm、4cm。它的体积是：4×3×4=48（cm2）10.用3个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方