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《包装》教学设计教学内容北师大版小学数学四年级下册第40~41页教学目标知识技能能根据“包装”的有关信息提出数学问题,体会小数乘法在实际中的应用。学会用竖式计算数目比较大的小数乘法。数学思考与问题解决在计算的过程中,培养学生的估算意识。情感态度在用小数乘法解决实际问题的过程中,体会数学的价值。重点难点重点:进一步巩固学习积的小数位数与乘数的小数位数的关系。掌握小数乘法竖式的计算方法。难点：掌握小数乘法的计算方法。教具学具教具:课件教学设计一、复习旧知,引发问题师:小丽过生日,小明和小伟要送给她一个包装精美的礼物,准备礼物时,他们遇到下面两个问题：（1)包装礼品盒的包装纸每米2.6元,包装一个礼品盒用纸0.8米,需要多少元？(2)包装礼品盒的彩带每米0.85元,包装一个礼品盒用2.4米,需要多少元?同学们,你们能帮一帮他们吗？揭示课题:这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。设计意图:由计算“包装礼品盒用多少钱”这个生活实例引入,突出数学与实际生活的联系,唤起学生的学习兴趣。通过该情境设计教师也引出了“小数乘小数”的新数学问题,给计算教学增添了浓厚的现实意义。二、在推理中实现转化1.尝试计算,引导推理(1)估一估,确定积的范围先估计一下,“2.6×0.8”的积大约是多少？估算:3×1=3(元),把2.6和0.8分别看成最为接近的整数,把两个数都看大了,准确得数比估计的数小,所以积小于3元。师:通过刚才的估计,我们知道“2.6×0.8”的积应该小于3，那么准确得数究竟是多少呢?我们可以用竖式来计算。设计意图:在用式计算之前先估一估,能使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性,在不要求精确结果的情况下,可以使用估算方法很快解决实际同题,同时估算方法得到的结果也能为探素笔算方法提供正确结果的大致范围。(2)点拨转化方法根据我们以往计算小数乘整数的经验,猜测一下:用竖式计算小数乘小数可以怎样计算?(把两个小数都看成整数,先按整数乘法进行计算,再点上小数点)(3)尝试计算,突现矛盾学生独立尝试计算,小组相互交流,然后选择不同的方法板书在黑板上,可能有以下两种方法：2.62.6X0.8X0.820.820.8（A)(B)方法A:把2.6×0.8看成26×8来计算,结果是208.因为两个乘数都是一位小数,所以积也是一位小数,结果是20.8.方法B:把2.6×0.8看成26×8来计算,结果是208。因为两个乘数都是一位小数,所以积中肯定有两位小数,积是2.08。突现矛盾:两种算法似乎都有各自的道理。那么,根据你的理解,哪种算法是正确的?(学生可以从刚才估计的结果来判断)大家一致认为2.08是合理的答案,看米关键问题是积的小数位数。计算2.6×0.8的积为什么要点出两位小数?我们继续研究：（4）激活旧知，引导推理尝试解释:计算2.6×0.8的积为什么要点出两位小数?你能想办法说明吗?可能出现的解释方法:运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”。计算时把2.6和0.8分别看作26和8,把两个乘数都乘了10,算出的积208就等于原来的积的100倍。为了让积不变,就要用208除以100。引导推理:随着学生的回答,课件出示分析推理图,谁愿意说说自己的理解?2.6扩大到原来的10倍,是26，0.8扩大到原来的10倍,是8208缩小到原来的1001，是2.08看着分析图,引导学生完整叙述整个推理过程。2.6扩大到原来的10倍是26,0.8扩大到原来的10倍是8因为两个乘数都扩大到原来的10倍,为了使积不变,208要缩小到原来的1001,也就是2.08。师:现在你们知道算法A错在哪里了吗?(两个乘数都乘10,积也就扩大了100倍,算法A只把得到的积除以10）小结:两个乘数都乘10后,得到的结果就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把208除以100,从右边起数出两位,点上小数点。所以2.6×0.8的积是两位小数.师:通过推理,我们证明了2.6×0.8=2.08,和估计的结果是一致的,积小于3。设计意图:最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾，学生根据以往小数乘整数的经验,能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积,恰是学生的思维困惑处。适时呈现推理图学生思考每步的意思,帮助学生一步步完成整个推理过程。2.深化算理,方法总结(1)怎样计算买彩带需要多少元呢？师引导学生根据题意列出算式0.85×2.4。学生独立计算后小组交流汇报:先把0.85和2.4都变成整数,即变成85×24。又因为把0.85和2.4变成整数相乘后,相当于把0.85扩大100倍,把2.4扩大10倍,积就扩大1000倍相当于把小数点向右移动了三位。所以,再把乘得的积缩小1000倍，就是缩小到积的10001。小结:做小数乘法时,先按照整数乘法的法则算出积,再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的右面起数出几位点上小数点。(2)尝试算一算。0.82×0.030.05×0.2思路分析:先把0.82×0.03、0.05×0.2这两道算式都看成整数相乘算出积,再看0.82×0.03和0.05×0.2这两道算式中两个乘数一共有几位小数,就从积的右面起数出几位点上小数点。答案0.02460.01(3)概括方法。通过探索,大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解，那么,你觉得小数乘小数应该怎样计算?小组里互相说一说。在全班交流的基础上引导学生完整表达:先按整数乘法算出积,看乘数中一共有几位小数,再从积的右边起数出几位点上小数点。小数末尾有0时可以省略。设计意图:探索之后应是发现与提升。通过比较乘数与积的小数位数的关系,让学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。随后归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。三、巩固提高,发散思维1.基本练习。(1)根据148×23=3404,请你很快地写出下面各题的积。14.8×23=148×2.3=14.8×2.3=1.48×2.3=0.148×23=(3)课本第41页“练一练”第3题。2.解决问题。(1)星期天,小明的妈妈去超市买东西。请把下表填写完整。(2)这是小明的爸爸去某地出差乘出租车的一张发票,显示以下信息:单价1.6元,里程5.5千米,起步价3千米8元。小明的爸爸共花费了多少元?学生讨论算法,尝试计算。3.拓展练习在括号里填上合适的数,使算式成立。()×()=0.48设计意图:这里既有突出重点的专项练习、基本练习,又有运用方法解决问题的实际应用,更有拓展思维的挑战性练习,希望通过这一系列有层次的练习活动,实现计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。四、交流提升商品名称色拉油饼干大米单价38.7元/瓶15.6元/千克5.8元/千克数量2瓶1.5千克18.4千克总价让学生畅谈学习感想,并总结本课的主要知识。板书设计包装2.62.6X0.8X0.820.820.8（A)(B)(1)小数乘法先按照整数乘法来做。(2)看乘数中一共有几位小数,积就有几位小数。