经典课件机械原理(课件)

JM返回机构运动分析—不考虑引起构件变形的外力、运动副中的间隙等因素，仅从几何角度研究已知原动件的运动规律，求解其它构件的运动。如点的轨迹、构件位置、速度和加速度等。第十二讲机构运动分析的目的与方法设计任何新的机械，都必须进行运动分析工作。以确定机械是否满足工作要求。JM返回①确定机构的位置（位形），绘制机构位置图②确定构件的运动空间，判断是否发生干涉③确定构件(活塞)行程，找出上下极限位置。④确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊ACBEDHDHE1、位置分析位置分析、速度分析和加速度分析一、分析内容及目的JM返回2、速度分析①通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨②为加速度分析作准备3、加速度分析的目的是为确定惯性力作准备JM返回图解法—简单直观、精度低、求系列位置时繁琐解析法—正好与以上相反实验法—试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题二、机构运动分析的方法：机构运动分析常用的图解法有：速度瞬心法和矢量方程图解法。瞬心法尤其适合于简单机构的速度分析。JM返回12A2(A1)B2(B1)第十三讲速度瞬心及其在机构速度分析中的应用一、速度瞬心绝对瞬心－重合点绝对速度为零P21相对瞬心－重合点绝对速度不为零VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0Vp2=Vp1=0作平面运动的两构件，在任一瞬时都可以认为它们是饶着某一点作相对转动，该点称为瞬时速度中心，简称瞬心。瞬心是两构件上的等速重合点。特点：①该点涉及两个构件；②绝对速度相同，相对速度为零；③相对回转中心JM返回二、瞬心数目∵每两个构件有一个瞬心∴根据排列组合，瞬心数为：P12P23P13构件数4568瞬心数6101528123若机构中有N个构件，则K＝N(N-1)/2（个）机构有且只有一个固定构件，绝对瞬心有N-1个JM返回121212tt12三、机构瞬心位置的确定1、直接观察法（两构件以运动副相联）适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置nnP12P12P12∞2、三心定律（两构件间没有构成运动副）V12三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。三心定律特别适用于两构件不直接相联的场合。JM返回举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心∞P1432141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝6K=61.作瞬心多边形（圆）2.直接观察求瞬心（以运动副相联）3.三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副）JM返回123456123465P23P34∞P16∞P56P45P14P24P13P15P25P26P35举例：求图示六杆机构的速度瞬心解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝15K=151.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心P12P46P36JM返回四、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.求线速度已知凸轮转速ω1，求推杆的速度P23∞解：①直接观察求瞬心P13、P23V2③求瞬心P12的速度123ω1V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1长度P13P12直接从图上量取nnP12P13②根据三心定律和公法线n－n求瞬心的位置P12JM返回2.求角速度。解：①瞬心数为6个②直接观察能求出4个余下的2个用三心定律求出。P24P13③求瞬心P24的速度VP24＝μl(P24P14)·ω4ω4＝ω2·(P24P12)/P24P14a)铰链机构已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4。2341ω2ω4VP24＝μl(P24P12)·ω2VP24P12P23P34P14方向:顺时针,与ω2相同JM返回b)高副机构已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω312ω23P23nn解:用三心定律求出P23求瞬心P23的速度:VP23＝μl(P23P13)·ω3∴ω3＝ω2·(P13P23/P12P23)ω3P12P13方向:逆时针,与ω2相反VP23VP23＝μl(P23P12)·ω2JM返回123P23P12P133.求传动比定义：两构件角速度之比传动比ω3/ω2＝P12P23/P13P23推广到一般：ωi/ωj＝P1jPij/P1iPij结论:①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。②角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。ω2ω3JM返回4、瞬心法的优缺点①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂②有时瞬心点落在纸面外③仅适于求速度V,使应用有一定局限性JM返回CD第十四讲用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析一、基本原理和方法矢量方程图解法每一个矢量有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，有以下四种情况：设有矢量方程：D＝A+B+CD＝A+B+C大小：√？？√方向：√√√√DABCABD＝A+B+C大小：？√√√方向：？√√√JM返回CD第十四讲用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析(一)一、基本原理和方法矢量方程图解法每一个矢量有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，有以下四种情况：设有矢量方程：D＝A+B+CD＝A+B+C大小：√？？√方向：√√√√DABCABD＝A+B+C大小：？√√√方向：？√√√JM返回CDBCBD＝A+B+C大小：√√√√方向：√√？？D＝A+B+C大小：√？√√方向：√√？√DAAJM返回二、同一构件上两点之间的运动关系1、速度关系选速度比例尺μvm/s/mm，在任意点p作图使VA＝μvpa，ab同理有：VC＝VA+VCA大小：?√?方向：?√⊥CA相对速度为：VBA＝μvabABCVB＝VA+VBA按图解法得：VB＝μvpb,不可解！p设已知大小：方向：⊥BA√√?√?A为基点JM返回capb同理有：VC＝VB+VCB大小：?√?方向：?√⊥CBABCVC＝VA+VCA＝VB+VCB大小：?√?√?方向：?√⊥CA√⊥CB不可解！联立方程有：作图得：VC＝μvpcVCA＝μvacVCB＝μvbc方向：p→c方向：a→c方向：b→cJM返回ABCω＝VBA/LBA＝μvab/μlAB同理：ω＝μvca/μlCA，ω＝μvcb/μlCB，acb称pabc为速度多边形（或速度图解)，p为极点。得：ab/AB＝bc/BC＝ca/CA∴△abc∽△ABCω方向：顺时针pJM返回速度多边形的性质①连接p点和任一点的向量，代表该点在机构中同名点的绝对速度，指向为p→该点。②连接任意两点的向量，代表该两点在机构中同名点之间的相对速度，指向与速度的下标相反。如bc代表VCB而不是VBC，常用相对速度来求构件的角速度。AaCcBb③△abc∽△ABC，称abc为ABC的速度影像，两者相似且字母顺序一致。前者沿ω方向转过90°。称pabc为PABC的速度影像。AaCcBbω特别注意：影像与构件相似而不是与机构位形相似！pP④极点p代表机构中所有速度为零的点—绝对瞬心的影像。PpJM返回速度多边形的用途由两点的速度求构件上任意点的速度AaCcBb例如，求BC中间点E的速度VE时，bc上中间点e为E点的影像，连接pe就是VEEeωp思考题：两连架杆的速度影像在何处？JM返回2、同一构件上两点加速度之间的关系aAaBABCω求得：aB＝μap’b’选加速度比例尺μam/s2/mm，在任意点p’作图使aA＝μap’a’n’设已知角速度ω，A点加速度,求B点的加速度a’b’atBA＝μan’b’方向:n’→b’p’aBA＝μab’a’方向:a’→b’大小：方向：?⊥BA?√√√B→Aω2lABAB两点间加速度之间的关系有：aB=anB+atB＝aA+anBA+atBA√√nb’JM返回n’b’c’nc’nc”aC＝aA+anCA+atCA＝aB+anCB+atCB同理：aC＝aB+anCB+atCB大小：?√ω2lCB?方向：?√C→B⊥CB不可解！联立方程：同理：aC＝aA+anCA+atCA大小：?√ω2lCA?方向：?√C→A⊥CA不可解！a’p’ABCaAaBω作图得：aC＝μap’nc’atCA＝μanc”c’atCB＝μac’nc’方向：nc”→c’方向：nc’→c’方向：p’→c’大小：方向：??√√?√√?√√√√√√JM返回角加速度：α＝atBA/lAB得：a’b’/lAB＝b’c’/lBC＝a’c’/lCAp’a’b’c’－加速度多边形（或速度图解），p’－极点∴△a’b’c’∽△ABCABCn’aAaBb’c’nc’nc”ω加速度多边形的特性：①联接p’点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对加速度，指向为p’→该点。aBA＝(atBA)2+(anBA)2＝lABα2+ω4＝μaa’b’aCA＝(atCA)2+(anCA)2＝lCAα2+ω4＝μaa’c’aCB＝(atCB)2+(anCB)2＝lCBα2+ω4＝μab’c’α方向：CWa’p’＝μab”b’/μlABJM返回e’②联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对加速度，指向与速度的下标相反。如a’b’代表aBA而不aAB，常用相对切向加速度来求构件的角加速度。③∵△a’b’c’∽△ABC，称a’b’c’为ABC的加速度影象，称p’a’b’c’为PABC的加速度影象，两者相似且字母顺序一致。④极点p’代表机构中所有加速度为零的点。特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！n’p’aAaBABCa’b’c’nc’nc”ωABCa’b’c’用途：根据相似性原理由两点的加速度求任意点的加速度。例如，求BC中间点E的加速度aE时，b’c’上中间点e’为E点的影象，联接p’e’就是aE。EαJM返回三、不同构件上两点之间的运动关系任意两点两点（几何位置）重合两点（几何位置）不重合第十四讲用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析(二)JM返回OxMyO1x11、点的合成运动当如图的圆盘向前作纯滚动时，分析盘上点M的运动。JM返回MOxyO1x1JM返回VeVrVaM的绝对速度M的相对运动速度M的牵连运动速度动点M对于定系OXY的运动动点M在动系O1X1Y1中的运动动系O1X1Y1对于定系OXY中的运动=+参量下标为a参量下标为e参量下标为rVMO=VO1+VMO1xyx1OO1y1MVa=Ve+Vr点的绝对速度为牵连速度和相对速度的矢量和a、点的速度合成JM返回Oaa=ae+ar—aMO=aO1+aMO1b、点的加速度合成点的绝对加速度=点的牵连加速度+点的相对加速度+科氏加速度aa=ae+ar+ak①牵连运动为平动时科氏加速度为零②牵连运动为转动时科氏加速度不为零ak=2we×Vr大小：2weVrsinθ方向：按右手定则判断B(B1、B2、B3)WeVrakaB2=aB3+aB2B3+akB2B3同理有aB3=aB2+aB3B2+akB3B2如图的导杆机构中构件2、3的重合点B的加速度合成关系中绝对运动为2构件上B点绕A的转动，牵连运动为3构件绕C的转动，相对运动为2对3的移动，科氏加速度不为零。321w1ACO1y1xyx1MW3JM返回B122、两构件重合点的速度及加速度的关系1)回转副①速度关系VB1=VB2aB1=aB212B公共点VB1≠VB2aB1≠aB2具体情况由其他已知条件决定2)高副和移动副VB3＝VB2+VB3B2pb2b3VB3B2的方向:b2→b3ω3=μvpb3/lCBω1Bω3132AC大小：方向：?√√√?∥BCJM返回②加速度关系图解得：aB3=μap’b3’,结论：当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。pb2b3Bω1ω313aB3=anB3+atB3=aB2+arB3B2+akB3B2大小：方向：ACb’2k’b’3p’b”3α3akB3B22方向：VB3B2顺ω3转过90°。α3＝atB3/lBC＝μab3’’b3’/lBCarB3B2=μak’b3’B→C??ω23lBCB→C?√l1ω21B→A?∥BC2VB3B2ω3√JM返回3、不同构件上任意两点之间的运动关系利用点的合成原理，转换成同