第十一章-一元一次不等式与一元一次不等式组-复习课件

第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组复习课件知识结构总结：思想方法总结：数形结合的思想类比法主要知识点：1.不等关系2.不等式的基本性质3.解一元一次不等式4.解一元一次不等式组1.不等关系用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接的式子叫做不等式。如：用不等式表示（1）a是非负数；（2）a与b的平方和不大于3；（3）x除以2的商与4的和，至多为5；（4）用长度为a的绳子，围成一个圆，若使圆的面积不小于100，那么绳长a应满足怎样的关系式？2.不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如：已知a＜b，用“＜”或“＞”填空（1）a－3_____b－3；（2）6a_____6b；（3）－a_____－b；（4）a－b_____0；2a_____a+b（5）若a＜b＜0，则a2_____a，____12.不等式的基本性质ab＜＜＜＞＞＞＜讨论：2a一定比a大吗？＞＞＞＜ba如果，那么：①②③④3a3ba2b2a3b3ba0（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）1231实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（）A.bc＞abB.ac＜abC.cb＜abD.c+b＞a+bbc0aA例6：若则（）D104,03,12,11aaaaa或，11a一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化。（不要漏乘不含分母的项）（要变号）（注意何时改变不等号方向）2352xx把解集表示在数轴上时，需注意：（1）空心、实心小圆圈的区别；（2）“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐。3.解一元一次不等式不等式的解集在数轴上的表示：大向右，小向左，有等号是实心，无等号是空心。求几个不等式的解的公共部分的方法和规律：（1）数轴法（2）口诀法：同大取大同小取小大小小大中间找大大小小解不了解下列不等式：1312x2x222x53x19)2(xx)3(12x2165x一般步骤：（1）分别解出各不等式；（2）在数轴上表示各不等式的解集；（3）找出各解集的公共部分；（4）下结论；523(1)131722xxxx4.解一元一次不等式组同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小解不了。解下列不等式组：1、用、填空。（若ab，c不为0。）22cbcac-ac-b|-c|b|c|a2aa+bm4ym3x4y（4）3x25aa5（3）ambmab（2）amnxn（1）mx指出下列各式成立的条件：2、3、根据基本性质，把下列不等式化成xa或xa形式：34x-(5)5x-(4)1-5x6x(3)08x(2)-1x31(1)4、设ab，用“”或“”号填空：a_____0(6)b23b-2______-3a-(5)b_____2ba(4)13b-1___3a-(3)(2)4b-4a_____-(1)5b_____5a（5）若（K-1）XK-1的解集是X1，则K满足：A.K-1B.K-1C.K1D.K1则a______1,1的解集是xa1)x(4)若不等式(a大整数解是_____11的最1)3x)不小于4(x（3）代数式3(2是负数;)的值313(m时，代数式2m(2)当m___________;则m5是一元一次不等式，8x215、(1)若12m)1(32695xxx7、求不等式10（x＋4）＋x≤84的非负整数解。8、求不等式的非负整数解6、解不等式ax+b0和ax+b0？为负数，求的解的方程、关于？的值，求的值不小于、代数式kkxkxxaaaa33)2(1021131910、m为何值时，关于x的方程3（2x－3m）－2（x＋4m）＝4（5－x）的解是非正数？并在数轴上表示出来。负数，求m的范围,的解是非43m5y4152y11、关于y的方程的解为非负数？为何值时，方程、1)(533212kxkxk13、已知关于x，y的方程组的解为正数，（1）求：m的范围？（2）化简3472myxmyx523mm成立？使不等式的解为何值时，、求024321214yxmyxmyxm是负数，求a的范围。y的和的解x,5a23yx2ayx15、已知16、已知-3y2，化简：4232yyy17、若关于x的方程5x－（4k－1）=7x＋4k－3的解是：（1）非负数（2）负数；试确定k的取值范围。18、若关于x的不等式组的解集为，求a的范围？2x01234axxx19、若不等式组的解集是，求不等式的解集。53x，0nmxnmxnmx21、三个连续正整数的和不大于17，求这三个数。.43120并求出其整数解，、解不等式x24、若不等式组无解，求m的范围？121mxmx23、若不等式组无解，求a的取值范围。axax211的解集。无解，求、已知nxmxnxmx222226、设xy，试比较代数式–（8–10x）和–（8–10y）的大小。如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？27、若-m，1-m，m，m+1四个数在数轴上所对应的点是从左到右排列，则m的范围是？.的一个解，求a的范围01254x372xa是不等式3223已知x25、谢谢