应用(五)相对运动问题1

五1、力的问题物体与传送带(或物体与木板)之间的相互作用力难点分析：2、运动的问题物体相对地面、相对传送带（或相对与木板）的运动情况相对运动问题３、位移问题注意分析物体的绝对位移和相对位移210/gms1t1221vtssaBAVf正确解法：分析可知，小物块先匀加速运动到速度与皮带速度相同，后与皮带一起做匀速运动到B点。设匀加速运动过程的时间为，发生的位移为S，匀速运动时间为例1.一水平传送带以速率v=2m/s匀速运行，质量m=4kg的物块被轻放到传送带上A点，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间距离L=10m，求（1）物体在匀加速运动过程中的加速度。（2）物体从A点到B点所用的时间。（）2t221111221022satmmm210242lstssv12246tttsss解:(1)220.110/1/fmgmaagmsms由，得a（2）21atL22L210ts20sa1由，得：（错解）例2、如图所示，传送带与地面成夹角θ=37o，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？21m/s10cossinmmgmga22m/s2cossinmmgmga(mgsinθ＞μmgcosθ，即μtanθ)s2s1s1总t思考:μ=0.8呢？savt111mavs521212222221tavtsmsLs1112st12例四：如图所示，长L＝1.6m，质量M＝3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m＝1kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F，取g＝10m/s2，求：(1)使物块不掉下去的最大拉力F；(2)如果拉力F＝10N恒定不变，小物块的所能获得的最大速度.•【解析】(1)求物块不掉下时的最大拉力，其存在的临界条件必是物块与木板具有共同的最大加速度a1•对物块，最大加速度a1＝＝μg＝1m/s2•对整体，F＝(M＋m)a1＝(3＋1)×1N＝4N•(2)当F＝10N时，•木板的加速度a2＝=m/s2＝3m/s2•由得物块滑过木板所用时间t＝•物块离开木板时的速度v1＝a1t＝1.26m/s22121122atatl3101.010MmgF6.1例3、一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。Ot2t11tv0v010vta02vtg20000021000()11()()222vvvaglvttvgaag•例五．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)12ABa解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1，11`mamg桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有22`mamg设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有11212xav22212xav1221xlx盘没有从桌面上掉下的条件是21121tax121xlxga12212设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有由以上各式解得一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的滑动摩擦系数μ=0.20，如图所示。今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0m。求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s。不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦。练习2.连接体问题例：如图，两个质量分别为m和M的物体紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上，一水平向右的力F作用在木块m上，求两木块的相互作用力N为多大？MmF解：m、M一起向右运动，可以看作一个整体。（1）求整体加速度a：（不考虑内部相互作用力）Fm+MaFa=m+M即FNmaN=F-FFmmMmaMFMm即（2）求内部相互作用力N隔离m：maa或隔离M：NMaF=MM+mM=FM+mmgMgFNFmMMN