模拟CMOS集成电路设计(拉扎维)第十章稳定性与频率补偿

西电微电子：模拟集成电路设计第十章稳定性与频率补偿董刚Email:[e-mail]2007年9月StabilityCh.10#1••••••西电微电子：模拟集成电路设计本讲内容稳定性概述多极点系统相位裕度频率补偿两级运放的补偿其它补偿技术StabilityCh.10#2西电微电子：模拟集成电路设计负反馈系统的振荡条件YX(s)=H(s)1+H(s)H(s)=1，系统振荡Barkhausen判据：如果|H(j)|=1并且H(j)=180，则振荡StabilityCh.10#3西电微电子：模拟集成电路设计不稳定系统VS稳定系统(a)不稳定：相位=180o，增益1；增益=1，相位180o(b)稳定：相位=180o，增益1；增益=1，相位180oStabilityCh.10#4西电微电子：模拟集成电路设计复平面中的极点位置与稳定性极点：Sp=jp+p,系统响应中包括exp((jp+p)t)项（a）右半平面：幅值增大的振荡（b）Y轴：等幅振荡（c）左半平面：稳定状态StabilityCh.10#5s=则西电微电子：模拟集成电路设计单极点系统的稳定性设H(s)=A01+0Y(s)X(s)1+A01+A0s(1+A0)0为分析其稳定性：画出环路增益H(s)的幅频与相频图（波特图形式）StabilityCh.10#6西电微电子：模拟集成电路设计单极点系统的波特图通过环路增益H()分析反馈系统的稳定性单极点系统无条件稳定StabilityCh.10#7••••••西电微电子：模拟集成电路设计本讲内容稳定性概述多极点系统相位裕度频率补偿两级运放的补偿其它补偿技术StabilityCh.10#8西电微电子：模拟集成电路设计二极点系统若H(s)是二极点系统则H(s)是二极点系统闭环传输函数Y(s)X(s)是稳定的对于H(s)：=p2处，相位等于-135o，而后逐渐趋近-180o（但总大于-180o）StabilityCh.10#9)=Y(s)s=2s1,2==西电微电子：模拟集成电路设计二极点系统：开环VS闭环（1）开环：H(s)=(1+sp1A0)(1+sp2式中p1、p2均大于0闭环：X(s)(1+sp1A0)(1+p2A0p1p2)+A0s+(p1+p2)s+(1+A0)p1p2闭环的极点（上式分母为0）：(p1+p2)±(p1+p2)24(1+A0)p1p22(p1+p2)±(p1p2)24A0p1p22StabilityCh.10#10西电微电子：模拟集成电路设计二极点系统：开环VS闭环（2）s1,2=(p1+p2)±(p1p2)24A0p1p22=0,闭环极点为p1、p2;0(p1p2)24A0p1p2，闭环极点位于（p1、p2）区间;=(p1p2)24A0p1p2(p1p2)24A0p1p2，闭环极点重合;，闭环极点变为复数但是闭环的极点始终位于左半平面，所以系统是稳定的StabilityCh.10#11西电微电子：模拟集成电路设计三极点系统稳定性：取决于增益交点GX与相位交点PX的相对位置GXPX：稳定p2PXp3若GXp2，则可保证稳定StabilityCh.10#12••••••西电微电子：模拟集成电路设计本讲内容稳定性概述多极点系统相位裕度频率补偿两级运放的补偿其它补偿技术StabilityCh.10#13西电微电子：模拟集成电路设计相位裕度相位裕度:PM=180o+H(=GX)StabilityCh.10#14西电微电子：模拟集成电路设计相位裕度（GX=ωp2）-180PhaseMargin,m=45°StabilityCh.10#15西电微电子：模拟集成电路设计相位裕度（PM=60o，是个合适的值）StabilityCh.10#16西电微电子：模拟集成电路设计大信号应用：时域的Simulation小信号仿真时，PM=65°但是对于大信号阶跃信号，仍有较大的抖动对于大信号，时域的Simulation更真实有效StabilityCh.10#17••••••西电微电子：模拟集成电路设计本讲内容稳定性概述多极点系统相位裕度频率补偿两级运放的补偿其它补偿技术StabilityCh.10#18西电微电子：模拟集成电路设计频率补偿的原理原理：修改βH的传输函数，使GXPX（a）PX移向更高的频率（b）GX移向更低的频率StabilityCh.10#19gg1g西电微电子：模拟集成电路设计极点的位置节点A：寄生电容最大节点N：寄生电容较大（PMOS）节点Y：寄生电容较小（NMOS）通常CACN、CXgm5CAm7、m3CNCX主极点：RoutCL非主极点：m5CA其余高频极点忽略StabilityCh.10#20gg西电微电子：模拟集成电路设计补偿的方法方法1：提高PX因为PX受m5、m7等限制CACN所以应降低CX、CN、CA等寄生电容高频应用时，L取最小尺寸方法2：降低GX降低主极点1RoutCA的频率，可降低GX可增加CL的值降低1RoutCAStabilityCh.10#21西电微电子：模拟集成电路设计补偿：降低GXStabilityCh.10#22西电微电子：模拟集成电路设计补偿前与补偿后StabilityCh.10#23o西电微电子：模拟集成电路设计补偿：GX=ωp,AGX=p,A相位裕度45StabilityCh.10#24j)西电微电子：模拟集成电路设计GBW与fp2的关系环路：H(j)=(1+A0)(1+p1jp2若p2p1则H(j)=A0jp1A0p1j近似：在（p1，p2）区间内，H(j)A0p1为保证PM45，GXp2，位于（p1，p2）区间内所以GXA0p1补偿的方法：减小p1，使GXA0p1p2最坏情况，＝1,因此GBW=A0fp1fp2StabilityCh.10#25fffp1fu11fufp2fu1西电微电子：模拟集成电路设计极点位置与相位裕度（1）设单位增益频率fu极点分别是fp1、fp2、fpn则PM=180°tan1()tan1(u)tan1(u)fp2fpn补偿后，fufp1，所以tan1(fufp1)90°PM90°tan()tan()fpn若fp3、fpn均远大于fu则PM90°tan(fufp2)StabilityCh.10#261)1)西电微电子：模拟集成电路设计极点位置与相位裕度（2）PM45°时，fufp2PM90°tan(fufp2fuGBW=Av0fp1PM90°tan(GBWfp2fp2=GBW，PM45°fp2=2×GBW，PM63.4°fp2=3×GBW，PM71.6°fp2=4×GBW，PM76.0°fp2=10×GBW，PM84.3°合理的设计：fp2=2~4GBWStabilityCh.10#2711)西电微电子：模拟集成电路设计补偿的例子问：假设低频增益AV0=5000V/V,fp1=2MHz,fp2=25MHz,fp3=50MHz要求PM=70°，应该将fp'1的值减小到多少？答：PM=70°，修改后的单位增益带宽fp1fu'fp2所以fu'AV0fp'170°90tan(fu'fp2)tan(fu'fp3fu'6MHzfp'1fu'AV01.2KHzStabilityCh.10#28西电微电子：模拟集成电路设计单端输出vs全差分输出单端输出：存在镜像极点，极点频率较低双端输出：极点频率很高StabilityCh.10#29ro71=ro71=西电微电子：模拟集成电路设计共源共栅电流源的阻抗Zout||(1+gm5ro5)11+sro7CNsCLsCL(1+gm5ro5)+1+sro7CNsCL(1+gm5ro5)ro71+s[(1+gm5ro5)ro7CL+ro7CN]StabilityCh.10#30••••••西电微电子：模拟集成电路设计本讲内容稳定性概述多极点系统相位裕度频率补偿两级运放的补偿其它补偿技术StabilityCh.10#3111西电微电子：模拟集成电路设计两级运放的Miller补偿MillerEffectCeq=CE+(1+Av2)CCfpE=2Rout[CE+(1+Av2)CC]2Av2RoutCCfpE为第一个极点StabilityCh.10#32VinV1VoutV1RL1CC西电微电子：模拟集成电路设计Miller补偿的推导（1）为描述简便，下面推导中CC已包含CGD9=sCEV1+sCC(V1Vout)式(1)RSsCC(V1Vout)gm9V1=+sCLVout式(2)RL由式(1)Vin=(1+sRSCE+sRSCC)V1sRSCCVout由式(2)V1=Vout+sCL+sCCsCCgm9VinVout=(1+sRSCE+sRSCC)1RL+sCL+sCCsCCgm9sRSCCVoutVin=gm9RL(1s)gm91+s(RSCE+RSCC+RLCL+RLCC+gm9RLRSCC)+s2RLRS(CECL+CECC+CCCL)StabilityCh.10#33CC111+CLgg西电微电子：模拟集成电路设计Miller补偿的推导（2）VoutVin=gm9RL(1s)gm91+s(RSCE+RSCC+RLCL+RLCC+gm9RLRSCC)+s2RLRS(CECL+CECC+CCCL)若p2p1则p1RSCE+RSCC+RLCL+RLCC+gm9RLRSCCgm9RLRSCC(当gm9RL1)p21gm9CCRLRS(CECL+CECC+CCCL)p1(CECL+CECC+CCCL)(当gm9RL1)结论：gm9RL1并且CLCE、CC时p11RSAv2CC、p2gm9CECC、zm9。若CCCE，则p2m9CCCLStabilityCh.10#34西电微电子：模拟集成电路设计勘误•中文版公式10.23StabilityCh.10#35西电微电子：模拟集成电路设计Miller补偿前后的比较Miller补偿之前p11RSCE、p21RLCLV1Miller补偿之后p11RSAv2CC、p2(1+gm9CECC)CL、zgm9CCStabilityCh.10#36西电微电子：模拟集成电路设计Miller补偿的副作用：正零点（RHP）传输函数的分子中包含(1s/z)项，表明z为正零点，位于右半平面，也称RHP零点fZ(RHP)=gm92CCRHP零点使相位交点PX降低！！降低稳定性StabilityCh.10#37西电微电子：模拟集成电路设计负零点与正零点（RHP）StabilityCh.10#38西电微电子：模拟集成电路设计RHP零点对相位与幅度的影响StabilityCh.10#391sCC+sCL+V1=VoutsCCgm9=Vout西电微电子：模拟集成电路设计RHP零点的消除（1）VinV1RS=sCEV1+(V1Vout)sCC1+sRZCC(V1Vout)sCC1+sRZCCgm9V1=VoutRL+sCLVoutRL1+sRZCC1+sRZCC(1+sRZCC)(1+sRLCL)+sRLCCsRLCCgm9RL(1+sRZCC)Vin=(1+sRSCE+sRSCC)V1sRSCCVoutStabilityCh.10#40VinsRLCCgm9RL(1+sRZCC)1=2西电微电子：模拟集成电路设计RHP零点的消除（2）V1=Vout(1+sRZCC)(1+sRLCL)+sRLCCsRL