四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习

1四年级(上)数学《四则混合运算》整理与复习【知识点拨】1.四则混合运算的顺序：①在没有括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要从左往右依次计算；既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。改变算式的运算顺序，可以使用小括号。2.四则混合运算方法一看、(看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。)二画、(画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。)三算、(按照运算顺序计算)四检验、(检验运算顺序是否错误，计算是否算错。)*混合运算顺序歌通览全题定方案，细看是否能简便；明确顺序是关键，同级只要依次算；异级出现仔细看，先乘除来后加减；遇到括号别慌张，先小后大依次算；每算一步都检验，又对又快喜心间。【解题技巧】解答式题技巧(一)“看”。“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。如405×(3076-2980)+2136÷89。看的结果应是：①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。这是小学数学的计算题的答题技巧之一。(二)“定”。“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。即先算什么，再算什么，后算什么。可采用画线标序的方法，如：405×(3076-2980)+2136÷89└──┬─┘①└─┬─┘└──┬──┘②②└──────┘③2(三)“想”。“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。如：405×(3076-2980)+2136÷89。这道题虽不存在简算问题，但括号部分与除法可同时计算，即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商。这也是小学数学的计算题的答题技巧。有时候，根据数据特点，通过“想”将原式结构进行分解、组合等变形，达到简算。解答文字题技巧“一找”就是找文字题中的“的”字，“二括”就是把“的”前的修饰语即数字括起来，“三标”就是根据题里的信息标出运算符号，“四列式”就是在前三步的基础上列出算式，并进行运算。例如：238减去12与188的和差是多少？一找：238减去12与188的和差是多少？二括：238减去（12与188）的和差是多少？三标：238减去12与188）的和差是多少？-+四列式：2.38-（0.12+1.88）【同步辅导】（一）式题：1．四则运算：加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。加法和减法为第一级运算，乘法和除法为第二级运算。2．四则混合运算的运算顺序。1）算式里只含有第一级运算或第二级运算的叫做同级运算。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。同级左→右37-25+4636×6÷9=12+46=216÷9=58=242）一个算式里，含有两级运算的叫做异级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。异级先“×÷”后“＋－”356-5×173675+252÷12=356-865=675+21=-509=696练习：下面的算式有几级运算？（先算什么，后算什么）7-5×14+8326+8×5×375÷3÷5-3236÷4-12×53）如果乘除法中间有加减法隔开，乘除法可以同时算。有括号的先（）再[]（先算什么，后算什么）20524-1449÷（80－11）1200＋800×（5－3）×5[1178-12×（84＋5）]÷53一个算式里，如果有括号，要先算圆括号里面的，再算方括号里面的。（小结：四则混合运算的顺序:•先乘除后加减,•遇括号优先算,圆括号，方括号,不能变.）2、乘除法的简便运算四则混合运算法则规定：“同级运算从左到右进行计算……”灵活运用四则混合运算法则，根据题型特点，打破从左到右的计算顺序，这样可以使计算简便、正确率高。（1）18×7÷6800×24÷4833×45÷15当两数的积除以一个除数，两个因数中的哪一个因数是除数的倍数时，就先用那一个因数去除以除数，再与另一个因数相乘（1）a×b÷c=a÷c×b=a×(b÷c)（2）9÷6×2（2）a÷b×c=a×c÷b=a÷(b÷c)（3）9000÷125÷8（3）a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)什么定律或性质能使下列计算简便？139＋96＋104＋611201－38－16225×32×12573×48＋73×5287×102125×15＋125（25＋45）×4（111＋125）×8整数混合运算计算时的注意点：一看：看清数据与符号二想：顺序（同级、异级）合理简捷三算：仔细（心算、笔算、简算）四查：一步一回头（估测到验算）（二）文字题：1、24除480的商的一半是多少？注意除与除以的区别2、120减去20乘以5的积，差是多少？3、120减去20的差乘以5，积是多少？当条件中先求和或差该怎么办？（加括号）4、88加上24乘以8的积，所得的和再乘以12，结果是多少？当问题中没有出现和、差、积、商时该怎么办？5、12个35减去一个数除以8的商，差是380，这个数是多少？小结：1、审题找关键词；2、确定最后一步（看尾、题意）；3、正确使用括号；4、灵活计算（三）同步练习1、判断题：（1）67×101=67×100+67（）（2）43×100＞43×99+1（）（3）125×4+25×8=（125×8）+（25×4）（）（4）3个5的积比15的3倍少30（）2.改错：（2）（300+360÷6）-2×30=（660÷6）—60=110÷60＝504（4）100×[120－120÷（20—10）]=100×[0÷10]=10×0=0（1）29×20÷29×20=580÷580=1（3）295+5×（400—300÷25）=300×（100÷25）=300×4=12003.递等式计算125+75×8-125÷2525×6+（185-87÷3）[90-（360+240）÷60]×85×（15×12÷12×15）256×44+44+44×43690×80÷23+9000÷724．文字题：（1）12与36的和减去36除以12的商，所得的差的2倍是多少？（2）70除1720减25与24的积，商是几？（3）一个数扩大8倍加上5乘以60的积，和是324，求这个数。（4）28乘以42与一个数的和，积是1652，这个数是多少？（5）112减去一个数的差除900，商是36，这个数是多少？5.思考题巧算：（1）399999+39999+3999+399+39+3（2）20-19+18-17+…+4-3+2-1（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1（4）8888×125．考点：加减法中的巧算；乘除法中的巧算．分析：根据题中数的特点，灵活的选择简便算法，怎样简便就怎样算．解答：解：（1）399999+39999+3999+399+39+3，=400000+40000+4000+400+40+4-1×6，=444444-6，=444438；（2）20-19+18-17+…+4-3+2-1，=（20-19）+（18-17）+…+（4-3）+（2-1），=1×10，=10；（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1，=（100-97）+（99-96）+（98-95）+（94-91）+…+（10-7）+（9-6）+（8-5）+（4-1）+3+2，=50×3+2，=152；（4）8888×125，=1111×（8×125），=1111×1000，=1111000．5【巩固练习】一、口算题105-5×2＋3=(105-5)×2＋3=52＋25-52＋25＝105-5×(2＋3)=105-(5×2＋3)=100+100×0=50+90÷(2×3)=(50+90)÷2×3=50+90÷2×3=(50+90÷2)×3=72÷9×48÷8=64÷64×7=二、填空把下面几个分步式改写成综合算式．（1）960÷15=6464-28=36综合算式_________________________________________________.（2）75×24=18009000-1800=7200综合算式_________________________________________________（3）810-19=791791×2=15821582+216=1798综合算式__________________________________________________（4）96×5=480480+20=500500÷4=125综合算式__________________________________________________三、判断(正确的括号中划“√”，错误的在括号中划“×”并改正)1．720÷(15－3×2)2．3889－(1080－931)×53．(800＋200÷50)×3=720÷(12×2)=3889－149×5=(1000÷50)×3=720÷24=3889－745=20×3=30=3144=60()()()四、计算题（能简算的要简算）19×96-962÷7410000-(59＋66)×645940÷45×(798-616)(315×40-364)÷712520÷8×(121÷11)(2010-906)×(65+15)6672—36+6425+75—25+75（125+25）×（4+25）100÷4×25÷596+4×96+44+96÷4+9696+0÷96+0100×4÷25×54+0×4+04—0×4—04×0+4×064×64+36×641435÷3536×2544×25五、文字题1.25除175的商加上17与13的积,和是多少?2.从4000除以25的商里减去13与12的积,多少?3.6000除以59与35的差,商是多少?六、应用题1.某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？2.一匹马每天吃12千克草,照这样计算,25匹马,一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算)3.工人王师傅和徒弟做机器零件,王师傅每小时做45个,徒弟每小时做28个,王师傅工作6小时,徒弟工作8小时,他们共做多少个机器零件?4.工厂有煤8000千克,原计划烧25天,由于改进炉灶,实际烧了32天,平均每天比原计划节约多少千克?5.工地需要1280袋水泥,用8辆大车4次才全部运来,一辆大车一次可运多少袋水泥?(用两种方法计算)7【单元测试】单元测试题一一、填空。（7分）1、计算125－25÷5时，应先算()，再算()，结果是()。2、计算286－40＋60时，应先算()，再算()，结果是()。3、280－□÷5＝80，□里应该填()。二、口算。(10分)150－90÷3=25×2×11=75×10＋10=(100＋10)×9=81＋81÷9=30＋100÷5=52－12＋8=50×3＋50=(80－14)÷6=50×2－73=三、把下面每一组两个算式合并成为一个综合算式。(8分)⑴480÷8=60100－60=40⑵21＋24=4532×45=1440综合算式：综合算式：⑶493－73=420420÷6=70⑷45÷5=9102－9=93综合算式：综合算式：四、算一算。(24分)42×15＋1361000－981÷9(125＋275)÷825×(187－143)392÷(45－38)(26＋34)×78125－25×3450÷(103－94)530＋120－250864÷8＋4836×(128－85)200－72＋28五、数学医院。对的打“√”，错的打“×”，把错的改过来。(8分)145－45÷513＋27×25300÷3×2176－35＋65