搜索
管理学原理计算题胡世明计算题训练——一.确定型决策（盈亏平衡分析（量本利分析））（一）明辉度假村营业旺季为12周，接待能力共150套客房，每套收费1200元/周，单位变动成本800元/周，固定成本480000元/年。求：（1）明辉度假村盈亏平衡点；（2）若实际接待是总能力的80%，求明辉度假村旺季营业的总利润；（3）旺季过后，收费降至每套1000元/周，预期可预定总能力75%，问明辉度假村是否继续营业？【参考答案】（1）盈亏平衡点Q*=FC/(P-AVC)=（480000÷12/）（1200-800）=100（套）（2）总利润∏=(P-AVC)×Q-FC=（1200-800）×150×12×80%-480000=96000（元）（3）因为1000元/周800元/周，即服务或产品单价高于单位变动成本，短期内企业可以继续营业。（二）某企业经销一种产品，产品的单位变动费用（AVC）50元，售价（P）100元，每年固定费用（FC）90万元。依此，试解析——1．此企业盈亏平衡点的产量（Q*）为多少？2．如果企业现有生产能力为2．4万件，问每年能获得利润（Π）多少？3．为满足市场对产品需要，扩大生产，拟购置一条生产线，每年增加固定费用20万元，但可节约变动费用10元/件，与此同时，为了扩大产品销售计划，拟降低售价10%，在现有生产能力条件下，较之原方案，此方案是否可行？若不可行，而要获取不低于原方案的利润，在什么情况下此方案可行？【参考答案】1．求盈亏平衡点产量Q*=FC/(P-AVC)=900000/(100-50)=18000(件)2．企业现有能力2.4万件，每年可获得的利润∏=(P-AVC)×Q–FC=(100-50)×24000–90000=300000(元)3．购置一条生产线方案的可行性FC购置=90+20=110(万元)；AVC新=50–10=40(元/件)；P=100(1-10%)=90(元/件)；利润∏=(P-AVC)×Q-FC=(90–40)×24000–1100000=100000（元）；100000（元）＜300000(元)，利润低于原方案，在现有生产能力下，如果不扩大生产，新方案实施后利润下降了20万元，此方案不可行。如果要使利润增加到不低于30万元，则新方案实施后企业的销售量应为：Q=(FC+∏)/(P-AVC)=(1100000+300000)/(90–40)=28000(件)；因此，只有当产品销售超过28000件时，新方案才是可行的。一.确定型决策（规划求解）（1）玛丽亚管理一家生产两种桂花香味的家用芳香产品的工厂，一种产品是蜡烛，另一种产品是成盒的香味木片。生意状况不错，可以将所有的产品卖出去。具体的数据如下。问：如何安排生产能使企业的利润最大？表工厂生产产品耗时、月生产能力及单位产品利润部门木片（小时/盒）蜡烛（小时/支）月生产能力（小时）制造部门241200装配部门22900单位利润（元）1018【参考答案】解：依题意，假设计划安排月生产木片x盒、生产蜡烛y支，则利润Π＝10x+18y，利润最大化及受约束条件为：max..10180,0,..24120022900xyxxNyxNstxyxy利用EXCEL软件进行规划求解，求得（x=300，y=150，max.π=5700）。也可用图解法进行求解，如下图：（2）某企业可以生产甲和乙两种产品。生产甲种产品1吨需耗费A矿石10吨、B矿石5吨、煤4吨，生产乙种产品1吨需耗费A矿石4吨、B矿石4吨、煤9吨。已知产品甲的利润600元/吨，产品乙的利润1000元/吨，工厂在生产过程中计划消耗A矿石不超过300吨、B矿石不超过200吨、煤不超过360吨，问：如何安排生产能使企业的利润最大？（3）某厂生产一种产品。其总固定成本为200000元；单位产品变动成本为10元；产品销价为15元。求:①该厂的盈亏平衡点产量应为多少?②如果要实现利润20000元时，其产量应为多少?（4）某企业决定生产一批产品。基建与机器设备投资等总固定成本为380000元；单位产品售价26元；单位变动成本为18元。求：①生产该产品的盈亏平衡点产量是多少？②产量是多少时能实现60000元利润？③盈亏平衡点销售额是多少？；④销售额为多少时可实现利润80000元？二.不确定型决策（一）某企业为了开发一种新产品，有3种方案可供选择：新建、扩建、改建，未来对这种新产品的需求状态有3种，即销路好、销路一般、销路差，每种状态出现的概率的大小不知，但可推算出各方案在未来各种市场需求状态下的损益情况，如下表所示：表各方案损益值资料单位：万元新建扩建改建销路好380270100销路一般15010070销路差-110-4010试用乐观决策法、悲观决策法、后悔值法选择较优方案。【参考答案】（1）乐观决策法。把每一个方案在各自然状态下的最大值求出来，再求各最大值中的最大值，选择新建方案。（2）悲观决策法。把每一个方案在各自自然状态下的最小值求出来，再求各最小值中的最大值，选择改建方案。（3）最小最大后悔值法：编制后悔矩阵如下：表后悔值矩阵新建扩建改建销路好0110280销路一般05080销路差120500最大后悔值120110280因为，在最大后悔值中，最小值是110，结果选择扩建方案。（二）甲企业以乙企业为竞争对手，相对于乙企业的三种策略，甲企业拟定四种策略与之抗衡，收益矩阵如下表所示。请分别按照乐观、悲观和最小最大后悔值法，遴选甲企业的策略。乙企业策略甲企业对策乙1乙2乙3甲1131411甲291518甲3242115甲4181428【参考答案】（1）乐观法：各方案最大值（14，18，24，28）中选最大，选择第4种方案（2分）（2）悲观法：各方案最小值（11，9，15，14）中选择最大，选择第3种方案（2分）（3）最小最大后悔值法：后悔值矩阵乙1乙2乙3最大后悔值甲11171717甲21561015甲3001313甲46707最大后悔值（17，15，13，7）中选择最小，选择第4种方案。（三）某企业打算生产某产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、一般和差。生产该产品有三种方案：改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值在下表中给出企业产品生产各方案砂同市场情况下的收益/万元面目销路好销路一般销路差（1）改进生产线180120－40（2）新建生产线240100－80（3）外包生产1007016状态方案畅销平销滞销折中值遗憾值（最小最大后悔值）改进生产线180/60120/0-40/567060新建生产线240/0100/20-80/968096协作生产100/14070/5016/058140遗憾值（最小最大后悔值）——改进生产线（四）某企业拟开发新产品，有三种设计方案可供选择。因不同设计方案的制造成本、产品性能各不相同，在不同的市场状态下的损益值也不同，有关资料如下表：表各方案不同市场状态下损失值设计方案市场状态ⅠⅡⅢ畅销5070100一般405030滞销200-20根据题意分析，在乐观原则、悲观原则和遗憾原则的条件下，该企业分别应该采取何种方案。三.风险型决策（离散型概率分布事件决策）（一）某工厂成批生产某种产品，售价为45元，成本为30元，这种产品当天生产，当天销售。如果当天卖不出去，则只能按每个20元的价格处理。如果这个工厂每天的产量可以是1000个、1500个、2000个、2500个，这种产品每天的市场需求量及其发生的概率如下表所示。试问工厂领导如何决策？表市场需求量及其发生概率市场需求量（个）1000150020002500发生概率（%）20304010【参考答案】依题设条件，令A＝市场需求量（个），可得：P（A≥1000）＝1；P（A≥1500）＝0.8；P（A≥2000）＝0.5；P（A≥2500）＝0.1。由此可得：第一方案（产量1000个）期望收益：1000×(45-30)=15000元；第二方案（产量1500个）期望收益：1500×(45-30)×0.8+1000×(45-30)×0.2+500×(20-30)×0.2=20000元；第三方案（产量2000个）期望收益：2000×(45-30)×0.5+1500×(45-30)×0.3+500×(20-30)×0.3+1000×(45-30)×0.2+1000×(20-30)×0.2=21250元；第四方案（产量2000个）期望收益：2500×(45-30)×0.1+2000×(45-30)×0.4+500×(20-30)×0.4+1500×(45-30)×0.3+1000×(20-30)×0.3+1000×(45-30)×0.2+1500×(20-30)×0.2=17500元。比较四个方案的期望收益，应该选生产2000个的方案。三.风险型决策（单级决策树分析）（二）某企业计划生产一产品，经市场调查后预计该产品的销售前景有两种可能：销路好，其概率是0.6，销路差，其概率是0.4。可采用的方案有两个：一个是新建一条流水线，需投资2000万元，另一个是对原有设备进行技术改造，需投资500万元，两个方案的使用期均为10年，损益资料如下表所示：方案投资（万元）年收益使用期销路好（0.6）销路差（0.3）甲：新建流水线2000700-20010年乙：技术改造50050010010年在不考虑资金时间成本的情况下，试用决策树方法做出方案选择的决策。【参考答案】第一步：绘制决策树如下：第二步：计算期望值如下：结点1的期望值为2000104.02006.0700】）（【1400结点2的期望值为500104.01006.0500】【2900第三步：做出决策如下：比较甲乙两方案的期望值，应选择乙方案，即选择技术改造方案。2.某公司对一个新产品是否投放国际市场需要进行决策。已知如下条件：（1）如投放国际市场，需新产品研制费5万元；（2）若投放国际市场，有竞争对手的概率是0.7，且有竞争对手时本公司采取的价格策略有两个，所面临的竞争对手采取的价格策略、相应概率，以及本公司对应的收益值见下表；（3）若投放国际市场，无竞争对手的概率是0.3，且无竞争对手时本公司采取的价格策略也有两个，所对应的损益值：高价：20万；低价10万。请用决策树法为该公司选择最佳决策？本公司采取的价格策略竞争对手采取的价格策略竞争对手采取此价格策略的概率本公司损益值（万元）2甲方案决策点乙方案120000.65000.40.60.4△700△-200△500△100高价高价0.212低价0.82低价高价0.310低价0.74三.风险型决策（二级决策树分析）（三）据市场预测，今后几年市场对某公司产品的需求会扩大（概率0.7），但也存在着销售量减少的可能（概率0.3），公司面临几种可能的选择：第一：扩建厂房更新设备，需投资700万元，若需求量扩大，公司每年可获利300万元；若需求量减少公司每年亏损50万元，服务期限5年。第二：使用老厂房，更新设备，需投资400万元，若需求扩大，每年可获利100万元，若需求减少，每年也可获利60万元，服务期限5年。第三：先更新设备，投资400万，一年后，若销路好，再扩建厂房，再投资400万，每年可获利300万元，服务期限总共是5年。试画出决策树进行方案抉择。【参考答案】（1）根据条件绘制决策树（2）结点④300×1.0×4—400=800（万元）结点⑤100×1.0×4=400（万元）由于800400故决策Ⅱ选择扩建厂房（3）结点①[300×0.7×5+（-50）×0.3×5]—700=275（万元）结点②[100×0.7×5+60×0.3×5]—400=40（万元）结点③[100×0.7×1+800×0.7+60×0.3×5]—400=320（万元）结论：由于32027540所以应选择第三方案，即先更新设备，若销路好一年后再扩建厂房。（四）某厂技术上已落后，需马上更新设备。厂内有人认为：目前销路增长，应在更新设备的同时扩大生产规模；也有人认为：市场形势尚难判断，不