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电子教案第十章远距离输电内容要点、重点及难点要求：熟悉长输电线路的等值电路、长线基本方程及其稳态解、空载线路的电压分布及并联电抗器的作用等；了解高压直流输电的优缺点、直流输电的接线方式及换流站的作用等；了解灵活交流输电系统的工作原理及常用的几种补偿装置。重点：空长线的电容效应及并联电抗器的补偿作用。难点：远距离输电线路的自然功率与电压分布。随着社会经济的发展，能源中心与负荷中心分布越来越不均匀，往往需要将电能送到好几百公里甚至上千公里以外的负荷中心，这需要实现远距离的大功率传输。由于技术和经济方面的原因，远距离输电必须采用超高压或特高压输电技术，才能提高输送容量，减小线损及电压降。在远距离输电中，除了高压交流输电外，还有高压直流输电方式。我们将分别进行讨论。第一节交流远距离输电这里所说的远距离一般指300km以上。由于50Hz工频交流电的1/4波长为1500km，与远距离输电线路长度的数量级接近或相当，所以在对远距离输电线路进行分析计算时，应考虑其电气参数的分布特性，否则计算误差将不能接受。一、无损长线方程这部分的内容大家在《电路》中已经学过。如图所示：设线路单位长度电阻、电感、电容、电导分别为、、、。在离线路2端距离处取一微元段，则微元段的等效电路如图10.1（b）所示。由于一般的交流远距离输电线路满足ω，ω，因此线路可以当作无损长线来讨论。电压方程：电流方程：忽略高阶项，整理后可得：（10-11）这是一个标准的二阶偏微分方程（也称为波动方程）。当已知:末端电压和电流时，可以得出线路任一点的电压和电流的表达式为（10-12）式中：，分析：（1），从方程两端的变量来看，具有电阻的性质，但又不是通常意义下的电阻，称为波阻抗，表征电磁波在传播过程中电压波与电流波之间的关系。（2）应是角度，就应是表征单位长度角度变化的参数，称为相位系数。从上式可以看出，线路上任意一点的电压电流与末端的电压电流有关，与距末端的距离有关。当线路传输的有功功率发生变化时,末端电压会随之改变。假定线路由1向2传输有功功率（不考虑无功功率），则由式（10-12）有（10-13）式中：；为的共轭。由式（10-13）不难导出（10-14）式中：；，称为自然功率。当，即，则所传输的功率等于自然功率，此时由式（10-14）可得，即线路末端电压等于首端电压。同理由式（10-11）不难导出，在传输功率等于自然功率条件下，线路任意点的电压均与首、末端电压相等。其物理意义为：此时在长线输电系统中，线路电容所吸收的容性无功功率（或发出的感性无功功率），等于线路电感所消耗的无功功率。这说明，超高压线路在传输自然功率时，线路本身不需要从系统吸取或向系统提供无功功率。当线路输送的功率大于自然功率时，线路电感所消耗的无功功率大于线路电容所发出的无功功率，此时线路末端的电压将低于送端的电压。为此需用串联电容器补偿的方法来降低线路电感所消耗的无功功率，对电压进行补偿。当线路输送的功率小于自然功率时，线路电感所消耗的无功功率小于线路电容所发出的无功功率，此时线路末端电压将高于送端的电压，这种现象称为法拉效应或电容效应。为此，需用并联电抗器补偿的方法来降低线路电容对无功的吸收，抑制电压升高。三、空载线路的电压分布对于一个单端供电系统，可求得线路末端开路（）时，沿线电压分布为（10-15）线路末端电压和首端电压间的关系为（10-16）式(10-15)表明无损空载长线沿线电压按余弦规律分布，如图10-2所示。图10-2空载长线沿线电压分布当时，末端电压可以上升到无穷大，此时有BK=0,相应的架空线路长度为km，即为工频波长的，称为波长谐振。当长线末端开路时，从首端向线路看去，线路可等值为一个阻抗BK，即末端开路的首端入口电抗。从式（10-12）可知（10-17）也就是说空载线路对于首端来将相当于一个容抗。电容效应是由长线线路电容电流流经电感所引起的。采用超高压并联电抗器对线路电容进行补偿是限制长线工频过电压的主要手段。第二节并联电抗器的作用并联电抗器实际上是一个电感线圈，是超高压电网中重要的无功补偿设备，工程上称为高抗，其主要功能是限制线路工频过电压、补偿线路电容无功、配合中性点小电抗抑制潜供电流等。一、对空载长线末端电压的限制并联电抗器的工作原理是利用电感电流补偿容性电流，削弱电容效应。假设并联电抗器安装在线路末端。图10-6末端有并联电抗器时线路的沿线电压分布可以求出，线路沿线电压分布为：取，线路末端电压为最大电压出现在离线路末端处，其值为所以当线路末端有电抗器时，线路上出现的最高电压将比无电抗器时要低。出现最高电压的地方也移至线路中部。如图10-6所示。显然，并联电抗器调整电压的作用与电抗器的容量以及所补偿长线电容的无功功率有关。和的比值称为补偿度，用表示，可得二、对潜供电流的抑制为了保证供电的可靠性，在超高压线路运行中，常采用单相重合闸装置。当发生因雷击闪络等原因所产生的单相电弧接地故障时，仅切除故障相。此时通过健全相对故障相的静电和电磁耦合，在接地电弧通道中仍将流过不大的感应电流，称为潜供电流或称二次电流。如图10-7所示：图中A、B相为健全相，C相为故障相。由于电源中性点是接地的，当C相导线在靠近电源端的f点发生电弧接地时，在C相线路两端的断路器跳闸后，A相和B相电源将经过该两相导线和C相导线间的互部分电容和对C相接地电弧供电，这叫潜供电流的横分量（即静电分量）。同时，A相和B相导线电流和会通过该两相导线与C相导线间的互感和在C相导线上感应出电动势E，这个电动势E将通过C相导线右端的向点的接地电弧供电，这叫潜供电流的纵分量（即电磁分量）。图10-7潜供电流示意图潜供电流失接地电弧将不能自熄。为消除潜供电流的横分量，可在线间加一组合适的连接的电抗器将线间互部分电容补偿掉，也可以用一组中性点不接地的Y连接的等值电抗器来代替。为消除潜供电流的纵分量，需在各相导线首末端对地间各加一组合适的Y0连接的电抗器将导线对地的自部分电容补偿掉。为了方便，这些Y连接的和Y0连接的电抗器又可简化合并成为中性点对地加装小电抗器的Y连接的电抗器，如图10-8所示。图10-8计算各序电抗器(a)电路图(b)等效电路第三节高压直流输电高压直流输电是远距离输电的另一重要形式。是用直流电传输电能。直流输电在技术上和经济上有许多不同于交流输电的特点。一、直流输电和交流输电的比较（一）经济上1.线路直流：两根导线；交流：三根导线假设输电线路每根导线截面相等、对地绝缘水平相同，直流输电的最大对地电压为±，导线允许通过的电流为，则其输送功率为(10-27)不计集肤效应，在同一导线截面下，导线允许通过的交流电流有效值为，而在同一最大对地电压下，交流输电的对地电压有效值则为。据此可求出三相交流输电的输送功率Pa为：(10-28)比较式(10-27)和式(10-28)不难看出，当时，有Pd=Pa，即采用二根输电线的直流输电可以输送采用三根输电线的交流输电相等的功率，从而使线路的造价降低为交流输电的2/3。导线数目的减少还可使线路的功率损耗减少，设每根导线的电阻为，则可求出直流输电时的功率损耗为(10-29)交流输电时的功率损耗为(10-30)由式(10-29)和式(10-30)可求得当Pd=Pa时有(10-31)即在输送功率相同的条件下，采用直流输电时功率损耗也可下降为交流输电时的2/3。因此采用直流输电线路部分的建设费用和运行费用都更低。2.两端设备与交流系统中的变电站不同，直流系统线路两端是换流站，作用是将交流升压整流成直流或者将直流逆变成交流降压。因此直流输电系统中两端换流站的设备比交流系统中的变电站复杂得多，造价也更高。换流站由换流变压器、换流器（整流器或逆变器）、滤波器、平波电抗器、无功补偿设备等组成。换流器是换流站的核心部分，由高压可控硅组成，庞大而复杂，造价昂贵。滤波器和平波电抗器用于消除换流器在交流侧和直流侧产生的谐波。换流器和滤波器是专门为直流输电系统配置，因此换流站的造价比变电站的造价要高出许多。当输送功率相等时，直流输电系统和交流输电系统相比，单位长度线路造价低，换流站造价高。如果输电距离增加到一定值，直流线路所节省的费用刚好可以补偿换流站所增加的费用，即交直流输电系统的总费用相等，这个距离就称为交直流输电的等价距离。当输电距离大于等价距离时，采用直流输电就比交流更为经济。一般来讲，架空线路500km时采用直流输电就更加经济。（二）技术上1.接线方式交流输电系统的接线方式大体包括星形中性点接地和星形中性点不接地两种方式。直流输电系统有三种基本接线方式：单极直流输电、单极两线直流输电和双极直流输电。（1）单极线–地直流输电单极线–地直流输电如图10-9所示，输电线路由一根导线（通常为负极）和大地所形成的回路组成。该接线方式比较经济，但地电流对地下埋设的金属物，如管道等，腐蚀严重。图10-9单极直流输电（2）单极两线直流输电单极两线接线方式如图10-10所示，其与单极线–地直流输电方式相比，无大地回流所造成的腐蚀问题，且电磁干扰小。图10-10单极两线直流输电（3）双极直流输电双极直流输电系统（图10-11）具有两条输电线，其中一根为正极性，另一根为负极性，线路两端中点接大地。当电网正常运行时，流经大地的电流为零。若某一根线路发生故障，则另一根线路以大地为回路，还可以传输一半的电能，从而提高了输电可靠性。双极直流输电是工程实际中应用得最多的接线方式。图10-11双极直流输电2.线路电容电流直流线路在正常运行时纹波很小，即交流成分很少，所以基本上没有电容电流，沿线电压平稳。交流系统中当线路轻载或空载时，会有电容效应，沿线电压分布不均匀。3.可靠性和灵活性三相交流输电线路任何一相发生故障时，不能以非全相持续运行。而直流输电系统中，一个极发生故障，可利用另一个健全极和大地继续供电。另外，由于直流线路的导线少，架空线路的绝缘子数量也更少，发生故障的几率也减少。因此直流输电具有优良的可靠性和灵活性。4.运行稳定性如果交流输电线路输送的功率接近稳定极限时，在受到扰动后发电机之间可能失去同步。最大输送功率与输电距离近似成反比，所以系统稳定性是限制交流远距离输电的一个重要因素。直流输电系统不要求两端的交流系统同步运行。因此直流输电的输送距离和容量不受稳定性限制。5.潮流调节交流输电系统的潮流调节是通过调节功率角的大小来实现的，实际上是调节输入到发电机的机械功率，发电机的转子据有惯性，所以交流输电中潮流调节较慢。直流输电系统中输送的功率由两端的直流电压决定，直接改变换流器的触发相角就可以实现，功率调节迅速。二、直流输电的优缺点及适用场合1.优点（1）当输送功率相同时,其线路造价低（2）当输送功率相同时,其功率损耗小（3）两端交流电力系统不需要同步运行,输电距离不受电力系统同步运行稳定性的限制（4）直流线路的电压、电流、功率的调节比较容易和迅速（5）可以实现不同频率或相同频率交流系统之间的非同步联系（6）直流输电线路在稳态运行时没有电容电流（7）每个极可以作为一个独立回路运行，便于检修，分期投资和建设2.缺点（1）谐波（2）消耗无功（3）换流站造价高（4）高压直流断路器（5）大地回流造成的腐蚀及对交流系统的影响3.适用范围（1）远距离大功率输电（2）海底电缆送电（3）不同频率或相同额定频率非同步运行的交流系统之间的联络（4）用地下电缆向用电密度高的城市供电三、换流站的工作原理换流站是直流输电系统中最重要的部分。图10-12是换流站的基本接线图。主要由换流变压器、换流器（整流器或逆变器）、平波电抗器等组成。图10-12换流站的基本接线其中、、为换流变压器提供的三相交流电源，为电源电感，为减小直流侧电压电流脉动的平波电抗器，为负载电流（直流），~为起换流作用的可控硅阀。在承受正向电压并且施加触发导通的脉冲信号即可导通，承受反向电压且电流过零时自然关断。改变可控硅的触发角，可以使换流器在整流状态（称整流器）和逆变状态（称逆变器）间变化。1.整流工作状态在分析前先假定：(1)三相电源、、对称：（10-32）波形如