武汉大学电气工程学院研究生考试复试内部资料4

1第六章电力系统对称故障分析2一、短路的一般概念二、标么制三、恒定电势源供电系统的三相短路四、有限容量电源的三相短路五、三相短路电流的实用计算3™1.短路的定义一、短路的一般概念短路就是指相与相或相与地之间发生不正常通路的情况。™2.短路的种类对称短路不对称短路单相接地短路(65%)两相短路(10%)两相接地短路(20%)三相短路(5%)4™3.短路的图例及表示符号代表符号示意图短路种类三相短路两相短路单相短路两相短路接地f（3）f（1,1）f（2）f（1）5™4.短路的影响•使短路点附近支路的电流大幅度增加，引起导体发热或变形；•系统电压大幅度下降，造成产品报废、设备损坏等后果；•短路故障会破坏系统的稳定运行。6二、标么制™1.标么值同单位）基准值（与实际有名值）实际有名值（任何单位标幺值=¾基准值的选择BBBBZZZIIIUUUSSS====****7单相电路中SUIUZI==基准值选择BBBBBBIZUIUS==******SUIUIZ==8SUIUZUIS233===在对称的三相系统中:若选择基准值满足相同的物理关系：******33/3/3BBBBBBSUISUISUIUZUIZZIUI======9¾标么值的特点•没有单位，物理意义没有有名值明确；•具有相对性；•能简化公式和计算过程，便于判断设备的性能。10•四个基准值之间有依存关系，一般只需确定基准功率SB和基准电压UB两个即可；•SB多选择为100MVA、1000MVA、系统总容量或某个发电厂机组容量之和；¾说明：•UB多选为额定电压或平均额定电压。注意在运算过程结束后，标么值通常要还原为有名值。11¾不同基准值的标么值间的换算™换算方法及步骤⑴将以额定参数为基值的标么值还原为有名值；⑵将还原的有名值换算为统一基准值下的标么值。2N*(N)N*(N)NUXXZXS==2NNB*(B)*(N)*(N)BBNB()ZUSXXXXZZSU===12•变压器(N)TTNTN,,∗XUS100%SUB*(B)12BSXxlU=•线路(N)GGNGN,,∗XUS•发电机或dX′dX13LNLNLB*(B)*(N)*(N)2BBBLN3LLLXUXSXXXZZUI===)(*NLLNLNXIU•电抗器%100LX14G1T2TLRⅠⅡⅢGX1TXLX2TXRX1:1Tk1:2TkBBBBSUUU,,,321*GX*1TX1:*1Tk*LX*2TX1:*2Tk*RX15GkV121/5.10kV242/5.10kV121/220kV11/110kV110kV220ⅠⅡⅢⅣ16™2.各元件标么值的近似计算•除电抗器外，假定同一电压等级中各元件的额定电压等于网络的平均额定电压；•变压器的实际变比等于其两侧的平均额定电压之比；•基准电压取为网络的平均额定电压17¾平均额定电压av1.11.052NNNUUUU+==同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值。额定电压361035110220330500平均额定电压3.156.310.537115230345525单位：kV18各元件电抗标么值的近似计算公式SBT(B)TN%100USXS∗=(2)变压器NBNBNNBNBNNBBSSXUUSSXZXXZXX)*(2)*()*()*(=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛===(4)线路B(B)12avSXxlU∗=(3)电抗器NB(B)2avN%1003LLLLUXSXUI∗=GNB(N)G(B)GSSXX∗∗=(1)发电机19标么值等值电路图的绘制。每个元件参数一般用下面的形式表示。125.02元件编号元件标么值参数~20三、恒定电势源供电系统的三相短路™1.短路电流的暂态变化过程21¾三相短路后mpm22()EIRLω=+arctan()LRωϕ=pmsin()PiItωαϕ=+−周期分量的求解22非周期分量的求解a相短路的全电流为aTtptapcecei−==a/pappmsin()tTaiiiItceωαϕ−=+=+−+c的求解a/pmmpmsin()[sin()sin()]tTaiItIIeωαϕαϕαϕ−′=+−+−−−23™2.短路冲击电流a/pappmsin()tTaiiiItceωαϕ−=+=+−+)sin()sin(ϕαϕα−−′−=pmmIIc短路电流最大可能的瞬时值，记为。imi24简单三相电路短路时的向量图ϕmEpmI−α25②阻抗角；90ϕ≈°③合闸角；0α=°¾非周期分量有最大初始值的条件a/pmpmcostTiItIeω−=−+0mI=①，即短路前电路为空载运行状态a/pmmpmsin()[sin()sin()]tTaiItIIeωαϕαϕαϕ−′=+−+−−−2627短路电流的最大值约在短路后的T/2时刻出现。aa0.01/0.01/impmpmpmimpm(1)TTiIIeeIkI−−=+=+=冲击系数¾短路冲击电流a/pmpmcostTiItIeω−=−+主要用来校验电气设备和载流导体的动稳定。28•在发电机端部发生短路时，kim=1.9•在发电厂高压侧母线上短路时，kim=1.85•其他地点短路时，kim=1.8~f1f2f3电力系统实用计算中，kim的取值29™短路电流有效值It是指以任一时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。2222ttptapt2211dt()dtTTttTTttIiiiTT++−−==+∫∫aptaptiI=假定：周期分量电流的幅值恒定。非周期分量在以时间t为中心的一个周期内恒定不变。30222222tptptaptapt222111dt2dtdtTTTtttTTTtttIiiiiTTT+++−−−=++∫∫∫pmt22pt()2II=正弦函数在一个周期内的积分，其值为02aptI22tptaptIII=+312ap2pimIII+=短路电流最大有效值pmimTpmapapIkeIiIa)1(/01.0)01.0()01.0(−===−222impimppim[(1)2]12(1)IIkIIk=+−=+−主要用于校验某些电器的断流能力。32~Xf(3)U)3(fI(3)3fUIX=(3)***fUIX=™母线残压计算母线残压的概念及计算多用于继电保护或自动装置的整定计算中。33™短路功率短路功率等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压。tavtIUS3=**33tBtBBtavtIIIIUIUS===主要用来校验开关的切断能力。在实用计算中，常采用周期分量电流的初始有效值计算短路功率。34™同步发电机对称短路时的稳态短路电流有限容量电源的三相短路激磁电势E00φ主磁通35¾定子绕组的特点)240sin()120sin(sin°°−=−==tIitIitIimCmBmAωωω•空间上对称：三相绕组匝数相等，互差120度分布•时间上对称：三相感应电流对称36¾电枢磁势的特点•转速：同步转速•波幅的位置：哪相电流达到最大，就在该相绕组的轴线上•转向：电流超前相转向电流滞后相37电枢磁通会在定子绕组中感应电势。aφ380E在有负载的情况下，定子绕组中合成的感应电势为0φaφaEGUIG0aUEE=+UG又称为发电机的端电压。39djaEIX=−G0djUEIX=−空载情况下发电机的端电压UG等于激磁电势E0。0dj()EIXX=+0dj()EIXX=+稳态短路电流为40aφadφσφ(1.4～３.2)(0.07～0.36)由于较大，故稳态短路电流不大。dXadXσXdX41举例：设某汽轮发电机的Xd=1.72。①短路前，发电机在额定电压下空载运行取UB=UN，SB=SN。0**d*d*110.581.72fEIXX====②短路前，发电机在额定状态下运行GNGNGN1.0,1.0,cos0.8,UIϕ===42220GNGNdGNGNdGN(sin)(cos)EUIXIXϕϕ=++220*(11.720.6)(1.720.8)2.52E=+×+×=46.172.152.2d0===∗∗∗XEIf43™同步发电机对称短路的暂态过程44¾空载运行时的短路暂态过程•短路瞬间的电势变化φ0φ0+φL0E0E′45•短路电流周期性分量的有效值0dEIX′′=分析：①实际的励磁磁通为φ0+φad－φLσ②励磁绕组存在电阻，自由电流要逐渐衰减。③短路电流周期分量的衰减速度取决于励磁回路的时间常数。RL46LiLφad0φφ+0E′0dEIX∞=0LL==φi0E0dEIX′′=47¾短路电流周期分量的计算XLσXadXσadLσdσadLσXXXXXX′=++d0XEI′=′48¾负载情况下的短路起始暂态电流~E′dX′GNIGNU2GNdGN2GNdGNGN)cos()sin(ϕϕXIXIUE′+′+=′dXEI′′=′49定子电枢反应磁通转子绕组自由磁通φL阻尼绕组XσXadXLσXnσ¾次暂态电抗、次暂态电势和次暂态电流nσLσadσd1111XXXXX+++=′′dXEI′′′′=′′502GNdGN2GNdGNGN)cos()sin(ϕϕXIXIUE′′+′′+=′′无阻尼绕组的水轮机27.0d=′′X有阻尼绕组的水轮机20.0d=′′X汽轮发电机125.0d=′′X51™短路冲击电流和短路电流最大有效值imim2ikI′′=2imim12(1)IIk′′=+−pmI(恒定电势源)I′′2(有限电势源)5253™异步电机对称短路时的暂态过程ME′′MX′′I~UMEU′′MI′′MEU′′ME′′MX′′~U异步机的等值电路图5420''M020''M00M]cos[]sin[ϕϕXIXIUE+−=′′设短路前异步电动机的端电压为U0、电流为I0、电压和电流间的相角差为，则0ϕ¾次暂态电势的计算¾次暂态电抗的计算stM1IX≅′′起动电流标么值MMMXEI′′′′=′′55总容量大于800kW的高压电动机•在短路计算中，直接接在短路点的大型异步电动机的作用要单独加以考虑。单机容量在20kW以上的低压电动机说明：•远离短路点的电动机，短路瞬间近似地用一个综合负荷等值支路表示。(以额定运行参数为基准值)35.0''8.0''==XE56¾计算异步机影响的短路点总冲击电流imimGimMimGimMM22GiiikIkI′′′′=+=+同步电动机、调相机的冲击系数和相同容量的同步发电机的冲击系数相同。异步电机由于没有原动机带动，其短路电流衰减很快，一般只影响次暂态电流和冲击电流。57三相短路电流的实用计算z计算短路后某一特定时间的短路电流数值。58nfnififffffEYEYEYEYI+++++=11当f点短路时:0=fE1212jjjjinfffifnfEEEEIXXXX=+++++™输入阻抗和转移阻抗59无源线性网络+-iE1′i′m′1imiiImiIf1iIifIiZ1ZmZ¾转移电抗Xif的物理意义ifiifIEX=fiifXX=60无源线性网络+-1′i′m′1imfEfI1IiImIiZ1ZmZ¾输入电抗Xff的物理意义fffIEX=∑==+++++==niifnfifffffffXXXXXYX1211111111161™用单位电流法求转移电抗111112212211222211221122ffffiiiiffnnnnffIYEYEYEIYEYEYEIYEYEYEIYEYEYE⎫=+++⎪=+++⎪⎪………⎪⎬=+++⎪⎪………⎪⎪=+++⎭ififIEX=120nEEE====令62¾电流分布系数•定义fiiIIC=•物理意义Ci表示所有电源的电势都相等时，第i个电源所提供的短路电流占总短路电流的比例。),2,1(jjniXXXEXEIICiffffffifffii====631111===∑∑∑≠=≠=≠=nfiiifffnfiifinfiiiXXIIC’Ci可以代表电流，有方向、大小、且符合节点电流定律。64描述短路电流随时间、电气距离变化的曲线。•计算