教案《圆的认识》

圆的认识（2课时）六年级数学支永刚一、教学设想•圆的认识是学生的低年级初步认识圆的基础上进行教学的，对于广大学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。因此，教学中要注意通过动手操作、讨论、归纳等活动引导学生主动获取知识，为以后学习圆柱和圆锥奠定基础。•基于以上认识，本节课的教学设计，旨在加强操作、研讨等数学活动，通过小组学习这种主要形式，引导学生实践、探索，逐步形成圆的表象，掌握圆的特征。教学尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。二、教学目标1．使学生认识圆，知道各部分的名称。2．掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。3．初步学会用圆规画圆。4．通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。三、教具准备•线绳•图钉•铅笔头•圆规•剪刀•直尺、三角板一副四、教学过程•（一）导入•1.出示课本中的数学挂图，让学生观察，然后回答看到了那些图形？（学生观察后回答：有圆形的花园、自行车的轮胎、骑车的轮胎等）•2.为什么自行车和明天的轮胎是圆的了？我们今天来学习新的知识《圆的认识》。•板书课题：圆的认识。•二、新课教学•1．实物举例。•一年级的时候，咱们已经初小认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。）•①硬币的边是圆的；②圆桌的边也是圆的；③有些钟表的外形象也是圆的；④咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？•圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同？•三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。•［评析］：由物体是圆的，到抽象出圆的几何图形，以及与三角形、四边形比较，初步认识国是平面上的曲线图形。这些知识只有在教师的层层引导下，才能步步加深认识。这样安排教学活动，教师的主导作用发挥得好。•2．分组画圆，初步感知圆的特征。•①为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗？（会）•谁能到黑板前快速画一个圆。（评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。）•看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，在想画好，咱们就得借助工具，下面老师就给你一些工具，打开信封，看里面有什么？（图钉、线绳、铅笔头）注意听清我的要求：一会咱比一比，哪一组的同学最聪明，能用这些工具在最短的时间里在作业纸上画出一个圆。开始。（学生画圆，教师指导。）•我们一起看这几个组同学画的，大家评一评，哪个组的同学画得最好？（由不好到好，依次展出学生画出的圆。）•大家说，哪一组的同学画得最好？（第？组）••②下面咱就请第X组的同学给大家介绍一下他们是怎样做的？怎么画得这么圆？（学生介绍。）•他们想的方法好不好？•学生1：①固定好图钉不能动；②线绳随时拉紧。•学生2：①系绳的方法不同；②不转动绳，转纸:•我这里也有三样工具，下面我就用刚才那位同学的方法，也画一个圆。怎么样，我画的圆好不好？•我想只要注意两点就可以把圆画好。一是图钉固定的这一点不能动；二是线绳必须始终拉紧。•［评析］：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生到黑板上画圆（不规范），到分小组合作画圆，互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心，和半径的直接感受是非常深刻的。这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。同时在充分地研究讨论活动中，也培养了学生的创新意识。•3．认识圆各部分的名称。•图钉固定的这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母Ｏ表示。（板书：圆心Ｏ）•我们还知道画圆时，线绳必须得拉紧，也就是粉笔无论旋转到什么位置，线绳的长度变不变？（不变。）•由此，可以看出：从圆心到圆上任意一点的距离是相等的。•现在我沿着线绳用尺子画出一条线段，也就是连接圆心和圆上任意一点的一条线段。像这样的线段，我们就把它叫做半径，一般用字母r表示，谁来说一下什么叫半径？（学生回答。）•大家看，我在圆里再画一条线段，注意观察，我是怎样画的？•也就是通过圆心，并且两端都在圆上。•像这样的线段，我们就把它叫做圆的直径，一般用字母d表示。•谁来说一下，什么叫直径？（评价：很好很完整。）同桌同学互相说一下，什么叫直径。•［评析］：从感性认识到理性认识的升华，单*学生讨论是完不成的关键时刻，还需要教师系统的引导和讲解。教学方法的灵活运用，体现出教学的艺术性。•4．分组讨论圆的特征。•刚才我们认识了圆心、半径和直径，下面请大家结合刚才咱们画圆的过程，讨论一下在同一个圆里（板书）半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？请各小组开始讨论一下。（•现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。（同学反馈。）•评价：你们组讨论出了半径与直径的关系，很好。其他同学又做了补充。•也就是说在同一个圆里，半径有多少条？并且所有半径的长度都怎样？（板书：无数条长度都相等）•也就是说，直径也具备这些特征。（完成板书。）•刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能用字母表示一下它们之间的关系吗？•板书：d＝2r•或r＝•［评析：提出很明确的问题，由学生根据自己画圆的感知和经验，通过广泛深入地交流，有利于发挥学生的主动性、积极性，提高学生概括知识的能力。］•6．学习用圆规画圆。•通过刚才的学习，我们知道：圆心到圆上任意一点的距离是相等的。根据这个道理，我们也可以用圆规画圆。•下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本108页，看书是怎样说的。•（学生用圆规画圆。）•请大家坐好，谁能上来给大家演示一下，怎样用圆规画圆。•学生演示，注意提示：•①圆规两脚间的距离也就是什么？•②针尖固定的这一点也就是什么？•③注意旋转的技巧。•我们可以把刚才这位同学说的方法概括三点：•①按要求确定圆规两脚间的距离，也就是定半径。•②把装有针尖的一脚固定在一点上，也就是定圆心。•③最后按一定的技巧旋转一周。•7．全课总结。••大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？•①认识圆的各部分的名称。•②知道了圆的特征。•③学会了用圆规画圆三、实际应用，深化知识•我们学习了本节课的知识，那么来回答一下上课开始时问的一个问题：为什么自行车和明天的轮胎是圆的了？•师总结：因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴装在回心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，因此，车子跑起来就又快又稳，大家明白了吗？•今天这节课，我们进一步认识了圆，而且还能应用所学的知识，解决生活中实际的问题。说明数学在我们的生产、生活中应用是非常广泛的，因此，同学们一定要学好数学。四、课后反思•这节课在深入研究教学要求的基础上，灵活处理教材。把折圆纸片感知圆心、半径，认识圆，设计为小组用图钉、线绳、铅笔头合作画圆，来认识圆心、半径和圆。由于这样设计动手幅度大，学生体会深刻，合作性强，活动时间、空间扩大，提高了学生投入学习活动的主动性、积极性，有利于培养学生合作学习的精神和创新的意识，同时也激发了学生对数学学习的兴趣。•在组织形式上，突出了小组学习和多种组织形式的有机结合，创造了一种和谐的学习气氛。在教学方法上是探索法、研讨法、讲解法、实验法的多种结合，表现了课堂的灵活性和艺术性。在师生关系上有大的突破，老师由站在讲台上权威式的发问、讲解转变为师生共同研究问题，互相取长补短，建立起一种既是师生、又是朋友的新型师生关系。不足的是，在个别环节的处理上还欠细致，前后时间的安排上还可更好一点。