2013年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

2013年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷本试卷共三大题。全卷共4页。满分120分，考试时间120分钟。一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1、全集hgfedcbaU,,,,,,,，集合hecaM,,,，则MCU（）A.heca,,,B.gfdb,,,C.hgfedcba,,,,,,,D.2、已知3222xxf，则0f（）A.0B.3C.32D.13、下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线方程的是（）A.012yxB.112yxC.12xyD.021xy4、对于二次函数322xxy，下述结论中不正确的是（）A.开口向上B.对称轴为1xC.与x轴有两个交点D.在区间1,上单调递增5、函数42xxf的定义域为（）A.,2B.,2C.,22,D.R6、在360~0范围内，与1050终边相同的角是（）A.330B.60C.210D.3007、BCACAB（）A.BC2B.CB2C.0D.08、若54sin，是第四象限角，则cos（）A.54B.54C.53D.539、直线a平行于平面，点A，则过点A且平行于a的直线（）A.只有一条，且一定在平面内B.只有一条，但不一定在平面内C.有无数条，但不都在平面内D.有无数条，都在平面内10、根据数列,75,37,19,9,5,2找出规律，可得7a（）A.140B.142C.146D.14911、已知点2,1A、0,3B，则下列各点在线段AB垂直平分线上的是（）A.4,1B.1,2C.0,3D.1,012、条件“ba”是结论“122byax所表示曲线为圆”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件13、乘积700tan320cos110sin的最后结果为（）A.正数B.负数C.正数或负数D.零14、函数xxycossin的最大值和最小正周期分别为（）A.2,2B.2,2C.,2D.,215、若直线062:1yxl与直线013:2kyxl互相垂直，则k（）A.23B.23C.32D.3216、在ABC中，若3:2:1::CBA，则三边之比cba::（）A.3:2:1B.3:2:1C.9:4:1D.2:3:117、用5,4,3,2,1五个数字组成五位数，共有不同的奇数（）A.36个B.48个C.72个D.120个18、直线0234yx与圆161422yx的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.不确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19、已知116loga，82b，则ba____________.20、双曲线1422yx的焦距为____________.21、求值15tan75tan____________.22、已知等比数列的前n项和公式为nnS211，则公比q____________.23、已知0,0yx，32yx，则xy的最大值等于____________.24、经过点1,2P，且斜率为0的直线方程一般式为____________.25、用平面截半径5R的球，所得小圆的半径4r，则截面与球心的距离为____________.26、给出120，在所给的直角坐标系中画出角的图像____________.三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤）27、（6分）比较4xx与22x的大小.28、（6分）已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线xy82的焦点重合，且椭圆的离心率32e，求椭圆的标准方程.29、（7分）在等差数列na中，已知12a，207a.（1）求12a的值.（2）求和654321aaaaaa.30、（8分）若角的终边是一次函数02xxy所表示的曲线，求2sin.31、（8分）在直角坐标系中，若1,1A，0,2B，1,0C，求ABC的面积.32、（7分）如图在棱长为2的正方形''''DCBAABCD中，求：（1）两面角DDAB''的平面角的正切值.（2）三棱锥'BCCA的体积.33、（8分）若展开式nx1中第六项的系数最大，求展开式的第二项.34、（10分）有m60长的钢材，要制作一个如图所示的窗框.（1）求窗框面积2my与窗框宽mx的函数关系式.（2）求窗框宽mx为多少时，窗框面积2my有最大值.（3）求窗框的最大面积.