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物理•必修2（粤教）第四章机械能和能源第七节功率重点：平均功率、瞬时功率的理解．难点：机车启动的两种方式．预习篇考点篇栏目链接一、功率预习篇1．定义：功与完成这些功所用时间t的______．也可以说，是单位时间内做功的多少．2．定义式：P＝______．是标量，只有______没有______．3．物理意义：是为描述做功的______而引入的一个物理量．4．单位：国际单位为____，符号为____．还经常用到千瓦(kW)，1kW＝1000W.比值Wt大小方向快慢瓦W预习篇考点篇栏目链接二、平均功率与瞬时功率预习篇由功率的定义式P＝Wt＝F·scosθt＝________．θ为F与v夹角．当θ＝0°时，P＝____．1．平均功率：当v为________时，求出的为__________功率．2．瞬时功率：当v为__________时，求出的为__________功率．FvcosθFv平均速度平均瞬时速度瞬时预习篇考点篇栏目链接三、额定功率与实际功率预习篇1．额定功率：机械正常工作时，发动机允许输出的_________功率．发动机铭牌上标明的是额定功率．2．实际功率：机械在实际工作时发动机输出的功率．实际功率__________额定功率．最大小于或等于预习篇考点篇栏目链接预习篇考点篇栏目链接考点篇考点1平均功率与瞬时功率及P＝Fv的理解1．对功率公式的理解：①在公式P＝Fv中，F一定是恒定不变的力，而v可以为瞬时值或平均值，瞬时速度对应于瞬时功率，平均速度对应于平均功率．②式中F与v方向相同．③需明确是求合力的功率，还是某个力的功率；是求该力的平均功率，还是瞬时功率．预习篇考点篇栏目链接考点篇2．平均功率与瞬时功率的区别：①平均功率表示一段时间(或一段位移)内做功快慢．②瞬时功率，表示某个时刻(或某个位置)做功快慢．3．公式P＝Fv的制约关系在生活中的应用：定值各量间关系生活中应用P不变v与F成反比汽车上坡时，要增大牵引力，则应换低速挡位以减小速度．v不变F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，以获得较大牵引力．F不变v与P成正比汽车在高速路上，加大油门以增大输出功率，可以提高速度.预习篇考点篇栏目链接考点篇例2质量为m的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为()A．mg2ghB.12mg2ghsinαC．mg2ghsinαD．mg2ghsinα预习篇考点篇栏目链接解析C答案考点篇预习篇考点篇栏目链接由于斜面是光滑的，由牛顿定律和运动学公式有：a＝gsinα，2ahsinα＝v2，故物体滑至底端时的速度v＝2gh，如图所示可知，重力的方向和v方向的夹角θ为90°－α.则物体滑至底端时重力的瞬时功率为P＝mg2ghcos(90°－α)＝mg2ghsinα，故C正确．考点篇小结：求解功率应注意是瞬时功率还是平均功率．若求瞬时值应注意P＝Fv·cosθ(θ为F、v的夹角)，当F、v有夹角时，应注意从图中标明．预习篇考点篇栏目链接变式训练考点篇1.“极限挑战”有一个项目：选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上．如图所示，已知选手(可视为质点)的质量为m，站在鸿沟边沿抓住长为L的绳由静止开始摆动，初始时绳与竖直方向的夹角为α.不考虑空气阻力，若选手摆到最低点时速度为v，则选手由静止摆到最低点的过程中，下列说法正确的是()D预习篇考点篇栏目链接考点篇A．摆到最低点时重力的功率为mgvB．重力做正功，重力势能减少，减少量为mg(1－cosα)C．绳拉力的平均功率一定大于零D．重力的功率先增大后减小预习篇考点篇栏目链接解析考点篇预习篇考点篇栏目链接根据功率的计算式P＝mgvcosθ得最低点时重力与速度垂直，重力的功率为零，A错；重力做功为mgh＝mgL(1－cosθ)，B错；绳的拉力始终不做功，平均功率为零，C错；重力做功的功率P＝mgv(1－cosθ)，静止时重力的功率为零，故重力的功率应先增大后减小，D对．考点2机车的两种启动方式考点篇1．以恒定功率启动．①启动过程分析：启动过程功率不变，由关系式P＝Fv可得，机车开始加速时，v增大，F减小，根据牛顿定律得F－f＝ma，a减小，当F＝f时，a＝0，机车速度达到最大值．如下图的分析．预习篇考点篇栏目链接考点篇②启动过程速度随时间变化的规律可用vt图象表示：vm＝Pf.③启动过程的功能关系：机车以恒定功率运行t时间达到最大速度，牵引力做的功W＝Pt，阻力做功为－fs，由能定理得Pt－fs＝12mvm2－0.2．以恒定加速度a启动．①启动过程分析见下图：包含匀加速运动过程和恒定功率的加速过程．预习篇考点篇栏目链接考点篇预习篇考点篇栏目链接考点篇②启动过程的vt图象：v0＝Pma，vm＝Pf.③启动过程的功能关系：当机车以恒定加速度运行时，牵引力做的功W＝Fs1.图象中从0至v0，由动能定理：Fs1－fs1＝12mvm2－0；图象从v0至vm，由动能定理：Pt－fs2＝12mvm2－12mv02.预习篇考点篇栏目链接考点篇例22014年，中国车市刮起了一阵“特斯拉”旋风．“特斯拉”是一款纯电动新能源汽车，充满一次电能连续行驶500km，长续航里程及优异的加速性能引起车迷追捧．假设“特斯拉”汽车的质量为m＝2×103kg，额定功率P＝250kW，当其在平直的路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.25倍，g取10m/s2，问：(1)特斯拉汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？(2)特斯拉汽车从静止开始，保持以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)特斯拉汽车从静止开始，保持额定功率做加速运动，12s后达到最大速度，求此过程中该汽车的位移？预习篇考点篇栏目链接考点篇解析(1)50m/s(2)10s(3)100m答案(1)当汽车速度达到最大，即F＝f＝kmg，由P＝fvm，解得vm＝50m/s.(2)汽车做匀加速运动：F1－f＝ma，设刚达到额定功率时速度为v1：P＝F1v1；设匀加速运动的时间t：v1＝at，解得t＝10s.(3)从静止到最大速度整个过程：Pt2－fs＝12mvm2，解得s＝100m预习篇考点篇栏目链接变式训练考点篇2．用一台额定功率为P0＝60kW的起重机，将一质量为m＝500kg的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦等阻力，取g＝10m/s2.求：(1)工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm；(2)若使工件以a＝2m/s2的加速度从静止匀加速向上吊起，能维持匀加速的时间；(3)若起重机保持额定功率从静止开始吊起工件，经过t＝1.5s工件的速度达到vt＝10m/s时工件离地面的高度h.预习篇考点篇栏目链接解析考点篇预习篇考点篇栏目链接(1)当工件达到最大速度时将保持向上匀速运动，有：F－mg＝0，又：P0＝Fvm，解得vm＝12m/s.(2)工件被匀加速向上吊起时，a不变，v变大，P也变大，当P＝P0时匀加速过程结束，根据牛顿第二定律得：F′－mg＝ma，又：P0＝F′v，且v＝at′，解得：t′＝5s.(3)根据动能定理，有P0t－mgh＝12mvt2－0，解得：h＝13m.(1)12m/s(2)5s(3)13m答案