20.1八年级数学下平均数第二课时课件人教版Microsoft PowerPoint 幻灯片

朝阳学校八年级数学组学习目标•1.理解算术平均数与加权平均数的联系和区别。•2.学会根据频数分布表求加权平均数。自学指导请同学们自学课本P127～129练习上，边看书边理解并思考下列问题：1.理解算术平方根与加权平均数的联系与区别。2.完成P128探究中问题，理解组中值、频数与实际数据和权的关系。6分钟后进行自学检测。若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则n个数的加权平均数叫做这n个数的加权平均数。统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数nfxfxfxxkk2211也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人　　x载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115？思考1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄。)(7.142541216515414113岁x答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁解：2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）02468101214405060708090频数周长/cm45855126514751085663.8(cm)81214106x答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm解：问题1：求加权平均数的公式是什么？nnn3212211nfxfxfxxkk2211在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数nxxx，，　，　21n，，　，　21若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。问题2：你如何理解加权平均数中的权的意思？数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。13182015101815201415131010x答：这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜。解：株数黄瓜根数0510152010131415种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。1.算术平均数与加权平均数练习语区别2.会求频数分布表的加权平均数3.增强数学应用意识当堂训练•P136习题20.1•5.（1）6.（1）