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圆的切线复习1.如图，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，32,则∠=________度．2.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是_________．3.已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有______个.4.如图，AB是⊙O的直径，点CD，是圆上两点，100AOC，则D_______.5如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为______________6．锐角三角形ABC内接于⊙O，若∠OBC=25，则∠A的度数为7.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_______．8.如图△内接于，，∥且与的延长线交与点.(1)判断与的位置关系,并说明理由；(2)若∠120°，，求的长．9如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若301cmDBCDE，，求BD的长．AOBDC第4题图AOCBD第2题图ABCDEO第1题图BDAC第8题图DECBOA内切圆知识点1、一个三角形的内心，外心都在三角形内，则这个三角形一定是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形2、下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形有且只有一个外接圆C．四边形都有一个外接圆D．圆有且只有一个内接三角形3．下列命题中的假命题是（）A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B．三角形的外心到三角形三边的距离相等C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心4、等边三角形的外接圆的半径等于边长的（）倍．A．23B．33C．3D．215、ABC外切于⊙O，E、F、G分别是⊙O与各边的切点，则EFG的外心是ABC的。6、直角三角形的两条直角边分别为5和12，那么它的外接圆的半径为，内切圆半径为．7、ABC的内切圆⊙I与AB、BC、CA分别切于D、E、F点，且∠FID=∠EID=135，则△ABC为三角形．8、设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80°，则∠BIC=，∠BOC=。9、．若三角形的三边长为5、12、13，则其外接圆的直径长等于，其内切圆的直径长为。10、如图6，⊙I切△ABC于D、E、F，∠C=60°，∠EIF=100°，则∠B=。11、．如图7，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90°，D、E、F为切点。若∠AOC=120°，则∠OAC=，∠B=；若AB=2cm，则AC=,△ABC的外接圆半径=，内切圆半径=。DABCIEF图6AFCEBDO图7ABCEDI12．如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F．（1）求证：BF=CE；（2）若∠C=30°，CE=23，求AC的长．13．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则⊙O的半径等于（）A．45B．54C．34D．5614．如图，已知△ABC的内切圆⊙O分别和边BC，AC，AB切于D，E，F，如果AF=2，BD=7，CE=4．（1）求△ABC的三边长；（2）如果P为⊙O上一点，过P作⊙O的切线，交AB于M，交BC于N，求△BMN的周长．15、如图，△ABC中，I是内心，AI交BC于D，交△ABC的外接圆于E。求证：（1）IE=EC，（2）IE2=ED·EA。1．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）A．40°B．55°C．65°D．70°图1图2图32．如图2，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）A．70°B．110°C．120°D．130°3．如图3，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（）A．112.5°B．112°C．125°D．55°4．下列命题正确的是（）A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B．三角形的内心不一定在三角形的内部C．等边三角形的内心，外心重合D．一个圆一定有唯一一个外切三角形5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）A．1.5，2.5B．2，5C．1，2.5D．2，2.56．如图，△ABC中，∠A=m°．（1）如图（1），当O是△ABC的内心时，求∠BOC的度数；（2）如图（2），当O是△ABC的外心时，求∠BOC的度数；（3）如图（3），当O是高线BD与CE的交点时，求∠BOC的度数．