苏科版数学八年级下册第十一章反比例函数单元测试

第十一章反比例函数水平测试一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共24分）1．如果函数12mxy为反比例函数，则m的值是（）A、1B、0C、21D、12．当k＞0,x＜0时，反比例函数xky的图象在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．若函数xky的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（）A、（3，7）B、（-3，-7）C、（-3，7）D、（2，-7）4．如图，A为反比例函数xky图象上一点，ABx轴与点B，若3AOBS，则k为（）A、6B、3C、23D、无法确定5．函数xky的图象经过（1，)1，则函数2kxy的图象是（）6．在同一坐标系中，函数xky和3kxy的图像大致是（）7．正比例函数yx与反比例函数1yx的图象交于A,C两点ABX轴于B,CDX轴于于D,则四边形ABCD的面积（）A、1B、32C、2D、522222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD8．如图所示，A（1x，1y）、B（2x，2y）、C（3x，3y）是函数xy1的图象在第一象限分支上的三个点，且1x＜2x＜3x，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（）A、S1S2S3B、S3S2S1C、S2S3S1D、S1=S2=S3二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）1．已知函数xmy，当21x时，6y，则函数的关系式是.2．已知反比例函数xmy23，当______m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大.3．已知函数xayaxy4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是.4．若点A(7，1y)、B(5，2y)在双曲线xy2上，则1y和2y的大小关系为_________.5．若反比例函数xky3的图象位于一、三象限内，正比例函数xky)92(过二、四象限，则k的整数值是________.6.一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（－1，1）；②它的图象在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的关系式可以为．7．若直线)0(11kxky和双曲线0)(22kxky在同一坐标系内的图象无交点，则1k、2k的关系是_________.8．在函数xky22（k为常数）的图象上有三个点（-2，1y），(-1，2y)，（21，3y），函数值1y，2y，3y的大小为.三、做一做，要注意认真审题！（本大题共40分）1．（10分）已知一次函数2yx与反比例函数kyx，其中一次函数2yx的图象经过点P(k，5)．试确定反比例函数的表达式。2．（10分）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A，．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？3．（10分）如图，已知直线y=ax+b经过点A(0，-3)，与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B(-4,-a)和D．⑴求直线和双曲线的函数关系式；⑵求△CDO（其中O为原点）的面积。4．（10分）如图是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10），B（10，1），是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。四、探索创新，再接再厉！（本题12分）如图，反比例函数kyx的图象与直线yxm在第一象限交于点62P（，），AB、为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3．DC、为反比例函数图象上的两点，且ADBC、平行于y轴．（1）直接写出km，的值；（2）求梯形ABCD的面积．备选题：开动脑筋，勇于探索，相信你一定能成功！下列各题供各地根据实际情况选用1.已知121,yyyy与x成反比例，2y与)2(x成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之间的函数关系式.2．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？参考答案一、1．B2．C3．C4．A5．A6．A7．C8．D二、1．y=-3x2．＜233．（1，2），（-1，-2）4．y1＜y25．46．1yx7．异号8．y1＜y2＜y3三、1．解：把点P(K,5)代入2yx，得k=3，所以反比例函数的表达式为y=x32．解：（1）将32A，分别代入kyyaxx，中，得2323ka，,∴263ka，∴反比例函数的表达式为：6yx,正比例函数的表达式为23yx（2）观察图象，得在第一象限内，当03x时，反比例函数的值大于正比例函数的值．3．解：⑴由已知得baab43,解之得：31ba，∴直线的函数关系式为：y=-x-3设双曲线的函数关系式为：xky,且41k，∴k=-4∴双曲线的函数关系式为xy4．⑵解方程组xyxy43得1411yx，4122yx∴D(1，-4)在y=-x-3中令y=0，解得x=-3,∴OC=3,∴△CDO的面积为643214．解：、（1）设kyx，(110)A，在图象上，101k，即11010k，10yx，其中110x≤≤（2）答案不惟一．例如：小明家离学校10km，每天以km/hv的速度去上学，那么小明从家去学校所需的时间10tv．四、解：（1）k=12，m=4（2）把x=2代入y=12x，得y=6.D（2，6）．把x=2代入4yx，得2.yA(2，2).6(2)8.DA把x=3代入4yx，得y=1，B(3，1).BC4（1）=5．(58)113.22ABCDS梯形备选题1．解：设11kyx,y2=k2(x-2),则y=1kx-k2(x-2),当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1∴12125(32)31(12)1kkkk，解得1234kk，∴348yxx2．解：（1）药物释放过程中y与x的函数关系式为y34x（0≤x≤12），药物释放完毕后y与x的函数关系式为y108x（x≥12）（2）1080.45x解之，得240x（分钟）4（小时)答：从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室．