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9.4矩形、菱形、正方形（1）八年级(下册)初中数学平行四边形有哪些性质？边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形图片中有你熟悉的图形吗？情景引入矩形也叫长方形.DABC一个角是直角DABC┓怎样的平行四边形是矩形呢？有一个角是直角的平行四边形是叫做矩形.1、是平行四边形2、有一个角为直角矩形是特殊的平行四边形.下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系？DC四边形矩形平行四边形四边形矩形平行四边形四边形矩形平行四边形平行四边形矩形四边形AB矩形是特殊的平行四边形.矩形具备平行四边形的一切性质.DABC┓矩形的四个角都是直角.∵四边形ABCD是矩形.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°符号语言:矩形有哪些特有的性质呢？DCBA┓┏矩形的对角线相等.符号语言:∵四边形ABCD是矩形.∴AC=BD矩形有哪些特有的性质呢？边角对角线对称性平行四边形矩形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质ODCBA∵四边形ABCD是矩形.∴AC=BD又∵0A=0C=AC,OB=OD=BD.∴OA=OB=OC=OD.1.矩形被两条对角线分成的4个等腰三角形的腰长相等，面积也相等.1212矩形的对角线互相平分且相等.2.矩形被两条对角线分成了4个全等的直角三角形，2对全等的等腰三角形.例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形．ADBCO练习1：已知如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线AC的长.ODCBA练习2.矩形ABCD中,AP⊥BD于P,BP:PD=1:3,且AC、BD相交于点O,则∠AOB的度数是_______.ODCBAP60°例2：已知如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CE∥DB，交AB的延长线于E．求证：AC=CE．边角对角线对称性平行四边形矩形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形课堂小结