搜索
北师大版九年级下册第三章《圆》3.1圆学习目标:理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或圆形，初步形成集合的观念；经历形成圆的概念的过程与点和圆位置关系的过程。学习重点：圆及其有关概念，点与圆的位置关系。学习难点：用集合的观念描述圆。一石激起千层浪奥运五环乐在其中小憩片刻祥子1.从下面的图片中你能发现哪种常见的图形？2.观察车轮，你发现了什么？o•drrr1.什么是半径，什么是直径？通常如何表示？o•同圆内，半径有无数条，长度都相等。2.同圆内半径有什么特点？观察画圆过程回答：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于。定长（半径r)（2）到定点的距离等于定长的点都在。同一个圆上圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。一、新知识识记3.确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．AO观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系？●O●●●●●EDCBA4.如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。由图可以看出：点在⊙O内。点在⊙O上。点在⊙O外。你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？思考：点与圆有哪些位置关系？●O●●●●●EDCBA总结点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外，即这个点到圆心的距离_____半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离______半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离______半径。大于等于小于1、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。圆周位置大小2.如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？3.为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?4.已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=4.5，则点P在；（2）若PO=2，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上．圆外圆内35.老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距离为3m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。．老师．．(1)若现在要求Ｂ同学与A同学距离等于2m，那么他应站在哪儿？(2)若现在要求Ｃ同学与老师的距离等于2m，那么他又应站在哪儿？老师Ａ6.我现在与A同学的距离为3m：画图说明下列问题(4)现在要求Ｂ和A与我的距离都小于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置呢？(3)现在要求Ｂ同学和A与我的距离都等于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置？．．老师Ａ7.想一想用这节课学习有关圆的知识来说明为什么车轮要做成圆形的？中心与路面距离相等中心与边缘距离相等中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。OBAC通过本节课的学习:你知道了什么？最感兴趣的是什么？学会了哪些方法？还有哪些疑惑？还想知道什么？大家一起分享！师友总结1.如图所示，一根３m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.2.如图所示,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.55mo4m5mo4m正确答案3.如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.64.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在⊙O外，则______②点P在⊙O外,则———；③点P在⊙O外,则———.5.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①___________，则dr②___________,则d=r；③___________,则dr.6.一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个?怎样安装?请说明理由.圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。结束寄语•如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。一、回顾本节知识点.二、课本后面读一读与试一试三、课后习题集四、课外收集习题，互相交流布置作业：