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第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的学习目标重点难点1.知道物体是由大量分子组成的，以及分子为球形模型.2.理解气体固体液体的分子模型.3.会用阿伏加德罗常数求分子数.重点1.分子模型的建立及分子直径的数量级.2.阿伏加德罗常数的意义．难点阿伏加德罗常数和微观量的计算.知识点一分子的大小提炼知识1．物体是由大量分子组成的．2．分子的直径(有机物质的大分子除外)的数量级为：10－10m，说明分子的体积极其微小．3．组成物质的分子是很小的，用肉眼、普通的光学显微镜和电子显微镜都观察不到分子，只有用放大上亿倍的扫描隧道显微镜才能观察到单个的分子或原子及排列情况．判断正误(1)无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－10m．(×)(2)本节中所说“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子．(×)小试身手1．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，氢气分子直径的数量级为()A．10－11mB．10－10mC．10－9mD．10－8m解析：在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，则每个氢气分子占据的体积ΔV＝VmNA＝3.72×10－26m3，按立方体估算，占据体积的边长：L＝3ΔV≈3.3×10－9m．而分子占据空间并不等于分子体积，气体分子间隙很大，氢气分子直径的数量级为10－10m，故选项B正确．答案：B知识点二阿伏加德罗常数提炼知识1．定义：1mol物质所含有的粒子数为阿伏加德罗常数，其值为6.02×1023mol－1，在粗略计算中可取6×1023mol－1．2．意义：把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来．判断正误(1)阿伏加德罗常数表示1mol任何物质内所含的分子数．(√)(2)单位体积的物质内所含的分子数为1个阿伏加德罗常数.(×)小试身手2．从下列数据组可以算出阿伏加德罗常数的是()A．水的密度和水的摩尔质量B．水的摩尔质量和水分子的体积C．水分子的体积和水分子的质量D．水分子的质量和水的摩尔质量解析：阿伏加德罗常数是指1mol任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏加德罗常数NA＝摩尔质量M分子质量m0，或NA＝摩尔体积V分子体积V0.因此，正确的选项是D.答案：D拓展一利用阿伏加德罗常数求分子的大小1．物体是由大量分子组成的，这里的分子指的是什么？在处理时我们把分子看成什么模型？提示：这里的分子指的是组成物体的分子、原子和离子等．单个分子都可看成球体，固液分子可看成无数个小球体紧密相连而成；气体分子间距离比较大，我们平常用气体的体积除以分子个数表示气体分子所占空间体积．2．为什么说阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的桥梁？提示：大多数物质是由分子组成的．这里的分子是指构成物质的单元．在热运动中它们遵从相同的规律，所以统称为分子．由于分子非常小，如果把分子看成球体，其直径的数量级是10－10m．所以构成物质的分子数是非常巨大的，1mol的任何物质所含分子数相同，都是6.02×1023个，这就是阿伏加德罗常数6.02×1023mol－1.1．固体和液体分子模型：对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，则V＝NAV0(V0为一个分子的体积，V为摩尔体积)．甲乙(1)球形分子模型：如图甲所示，则直径d＝36V0π.(2)立方体分子模型：认为每个分子占据一个相同的立方体空间，该立方体的边长即为分子间的平均距离，边长d＝3V0.如图乙所示．2.气体分子模型：对于气体来说，由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径，故通过立方体分子模型(不采用球形分子模型)可以估算得到每个气体分子的平均占有空间，而无法得到每个气体分子的实际体积．设每个气体分子占据的空间可看成一个边长为d、体积为V的正方体；分子间距离l＝d＝3V，如图所示．(图中黑点代表气体分子所在的位置)3．阿伏加德罗常数的应用．(1)NA的桥梁和纽带作用．阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁．它把摩尔质量M、摩尔体积Vm、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来．下图将这种关系呈现得淋漓尽致．其中密度ρ＝mV＝MVm，但要切记对单个分子ρ＝m0V0是没有物理意义的．(2)阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023个．(3)对固体和液体求分子大小常用公式：分子体积：V0＝VmNA＝MNAρ；分子直径：d＝36V0π.[典例❶]在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA，求：(1)它们中各有多少水分子；(2)它们中相邻两个水分子之间的平均距离．解析：(1)体积为V的水，质量为M＝ρV，①分子个数为N＝MMANA，②解①②得N＝ρVMANA.③体积为V的水蒸气，分子个数为N′＝VVANA.④(2)设相邻的两个水分子之间的平均距离为d，将水分子视为球形，每个分子的体积为V0＝VN＝16πd3，⑤解③⑤得：d＝36MAρNAπ.⑥设水蒸气中相邻的两个水分子之间距离为d′，将水分子占的空间视为正方体，则其体积为V′0＝VN′＝d′3，⑦解④⑦得d′＝3VANA.答案：(1)ρVNAMAVNAVA(2)36MAρNAπ3VANA题后反思1．要求分子的直径，须先求出一个分子的体积，要求出一个分子的体积则先求出分子的摩尔体积．即流程为：摩尔体积Vm＝Mρ→一个分子体积：V0＝VmNA→分子直径：d＝36V0π.2．对气体一般是求分子间距，把单个气体分子所占空间体积看成立方体．1．(双选)若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出()A．固体物质分子的大小和质量B．液体物质分子的大小和质量C．气体分子的大小和质量D．气体分子的质量和分子的直径解析：用M表示摩尔质量，即1摩尔物质的质量，而1摩尔物质中含有NA个分子，因此每个分子的质量为MNA.由于固体和液体中分子间距离较小，可以近似地认为分子是紧密地排列在一起的，那么若用V表示摩尔体积，即NA个分子所具有的总体积，显然VNA就可以表示每个分子的体积，故A、B正确．而气体分子间的距离很大，用VNA只能表示每个气体分子平均占据的空间，而不是表示分子的体积，那么3VNA就可以表示气体分子间的平均距离了，故气体分子直径不能被算出，故C、D错误．答案：AB2．下列说法中正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－10mC．本节中所说的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10kg解析：物体是由大量分子组成的，故A项正确；一些有机物质的大分子其分子大小的数量级超过10－10m，故B项错误；本节把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C项错误；分子质量的数量级一般为10－27～10－26kg，故D项错误．答案：A拓展二利用阿伏加德罗常数求分子的数目1．在求分子个数时，对求固液分子个数与求气体分子个数有什么不同？提示：对固液来说可看成紧密相连的球体，对气体来说分子间距比较大，且分子间距比分子直径大得多，相比分子间距分子直径可以忽略．所以求分子个数时：对固液来说可以用物体的体积除以一个分子的体积表示物体所含分子数；对气体来说却不能用气体的体积除以一个分子的体积表示分子个数．2．1mol氧气和1mol水所含的粒子数相等吗？为什么？提示：相等．因为1mol氧气和1mol水所含的粒子数都是阿伏加德罗常数．1．已知一个分子的质量m0，物体质量m，则分子数n＝mm0.2．已知物体的质量m、摩尔质量M和阿伏加德罗常数，n＝mMNA.3．已知物体的体积V、摩尔体积Vm和阿伏加德罗常数，n＝VVmNA.特别说明已知一个分子的体积V0、物体的体积V，则分子数n＝VV0.以上算法对固体和液体成立，但对气体来说是不成立的．气体分子的分子数可以用气体体积除以一个分子所占空间体积，而不是一个分子的体积．[典例❷]已知铜的摩尔质量M＝6.4×10－2kg/mol，铜的密度ρ＝8.9×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.试估算：(计算结果保留两位有效数字).(1)一个铜原子的质量；(2)若每个铜原子可提供两个自由电子，则3.0×10－5m3的铜导体中有多少个自由电子？解析：(1)一个铜原子的质量m＝MNA＝6.4×10－26.0×1023kg＝1.1×10－25kg.(2)铜导体的物质的量n＝ρVM＝8.9×103×3.0×10－56.4×10－2mol＝4.2mol.铜导体中含有的自由电子数N＝2nNA＝5.0×1024(个)．答案：(1)1.1×10－25kg(2)5.0×1024个★题后反思阿伏加德罗常数把摩尔质量和摩尔体积这些宏观量与分子质量和分子体积这些微观量联系起来了，所以说阿伏加德罗常数是联系宏观和微观的桥梁．1．(多选)已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M，电子的电量绝对值为e，阿伏加德罗常数为NA，有一条横截面为S的铜导线中通过的电流为I，设每个铜原子贡献一个自由电子，则()A．单位体积的导电的电子数为ρNAMB．单位质量的导电的电子数为NAMC．该导线中自由电子定向移动的平均速率为IMρSNAeD．该导线中自由电子定向移动的平均速率为IρSe解析：题设每个铜原子贡献一个自由电子，故单位体积的导电的电子数与单位体积的原子数目相等，n＝NAVm＝NAρM，故选项A对；单位质量的导电的电子数与单位质量的原子数目相等，n′＝NAM，B对；该导线中自由电子定向移动的平均速率v－＝IneS＝IρNAMeS＝IMρSNAe，选项C对，D错．答案：ABC2．标准状况下，空气的摩尔体积为Vm＝22.4L/mol，已知阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.(1)估算空气分子间的距离；(2)运动员做一次深呼吸约吸入450cm3的空气．估算他所吸入的空气分子数．解析：(1)空气分子占有的体积可以视为是棱长为a的立方体，即每个分子占有V0＝a3的体积，棱长a就是分子间的距离，所以a3＝VmNA，a＝3VmNA＝322.4×10－36.02×1023m＝3.3×10－9m.(2)运动员一次深呼吸吸入空气的摩尔数n＝V′Vm＝0.45L22.4L/mol＝2×10－2mol，所以一次吸入的空气分子个数N＝NA·n＝6.02×1023×2×10－2个＝1.2×1022个．答案：(1)3.3×10－9m(2)1.2×1022个