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2011年3月21日课标要求(1)点、线、面通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。（2）角①通过丰富的实例，进一步认识角。②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。③了解角平分线及其性质（3）相交线与平行线注【1】角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上。①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。④了解线段垂直平分线及其性质。⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。要点、考点聚焦一、角1.角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角(不特别说明都是指小于平角的角)及角的度、分、秒的换算.2.两个角及性质①对顶角性质：对顶角相等②互为余角(两角和为90°)，互为补角(两角和为180°)(邻补角)性质：同角(或等角)的余角(补角)相等.③三线八角(同位角、内错角、同旁内角)二、线1.点与直线(线段)的位置关系及直线公理.2.两直线的位置关系(1)异面直线(2)共面直线①相交直线：垂直和斜交垂线的性质：垂线的惟一性和垂线段最短②平行直线(定义、公理和推论)3.命题、定理与证明命题是判断一件事情的语句，由题设和结论两部分组成，分真命题和假命题.课前热身1.已知∠A是它们补角的4倍，那么∠A为()A.144°B.36°C.45°D.72°A2.如图4-1-1所示，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD，若∠1=72°，则∠2=()A.72°B.54°C.36°D.108°B3.下列说法错误的是()A.在所有连接两点的线中，直线最短B.同角(或等角)的补角相等C.东北方向即是北偏东45°D.平行线的一组同旁内角的平分线互相垂直A4.如图4-1-2所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠4=∠5；④∠2+∠3=180°，其中能判定a∥b的条件的序号是()A.①②B.①④C.①③D.③④A5.已知直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O，则图4-1-3中∠AOE和∠DOB的关系是()A.同位角B.对顶角C.互为补角D.互为余角D典型例题解析【例1】如图4-1-4所示，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=()80°【例2】如图4-1-5所示，正五边形ABCDE，过A、C分别作l1∥l2，∠1∶∠2=4∶5，求∠3.24°【例3】(2002年·浙江省绍兴市)已知∠α与∠β互余，且∠α=15°则∠β的补角为.105°【例4】(2003年·新疆建设兵团)某校把一块形状近似直角三角形的废地开辟为生物园，如图4-1-6所示，∠ACB=90°，BC=60m，∠A=30°.(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线CE，并求出CE的长.(2)若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价.(结果取整数)ABCED1.60m2.当CD⊥AB于点D时，水渠的造价最低.造价：2598元【例5】平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分?(1)有一条直线时，最多分成()部分；(2)有两条直线时，最多分成部分；(3)有三条直线时，最多分成部分；(4)有n条直线时，最多分成部分.2471+n(n+1)/2方法小节1．混淆了“互补”与“邻补”的关系.互补只是数量上的关系，邻补不但有位置上的关系还有数量上的关系.2．在应用平行线的性质和判定时，要注意图形的识别.1．(2003年·北京海淀区)如图4-1-7所示，直线C与直线a、b相交，且a∥b,则下列结论中：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2正确的个数为()A．0B.1C.2D.3课时训练D2.(2003年·湖南湘潭市)如图4-1-8所示，从A到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路.这里因为()A.两点之间线段最短B.两直线相交只有一个交点C.两点确定一条直线D.垂线段最短A3.下列说法错误的是()A.平行线的一组同旁内角的平分线互相垂直B.同角(或等角)的补角相等C.延长线段BA到C，使AC=BAD.在所有连接两点的线中，直线最短.D4.若∠A的余角是45°16′，则∠A的补角是()135°16′5.(2003年·青海)如图4-1-9所示，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ=度.60图4-1-96.从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为().23