初中数学苏科版七年级上册第六章第3节：《余角和补角》课件

4•画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=∠2，∠BOM=∠1，∠CDN=∠3，∠EDN=∠4。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。21M180°90°CEN3ABO···D动动手，画一画。90°END3•画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CEN=∠3，∠EDN=∠4。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。探究1BOM··180°AOM24CCDN发现：∠1+∠2=∠AOB=180°，∠3+∠4=∠CDE=90°如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementaryangle)简称“互余”其中每一个角是另一个角的余角。90如果那么与互余反之也成立注：只有锐角有余角如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementaryangle)简称“互补”其中每一个角是另一个角的补角。180如果那么与互补反之也成立（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1+∠2+∠3=180°,能说∠1、∠2、∠3互补吗？提问答疑，理解定义5)30°的余角是_____,补角是______;若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是__________,_________.2）若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=________.3)∠1=180°-∠2,则∠1与∠2的关系为___________.180°互为补角60°150°90°-x180°-x1、抢答三、反馈练习1）已知∠1+∠2=90°则∠1、∠2互为______.4)已知∠A=50°,则∠A的余角是___补角是___，补角与余角的差是___.余角40°130°90°∠α∠α的余角∠α的补角30°42°54°62°23′二、看谁答得快60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′x90x180x从上表中你可以得到什么结论？锐角的补角比它的余角大90度（1）图中互余的角是__________与___________.(2)图中互补的角是_______与_______;_______与______.(3)图中相等的角是________与_________.ACOBD∠AOD∠DOC∠AOD∠BOD∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC3、看图回答：解：设这个角的度数为x度，由题意得：(180-x)+20=3x答：这个角为5050x解得32.已知：一个角的补角加上20后等于这个角余角的倍。求：这角个(180-)203(90)xx设这个角的度数为x度1、已知：一个锐角的补角加上后等于求：这个角的度数20这个角的三倍2(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？(3)这一结论用文字怎么叙述？同角的余角相等1=2所以1=90-2=90-因为；A(等)α2β111=90-2=90-因为；又因为∠α=∠β1=2所以(1)动手画一画：已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的余角COBαD同角的补角相等(等)COBαAD2αβ2(2)动手画一画已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的补角已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补。若∠1=∠3，说说∠2和∠4有什么关系？由∠1与∠2互补，∴∠2=180°－∠1由∠3与∠4互补，∴∠4=180°－∠3又因为∠1=∠3，180°－∠1=180°－∠3所以∠2=∠4推导性质1234练习：（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则___________，根据___________.（2）若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则___________，根据___________.∠1=∠3同角的余角相等∠1=∠3同角的补角相等比一比:看谁快互补的角901.如图A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=找出图中∠2=∠4,∠AOC=∠BOC=∠DOE=900∠1=∠3互余的角相等的角∠1∠3∠AOE∠DOBCAOBDE431再见