9.2.1分式的乘除法

一、什么叫约分？它的步骤是什么？答：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分。它的步骤是：1、把分式的分子、分母分解因式。2、约去分子与分母的公因式。二、什么叫最简分式？答：分子与分母没有公因式的式子，叫最简分式。复习回顾复习——新化旧的桥梁1.观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.24248(1);353515525210(2);7979632425255(3);353434652595945(4).797272142.猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.bdbd1?2?acac用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的乘除法法则去进行运算.分数的乘除法法则:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分数与分式的乘除法法则类似•分数的乘除法法则:•两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;•两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.•分式的乘除法法则:•两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;•两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.bdbdbdbcbc(1);(2).acacacadad例1.计算:226a2y1;8y3a226a2y:8y3a解原式y2a2a212a2a2a（）分式乘法运算,就是运用分式的运算法则和分式的基本性质,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式.你是否悟到了怎么去做分式的乘法运算?a21a2aa221a2a2(a+2)1:(a2)(a2a)解原式两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；结果通常要化成最简分式或整式.例2.计算:223xyx6y21x2226y1.3xy;x22x:3xy6y解原式222a1a12.a4a4a4将除法转化为乘法,再按乘法去做.222a1a4:a4a4a1解原式222(a1)(a4)(a4a1)(a1)2(a1)(a2)(a2)(a2)(a1)(a1)a2(a2)(a1)2a2aa2两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.为了便于记忆,通俗地将除法法则记为“除以一个数等于乘以这个数的倒数”.随堂练习结果通常要化成最简分式或整式.229a8b(1)4b6a计算2x3x3x(2)x34练一练228n(3)4mnm22x6x9x3(4)x2x4例题：“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。（1）那种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是______米2，单位面积产量是_______千克/米2；“丰收2号”小麦的试验田面积是______米2,单位面积产量_________千克/米2。12a15002a21a21500a∵0＜（a-1）2＜a2-1∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高。2215001500aa＜11111500115001500150022222aaaaaaaaa(2)“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的________倍。11aa小结1.分式乘除法的法则与分数乘除法的法则类似:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.2.从法则中可以看出,分式的乘除运算可以统一成乘法.将除法转化为乘法时,不要忘记把除式的分子分母颠倒位置.3.在分式的乘除法中,当分子或分母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应按从左到右的顺序进行.相同分式的乘法乘方运算【例题欣赏】计算下列各题:2322323ay4mn12mn9mn分式的乘方,把分子分母各自乘方.3242axxa2yayxy22xyyx3xyyx2342722222axaaxax4a23ax随堂练习自我发展的平台•例3.计算:2222abax1x11.;2.aa;3..baa1yy2ab:1.ba解2abba1.a2a2.aaa1a1aa1aaa1a1a2a12a2a1.22x1x13.yy22x1yyx12yx1x1yx1yx1xyy.