脉冲压缩匹配滤波模糊函数

脉冲压缩1、理论距离分辨力2、简单脉冲波形矛盾3、雷达信号理论对信号的要求4、脉冲压缩概念及对分辨力的改善5、匹配滤波概念6、模糊函数概念7、脉冲压缩的原理分析与解释频谱分析法、矢量相加法、信号延迟累加法8、LFM信号脉冲压缩的实现方法相关法、Stretch处理9、典型脉冲压缩信号的压缩比2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系2理论距离分辨力雷达系统的理论距离分辨力：式中c光速，B发射信号带宽BcR22020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系3对简单的矩形脉冲信号而言，发射信号带宽B≈1/τ，其中τ为发射脉冲宽度，则简单的脉冲雷达的距离分辨力为：距离分辨力越好→脉冲宽度τ越窄回波信号越强→脉冲宽度τ越宽（检测背景为内部噪声占优时）无模糊距离越大→脉冲重复周期Tr越大无模糊速度越大→脉冲重复频率fr（=1/Tr）越大简单矩形脉冲信号的矛盾2cR一对不可调和的矛盾rT简单矩形脉冲波形2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系4雷达信号理论结果测距精度和距离分辨力主要取决于信号的频率结构：为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。测速精度和速度分辨力取决于信号的时间结构：为了提高测速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽。为了提高目标发现能力，要求信号具有大的能量：在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制情况下，大的信号能量需要加大信号的时宽。需要采用大时宽T、大带宽B的信号大时宽带宽积TB12020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系5脉冲压缩(PulseCompression)脉冲压缩含义：脉冲压缩雷达发射宽脉冲T以增大信号能量，在接收机中对回波信号加以压缩处理(匹配滤波)以便得到窄的脉冲τ。在脉冲压缩系统中，发射波形通常在相位或频率上被调制，使得其带宽B1/T。设信号经脉冲压缩后的有效脉冲宽度为τ，则τ=1/B脉冲压缩比CR(CompressionRatio)：发射脉冲宽度T与系统有效(经压缩后的)脉冲宽度τ之比CR=T/τCR=TB——时间带宽积2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系6时宽T带宽B脉冲压缩过程1、发射信号具有非线性相位谱——扩展频谱B1/T2、存在对应的匹配压缩网络——压缩脉冲T→τ=1/B压缩网络τ2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系7线性调频信号的脉冲压缩2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系8包络形状为Sinc函数角频率调频斜率μ=2πB/T02020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系9BtBtTtTtsin22sinBt第一组零点之间的宽度可由求得，即零到零脉冲压缩宽度为。Bnn2)(习惯上，压缩脉冲宽度被定义为以下两点间的距离：2Bt因此压缩脉冲宽度为B1由于t=±1/(2B)时，|sin(πBt)/(πBt)|=2/π→-4dB，因此脉冲压缩后的宽度相当于输出峰值以下4dB点之间的宽度。实际上由于则脉冲压缩后的宽度即等效时宽。BdtBtBt1sin2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系10脉冲压缩对分辨力的改善2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系11主要优点：1、信号的时宽和带宽可独立选择，解决作用距离与距离分辨力的矛盾。2、在脉冲雷达发射设备峰值功率受限制情况下，脉冲压缩特别受重视。设发射相同的峰值功率Pt、具有相同的脉冲重复周期Tr并要求获得相同的距离分辨力，则脉冲压缩系统平均功率Pav1=PtT/Tr简单脉冲系统平均功率Pav2=Ptτ/Tr即压缩比等于脉冲压缩系统平均功率与简单脉冲系统平均功率之比，因此在平均功率及距离分辨力相同时，采用脉冲压缩可用加宽脉冲的方法来降低峰值功率。3、脉冲压缩雷达在电磁兼容性方面有优势：由于脉冲压缩雷达工作在相对较宽的频带内，具有自己特有的调制特性和匹配滤波器，因此对干扰不太敏感。主要缺点：1、最小作用距离受脉冲宽度限制Rmin=cT/2→可采用部分压缩方式解决近区盲距问题2、存在距离旁瓣→可对发射波形/匹配滤波器在频域或幅度上加权以减小旁瓣Pav1/Pav2=T/τ=CR2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系12匹配滤波(MatchedFilter)2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系13白噪声背景下的匹配滤波2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系142020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系15输入回波信号si(t-t1)输出信号频谱|Si(ω)|2exp[-jω(t1+τ)]2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系16色噪声背景下的匹配滤波可以等价为一白化滤波器与白噪声背景下的匹配滤波器的级联，可参考：段凤增编著，信号检测理论，第二版，哈尔滨工业大学出版社，2002回波信号si(t-t1)2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系17匹配滤波器是最优线性滤波器，具有以下特点：1、匹配滤波器的输出信噪比2E/N0只与输入信号能量有关，与信号波形无关。(此结论仅适用于白噪声背景，在色噪声条件下存在波形优化的问题，即应使信号的频谱尽量避开干扰的功率谱)2、匹配滤波器的脉冲响应hC(t)=s*i(τ-t)为发射信号的共轭镜像→对输入信号进行匹配滤波处理等效对输入信号进行相关处理。3、匹配滤波器的幅频特性与发射信号的幅频特性一致：对输入信号较强的频率成分给予较大的加权，对较弱的频率成分给予较小的加权。匹配滤波器的相频特性与信号的相位谱互补：输入信号中的非线性相位能都被补偿，输出信号中仅保留线性相位谱，这样输出信号的各频率成分在t0时刻达到同相相加形成峰值，而其它时刻不能——脉冲压缩。匹配滤波与脉冲压缩2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系18匹配滤波与模糊函数2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系19点运动目标回波的近似表示2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系20林茂庸，柯有安编著，雷达信号理论，国防工业出版社，1984.11，P94进一步参考：BassemMahafza，MatlabSimulationsforRadarSystemsDesign,2004,p25-302020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系21模糊函数匹配滤波器输出当fd=0,x(u)=s(t-tR)时两者含义一致2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系22进一步可分别定义距离、多普勒频率模糊函数以分析距离、速度分辨力：由上式可推得理想线性调频脉冲经过脉冲压缩(匹配滤波)后的输出信号宽度τ=1/B。2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系23进一步对运动平台雷达接收到静止地形fd=0的连续若干回波序列进行处理可定义广义距离模糊函数，并分解得到方位分辨力因子、距离分辨力因子：(seeCh21inRadarHandbook,2nded.,1990)2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系24脉冲压缩的原理分析、解释频谱分析法——频域解释矢量相加法——时域解释信号延迟累加法——以LFM为例直观解释2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系25设发射信号的频谱为：则匹配压缩滤波器的系统传输函数为(单位冲激响应的傅氏变换)：匹配滤波器输出信号的频谱为(输入发射信号)：输出信号的所有频谱成分仅含线性相位谱频谱分析法——频域02)()()(ftjfjimeefUfHi)()()(fjiiiefUfU022)()()()(ftjimioefUfHfUfU2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系26匹配滤波器时域输出信号为：压缩前发射信号：矢量相加法——时域ktjkkttfkjittfjiftjoookeaefkUdfefUdfefUtu)()(22)(22200)()()()(ktjkkfkjftkjifjftjiftjiiikiieaefkUdfefUdfefUtu)()(2)(22)()()()(2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系27t=t0时刻压缩后输出信号矢量图各频谱分量同相相加t≠t0时刻压缩后输出信号矢量图各频谱分量相位差较小任意t时刻压缩前发射信号矢量图即使t=0时，各频谱分量也不同相0)(2)(0ttfktok)(2)(fkftktiik0)(2)(0ttfktok2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系28信号延迟累加法(1)接收机输入高频脉冲包络(2)输入高频脉冲内调频特性(3)压缩网络频率—时延特性(4)压缩网络输出脉冲包络(5)匹配滤波器输入/输出波形线性调频脉冲压缩的直观物理解释tiuToutftfdt2f1f01f2f1dt2dt0002dt1dtB真实形状为Sinc函数先发射后发射2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系29LFM信号脉冲压缩的实现——CorrelationProcessor结果：点目标回波时域可分(时延不同)，频域不可分(带宽均为B)时域模拟方式——采用声表面波SAW器件y(t)=x(t)*hm(t)频域数字方式——采用FFT快速算法(注意计算线性卷积补零)y(t)=F-1{X(f)Hm(f)}由回波获得的基带复信号2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系30线性调频脉冲压缩雷达方框图T/R本振(单频)低通滤波器频率调制器中频放大器脉冲压缩滤波器混频器发射机视频放大器接显示器天线理想线性调频脉冲经过脉冲压缩(匹配滤波)后的输出为线性调频脉冲的自相关函数，其幅度(或包络)近似正比于sinc函数——sin(πBt)/(πBt)，且输出功率提高BT倍。脉冲压缩后的宽度τ=1/B相当于输出峰值以下4dB点之间的宽度。可参考：丁鹭飞等，雷达系统，西北电讯工程学院出版社，1984，p7-102020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系31前面讨论的方法及框图主要适用于不进行相参处理的TWS雷达系统，由于不进行速度处理，所以不需要获得I、Q双路信号，仅对回波进行单本振混频获得单路中频宽带模拟信号，再对其采用相关法实现脉冲压缩、包络检波、目标检测、距离估计等处理。但对需要进行相参处理的雷达系统而言，当不能采用Stretch方式实现脉冲压缩时，只能首先获得双路零中频宽带模拟信号(可以采用两路混频+低通滤波的模拟方式或直接中频采样数字正交双通道处理方式)，然后获得两路实信号或一路复信号(宽带信号)采用相关法实现脉冲压缩。可参考：BassemMahafza，MatlabSimulationsforRadarSystemsDesign,2004,p255-261目标存在径向运动速度会对脉冲压缩产生不利的影响。采用相关法进行脉冲压缩时，影响有两方面：1、回波脉冲宽度会发生伸缩(影响信号输出功率);2、径向多普勒频移导致回波中心频率偏移。详细分析可见上本书p269-272。2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系32LFM信号脉冲压缩的实现——StretchProcessor结果：点目标回波时域不可分(时宽为T)，频域可分(差频值不同)2020/3/14哈尔滨工业大学电子工程系33Stretch方式实现脉冲压缩主要用于两种情形（可降低处理信号带宽）：1）大调频周期的LFMCW或准LFMCW——如高频地波雷达可实现全程压缩此时回波延时远小于调频周期(单基地收发问题可在调频周期中加上开关序列即可)，将回波信号直接与发射信号混频、低通滤波实现去斜率(回波延时对信号幅度的影响可忽略不计)，这样不同距离回波信号对应不同的差频，后续距离分选可通过FFT完成。2）小调频周期的LFM脉冲串信号——如成像雷达只能实现部分距离单元压缩将回波信号与某延时的发射信号混频、低通滤波(数字正交双通道处理时必须要保留一个副载频或中频)实现某一段距离单元回波去斜率，这样不同距离回波信号对应不同的差频，后续距离分选可通过FFT完成。可参考：BassemMahafza，MatlabSimulationsforRadarSystemsDesign,2004