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考虑分布式光伏电源与负荷相关性的接入容量分析周良学,张 迪,黎灿兵,李 华,霍卫卫(湖南大学电气与信息工程学院,湖南省长沙市４１００８２)摘要:研究了配电网网架结构和运行工况已知的条件下,分布式光伏电源的可接入容量问题.通过分析配电网网架结构和各节点负荷的历史数据,设定分布式光伏电源接入位置和容量初始值,构建了初始相关性样本矩阵.通过分析分布式光伏电源出力与负荷的相关性,提出了光伏发电就地消纳能力指数的概念及计算方法,构建了改进型相关性样本矩阵.以系统向配电网传输功率最小为目标函数,建立了节点电压、配电网潮流为主要约束的规划模型,利用前推回代潮流算法和退火算法求解.以中山供电局马新站１０kV配电网为例,仿真及潮流验算结果表明:对于一个已知网架结构和运行工况的配电网,考虑分布式光伏电源与负荷的相关性可有效提高分布式光伏电源的接入容量.关键词:配电网;分布式光伏电源;相关性矩阵分析;接入容量;退火算法收稿日期:２０１６Ｇ０４Ｇ２７;修回日期:２０１６Ｇ０９Ｇ０７.上网日期:２０１６Ｇ１１Ｇ２３.国家自然科学基金重点项目(５１１３７００３).０ 引言分布式光伏电源接入配电网,会对配电网的潮流大小和方向产生影响[１].一方面,为最大限度地利用太阳能,充分发挥投资效益,希望分布式光伏电源以较大容量接入;另一方面,过大的分布式光伏电源接入容量,可能会导致所发电量向上级电网倒送,不利于系统稳定.«光伏电站接入电网技术»规定,从电能就地消纳,避免倒送至上级电网考虑,光伏电站装机容量不宜超过上一级变压器容量的２０％或最大负荷的２５％[２].对于一个运行中的本级配电网,其网架结构和运行工况均已知,但各节点分布式光伏电源的接入容量如何确定,并无相关规定.近年来,国内外学者已对分布式电源的接入容量问题进行了一些研究并取得了相关成果[３Ｇ５].文献[３]研究了分布式光伏电源的最大接入容量问题,分析了节点电压和支路电流对分布式光伏电源接入容量的影响;文献[４]以配电网中分布式电源的接入容量最大为目标函数,以电压和电流极限为约束,采用遗传算法和牛顿—拉夫逊法求解模型;文献[５]定义了分布式光伏电源极端可接入容量极限的概念,结合典型场景,分别对城市配电网和农村配电网分布式光伏电源的安全容量接入进行了分析.而分布式电源之间,分布式电源与负荷间往往存在一定的相关性,如风—光间具有一定的互补性[６],光照强度和负荷间存在正相关性[７Ｇ８],可使用秩相关系数矩阵来描述风速、光照强度和负荷间的相关性[９Ｇ１０].上述文献从不同的角度分析分布式电源接入容量的影响因素,构建规划模型,并提出相应的求解方法.在某些工程应用中,需要对一个已知网架结构和负荷工况的本级配电网,确定各节点分布式光伏电源的接入容量,并立足于就地消纳目标.本文通过分析分布式光伏电源出力与负荷间的相关关系,提出了分布式光伏发电就地消纳能力指数的概念及计算方法,构造了改进型相关性样本矩阵.以上级电网向配电网传输的有功功率最小为目标函数,设置约束条件,构建分布式光伏电源的接入容量模型.最后,以中山供电局马新站１０kV配电网作为算例对考虑和不考虑相关性两种情形进行了仿真.１ 相关性模型对于一个给定网架结构和节点负荷工况的配电网,可接纳分布式光伏电源容量的相关研究较少,单个节点处分布式光伏电源的接入容量与该节点的负荷情况密切相关.本文首先构建初始相关性样本矩阵,并考虑分布式光伏电源与负荷相关性,利用就地消纳能力指数对初始相关性样本矩阵进行改进,生成改进型相关性样本矩阵.１．１ 初始相关性样本矩阵光伏电源出力Ppv和负荷PL(统称为输入变量Xg)间往往存在一定的相关性[１１].根据设定的分布６５第４１卷 第４期 ２０１７年２月２５日Vol．４１No．４Feb．２５,２０１７DOI:１０．７５００/AEPS２０１６０４２７０１２．aepsＧinfo．com式光伏电源接入容量初始值,按Beta分布原则,生成分布式光伏出力的初始采样值,选取各节点负荷的典型历史数据,抽样产生节点负荷样本.构建的初始相关性样本矩阵D为E×F阶矩阵,D中的每一行元素为输入变量Xg的F个采样值,其中g＝１,２,,E,每一列可看成一个样本.根据Beta分布可估计光伏电源输出功率P的概率密度函数f(P)为[１２]:f(P)＝Γ(α＋β)Γ(α)Γ(β)PPmaxæèçöø÷α－１１－PPmaxæèçöø÷β－１(１)式中:Pmax为光伏功率的最大值;α和β为形状参数;Γ()为Gamma函数.１．２ 就地消纳能力指数由于生成的初始相关性样本矩阵是在假定分布式光伏电源出力服从Beta分布的情况下得到的,同时配电网的实际负荷特征比较复杂,因此,需对该初始相关性样本矩阵进行改进.本文以具有代表性的辐射形配电网为例,分析分布式光伏电源的接入容量.辐射形配电网接线模式如图１所示,图中节点i处接入分布式光伏电源设为Ppv,i,该节点的负荷可用PLi＋jQLi表示,其中,i＝１,２,,M,M为节点数量.AiBiMc1c2SNL1L2UNPL1+jQL1PLC1+jQLC1PLC2+jQLC2PLi+jQLiPLj+jQLjPLM+jQLMijPpvMPpvjPpvi图１ 含分布式光伏电源的配电网模型Fig．１ Distributionnetworkmodelincludingdistributedphotovoltaicpower本文考虑以分布式光伏电源接入点为中心,以负荷节点与分布式光伏电源接入点的电气距离为半径,逐步扩大负荷的选取范围,分析分布式光伏电源的就地消纳能力.如图１所示,若节点i处的分布式光伏电源所发电量被该节点的负荷很好地消纳,可以选取椭圆Ai内的负荷作为考察对象;若分布式光伏电源接入容量较大,光伏电源所发电量被节点i及其上下游节点负荷(如图中的节点c１和c２)消纳,可以选取椭圆Bi内的负荷作为考察对象,其中,设负荷节点c１和c２具有相同的电气距离(即L１和L２相等).为不失一般性,本文选用椭圆Bi内的负荷作为考察对象,定义就地消纳能力指数,根据分布式光伏电源的出力特点,本文考察时间段T１２设定为０６:００—１８:００.为更好地描述分布式光伏电源出力与相应节点负荷的相关关系,本文定义就地消纳能力指数.假定节点i的分布式光伏电源出力与椭圆Bi内的总负荷功率曲线如图２所示.t1t2t3t4t5(PLBiPpvimaxPLBiPpviP0i06:0018:00Ppvi图２ 椭圆Bi内分布式光伏发电曲线和负荷曲线Fig．２ DistributedphotovoltaicgenerationcurveandloadcurveofellipticalBi图２中,P０i,平,Ppv,i,平,PLB,i,平分别为椭圆Bi在T１２时间内就地消纳的分布式光伏功率的平均值、分布式光伏电源输出有功功率Ppv,i的平均值和有功负荷PLB,i的平均值,分布式光伏电源输出的最大有功功率Ppv,i,max.椭圆Bi内,分布式光伏电源在T１２时间内就地消纳的电量(如图２中阴影)可表示为:Ppv,g＝∫t２t１Ppv,i(t)dt＋∫t４t２PLB,i(t)dt＋∫t５t４Ppv,i(t)dt(２)分布式光伏电源出力在T１２时间内就地消纳功率的平均值为:P０i,平＝１１２Ppv,g(３)在考察时间段内,椭圆Bi内的负荷平均值为:PLB,i,平＝１１２∫１８６PLB,i(t)dt(４)就地消纳能力指数φi为:φi＝P０i,平PLB,i,平 PLB,i,平≠００PLB,i,平＝０ìîíïïïï(５)通过分析椭圆Bi内各节点的负荷特性,求取椭圆Bi内负荷功率的平均值.由图２可知,φi可以很好地描述分布式光伏电源出力与负荷的相关关系,φi越大,分布式光伏电源发出功率的就地消纳能力越强.当分布式光伏电源接入容量为０时,设就地消纳能力指数为１;当椭圆Bi内负荷为０时,设此时的就地消纳能力指数为０.１．３ 构建改进型相关性样本矩阵初始相关性样本矩阵D的改进步骤如下.步骤１:根据配电网网架结构和各节点负荷工况历史数据,拟定分布式光伏电源接入位置,依据１．２节介绍的方法选取负荷范围,按年最大负荷的７５周良学,等 考虑分布式光伏电源与负荷相关性的接入容量分析２５％设定各光伏电源接入容量初始值,构建初始相关性样本矩阵.步骤２:根据初始相关性样本矩阵,计算T１２内各节点分布式光伏电源输出功率平均值Ppv,i,平,根据式(２)至式(４),计算分布式光伏电源出力在T１２内就地消纳功率的平均值P０i,平和负荷平均值PLB,i,平.步骤３:在初始相关性矩阵D中,找出各分布式光伏电源取最大值Ppv,i,max时所对应的列(样本),并比较Ppv,i,max与PLB,i的大小.步骤４:调整原则.如果Ppv,i,max≤PLB,i,按(PLB,i,平－P０i,平)/１０的增幅调大分布式光伏电源出力;如果Ppv,i,max＞PLB,i,按(PLB,i,平－P０i,平)/２０的增幅调大分布式光伏电源出力.步骤５:根据步骤４进行相关性调整后,生成改进型相关性样本矩阵D１,D２,,Dn.步骤６:根据步骤５生成的改进型相关性样本矩阵,运用式(５)计算各节点分布式光伏电源的就地消纳能力指数φi.步骤７:根据计算的各节点就地消纳能力指数,按相关性强弱原则,构造相关性指数λ.相关性样本矩阵的改进流程见附录A图A１.２ 考虑相关性的接入容量２．１ 目标函数配电网的接线模式种类较多,本文采用典型的辐射形配电网作为研究对象,图１中,节点i的分布式光伏电源输出的无功功率为Qpv,i,支路iＧj流过的电流为Iij,节点i的电压值为Ui,椭圆Bi内的无功负荷为QLB,i,支路i的阻抗值为Ri＋jXi.目标函数表示如下[４]:minPs＝∑Mi＝１(PLB,i－Ppv,i)(６)式中:Ps为系统供给配电网的有功功率.目标函数表示在系统满足静态安全约束的前提下,各分布式光伏电源发出的有功功率最大,使Ps最小.２．２ 约束条件１)潮流方程约束.用节点电压的幅值和相角表示的节点功率方程可参考文献[１３],等式约束为:PB,i,h＝Ppv,i,h－PLB,i,hQB,i,h＝Qpv,i,h－QLB,i,h{(７)式中:下标h表示样本索引,对应相关性样本矩阵中的第h列;PB,i,h和QB,i,h分别为节点i处椭圆Bi内的有功功率和无功功率输入量.２)节点电压约束.«电能质量—供电电压偏差»中规定了２０kV及以下三相供电电压偏差为标称电压的±７％[１４],本文按该规定设定节点电压约束.(１－η１)UN≤Ui≤(１＋η２)UN(８)式中:UN为标称电压;η１和η２为国家标准规定的电压偏差率.３)支路电流约束.分布式光伏电源接入后,改变了配电网潮流,支路电流的大小和方向都可能发生变化,支路电流约束如下[１５]:|Iij|≤Iij,max i≠j(９)式中:Iij,max为线路iＧj的电流限值.３ 模拟退火算法求解本文采用前推回代算法和模拟退火算法计算规划模型.初始相关性样本矩阵按１．２节相关步骤改进后,利用前推回代算法计算各样本潮流.对满足潮流约束的样本,设置变量区间,采用模拟退火算法求解.具体计算步骤描述如下.步骤１:根据配电网各节点的负荷密度情况,初步确定拟接入分布式光伏电源的位置,依据１．２节介绍的方法选取负荷范围,以年最大负荷的２５％设定各分布式光伏电源接入容量初始值.步骤２:根据配电网各节点负荷的历史数据和设定的分布式光伏电源容量初始值,按Beta分布原则,生成初始相关性样本矩阵D.步骤３:构建改进型相关性样本矩阵.通过式(２)至式(５),计算P０i,平,PLB,i,平,φi,分析就地消纳能力指数φi,按(PLB,i,平－Ppv,i,平)/１０或(PLB,i,平－Ppv,i,平)/２０的增幅调整分布式光伏出力参数,形成改进型相关性样本矩阵Ds,s＝１,２,,n,每一列为一个样本,可设定样本规模n为４８.步骤４:对步骤３生成的改进型相关性样本矩阵进行分解,形成分