有关圆的经典练习题及答案

圆的经典练习题及答案一、填空题1.（2011浙江省舟山，15，4分）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②OECE；③△ODE∽△ADO；④ABCECD22．其中正确结论的序号是．【答案】①④2.（2011安徽，13，5分）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是．【答案】3.（2011江苏扬州，15,3分）如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=【答案】40°4.（2011山东日照，14，4分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是．【答案】如：x2-5x+1=0；5.（2011山东泰安，23，3分）如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为。（第16题）ABDCOE【答案】2606.（2011山东威海，15，3分）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,42CD,则∠AED=.【答案】30°7.（2011山东烟台，16,4分）如图，△ABC的外心坐标是__________.【答案】（－2，－1）8.（2011浙江杭州，14，4）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD十∠CAO=°．【答案】53°9.（2011浙江温州，14，5分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是．OxyBCA【答案】610．（2011浙江省嘉兴，16，5分）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①S△AEC=2S△DEO；②AC=2CD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④ABCECD22．其中正确结论的序号是．【答案】①④11.（2011福建泉州，16，4分）已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）【答案】2（符合答案即可）12.（2011甘肃兰州，16，4分）如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=度。【答案】63°13.（2011湖南常德，7，3分）如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70°，则∠OAB=__________.ODBC（第16题）ABDCOE图2OBCA【答案】20°14.（2011江苏连云港，15，3分）如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22º，则∠EFG=_____.【答案】1215.（2011四川广安，19，3分）如图3所示，若⊙O的半径为13cm，点p是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为________cmPOBA【答案】2416.（2011重庆江津，16，4分）已知如图,在圆内接四边形ABCD中,∠B=30º,则∠D=-____________.【答案】150°17.(2011重庆綦江，13，4分)如图,已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°,则∠D＝.ABCD第16题图图3【答案】：60°18.（2011江西南昌，13，3分）如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=度.第13题图【答案】9019.(2011江苏南京，13，2分)如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°．【答案】4020．（2011上海，17，4分）如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．【答案】621.（2011江苏无锡，18，2分）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=_____________．【答案】6522.（2011湖北黄石，14，3分）如图（5），△ABC内接于圆O，若∠B＝300.AC＝3，则⊙O的直径为。yxOABDC（第18题）NMOCBAABOP(第13题)【答案】2323.（2011湖南衡阳，16，3分）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为．【答案】2024.（2011湖南永州，8，3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB=32,则∠BCD=________度．【答案】3025.(20011江苏镇江,15,2分)如图,DE是⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,则OC=_____,CD=_____.答案：4，926.（2011内蒙古乌兰察布，14，4分）如图，BE是半径为6的⊙D的41圆周，C点是BE上的任意一点，△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是（第8题）EOCDBA第14题图BDAEC【答案】181862p27.（2011河北，16，3分）如图7，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC,则∠D=__°．图7AODBC【答案】2728.（2011湖北荆州，12，4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是.ODABC第12题图【答案】50°二、选择题1.（2011浙江省舟山，6，3分）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）（A）6（B）8（C）10（D）12NMBA【答案】A2.（2011安徽，7，4分）如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧的长是（）A．B．πC．πD．π【答案】B3.（2011福建福州，9，4分）如图2,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若120AOB,则大圆半径R与小圆半径r之间满足（）A．3RrB．3RrC．2RrD．22Rr【答案】C4.（2011山东泰安，10，3分）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（）A.B.2C.D.【答案】A5.（2011四川南充市，9，3分）在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）ABOC图2（第6题）ABO(第6题图)（A）6分米（B）8分米（C）10分米（D）12分米【答案】C6.（2011浙江衢州，1,3分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角45ACB，则这个人工湖的直径AD为（）A.502mB.1002mC.1502mD.2002m【答案】B7.（2011浙江绍兴，4，4分）如图，ABO为的直径，点C在O上，若16C,则BOC的度数是（）A.74B.48C.32D.16【答案】C8.（2011浙江绍兴，6，4分）一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A.16B.10C.8D.6COAB【答案】A9.（2011浙江省，5，3分）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A.12个单位B.10个单位C.4个单位D.15个单位(第5题图)BOCAAOBCD(第8题)【答案】B10．（2011四川重庆，6，4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于()A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】B11.（2011浙江省嘉兴，6，4分）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）（A）6（B）8（C）10（D）12【答案】A12.（2011台湾台北，16）如图(六)，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点。若∠ADE＝19，则∠AFB的度数为何？A．97B．104C．116D．142【答案】C13.（2011台湾全区，24）如图(六)，△ABC的外接圆上，AB、BC、CA三弧的度数比为12：13：11．自BC上取一点D，过D分别作直线AC、直线AB的并行线，且交BC于E、F两点，则∠EDF的度数为何？（第6题）ABOA．55B．60C．65D．70【答案】Ｃ14.（2011甘肃兰州，12，4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半径为A．6B．13C．13D．213【答案】C15.（2011四川成都，7,3分）如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（B）(A)116°(B)32°(C)58°（D)64°OABDC【答案】B16.（2011四川内江，9，3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为A．1B．3C．2D．23OCAB【答案】D17.(2011江苏南京，6，2分)如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为23，则a的值是A．23B．222C．23D．23ABCO【答案】B18.（2011江苏南通，8，3分）如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于A.8B.2C.10D.5【答案】D19.（2011山东临沂，6，3分）如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．221cm【答案】C20．（2011上海，6，4分）矩形ABCD中，AB＝8，35BC，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）．(A)点B、C均在圆P外；(B)点B在圆P外、点C在圆P内；(C)点B在圆P内、点C在圆P外；(D)点B、C均在圆P内．【答案】C21.（2011四川乐山6，3分）如图（3），CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=(第6题)ABOPxyy=xA．40°B．60°C．70°D．80°【答案】C22.（2011四川凉山州，9，4分）如图，100AOB，点C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB的度数为（）A．50B．80或50C．130D．50或130【答案】D23.（2011广东肇庆，7，3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是A．115°B．105°C．100°D．95°【答案】B24.（2011内蒙古乌兰察布，9，3分）如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=700，那么∠A的度数为（）A.70B.35C.30D.20ABCDE第9题图OABCD【答案】B25.（2011重庆市潼南,3,4分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠A=30°,则∠B的度数为A．15°B.30°C.45°D.60°【答案】D三、解答题1.（2011浙江金华，21，8分）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE.（1）求证：AP＝AO；（2）