2013年辽宁省抚顺市中考数学试题及答案(免费word版)

12013年抚顺市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题1.－4的绝对值是A.41B.41C.4D.－42．如果分式13x有意义，则x的取值范围是A.全体实数B.x＝１C.x≠1D.x=03．下列图形中，不是中心对称图形的是DCBA4.如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是DCBA31225.如图，直线1l、2l被直线3l、4l所截，下列条件中，不能判断直线1l∥2l的是A.∠1=∠3B.∠5=∠4C.∠5+∠3=180°D.∠4+∠2=180°6.下列计算正确的是A.2382aaaB.baaab22212C.222babaD.41414aa7.已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为A.4B.8C.12D.168.小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米，设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是l4l3l2l1543212xyPCBAOA.33507020031yxyxB.33502007020yxyxC.33502007031yxyxD.33507020020yxyx9.在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是41，则随机摸出一个球是篮球的概率是A.31B.41C.103D.20910.如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线xky过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为A.xy3B.xy3C.xy32D.xy32二、填空题11.人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为.12.在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是20.02甲S，16.02乙S，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是.13.计算：0223211.14.若a、b是两个连续整数，且ba17，则a+b=.15.从-3、1、-2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是.16.把直线y=2x-1向上平移2个单位，所得直线的解析式是.17.若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则。四边形EFGH的周长是。18.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（-1，-1）、（0,2）、（2,0），点P在y轴上，且坐标为（0，-2）.点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，点P4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点P6关于点A的对称点为P7…，按此规律进行下去，则点P2013的坐标、是.xyCABO3三、解答题19.先化简，再求值：1441112aaaaa，其中1a20.某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树棵；（2）请你在答题卡上不全两幅统计图；（3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？丁%%丙乙20%甲30%xy704060丁丙乙甲706050403020100四、解答题21如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DG⊥AB,垂足为点F，交⊙O于点G，∠A=35°，⊙O半径为5，求劣弧DG的长.(结果保留)OGFEDCBA图1图2422.2013年第十二届全国运动会将在辽宁召开，某市掀起了全民健身运动的热潮.某体育用品商店预测某种品牌的运动鞋会畅销，就用4800元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，该商店又用10800元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每双鞋进价多用了20元.（1）求该商店第二次购进这种运动鞋多少双？（2）如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双鞋售价至少是多少元？五、解答题23.在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30°，求古塔的高（7.13,4.12）30°30°EDCBA六、解答题24.某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件.（1）求y与x的函数关系式；（2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？5七、解答题25.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC,垂足为点E，连接CD.（1）如图1，DE与BC的数量关系是；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.图2图1图3EDCBAFPEDCBAPEDCBA6八、解答题26.如图，已知直线3xy与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线cbxxy2经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值.xyEDCBAOxyEDCBAO备用图26题图7辽宁省抚顺市2013年中考数学试卷一、选择题1．（2013•抚顺）﹣4的绝对值是（）A．B．C．4D．﹣4考点：绝对值分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．解答：解：﹣4的绝对值是4．故选C．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2013•抚顺）如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数B．x=1C．x≠1D．x=0考点：分式有意义的条件分析：分式有意义，分母x﹣1≠0，据此可以求得x的取值范围．解答：解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3．（2013•抚顺）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念结合选项所给的图形即可得出答案．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项正确；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选A．点评：本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．84．（2013•抚顺）如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图分析：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得左视图有2列，从左到右分别是3，2个正方形．解答：解：由俯视图中的数字可得：左视图有2列，从左到右分别是3，2个正方形．故选D．点评：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5．（2013•抚顺）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠5=∠4C．∠5+∠3=180°D．∠4+∠2=180°考点：平行线的判定分析：依据平行线的判定定理即可判断．解答：解：A、已知∠1=∠3，根据内错角相等，两直线平行可以判断，故命题正确；B、不能判断；C、根据内错角相等，两直线平行，可以判断，故命题正确；D、根据内错角相等，两直线平行，可以判断，故命题正确．故选B．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．（2013•抚顺）下列计算正确的是（）A．（2a）3÷a=8a2B．C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．9考点：整式的除法；去括号与添括号；单项式乘单项式；完全平方公式分析：根据整式的乘除，单项式乘单项式，完全平方公式分别进行计算，即可得出答案．解答：解：A、（2a）3÷a=8a2，故本选项正确；B、（﹣2ab）（﹣a2）=a3b，故本选项错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2b+b2，故本选项错误；D、﹣4（a﹣1）=﹣a+4，故本选项错误；故选A．点评：此题考查了整式的乘除，单项式乘单项式，完全平方公式，解题时要细心，注意结果的符号．7．（2013•抚顺）已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为（）A．4πB．8πC．12πD．16π考点：圆锥的计算分析：首先求得底面周长，即侧面展开图的扇形弧长，然后根据扇形的面积公式即可求得侧面积，即圆锥的侧面积，再求得圆锥的底面积，侧面积与底面积的和就是全面积．解答：解：底面周长是：2×2π=4π，则侧面积是：×4π×4=8π，底面积是：π×22=4π，则全面积是：8π+4π=12π．故选C．点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．8．（2013•抚顺）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程：x+y=20，根据“骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家离学校的距离是3350米”可得方程：200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组．解答：解：设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，由题意得：．故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．109．（2013•抚顺）在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个