分解质因数

[e-mail]分解质因数什么是质数？什么是合数？一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。1、请说出1～12这些数中的质数和合数。①2，3，5，7，11是质数；②4，6，8，9，10，12是合数。2、说一说质数与合数的区别？口答：观察：①2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？②4、6、8、10、12……等合数能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？1、所有的质数都能写成比它本身小的两个质数相加的形式。2、所有的合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。×√例36、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？63×26＝2X3287×22×7×428＝2X2X760×23××660＝2X3X2X51025×6可以写成质数2、3相乘的形式，2、3叫做6的质因数。28可以写成质数2、2、7相乘的形式，2、7叫做28的质因数。60可以写成质数2、2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做60的质因数。每个合数都可以写成几个()数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的()数,叫做这个合数的质因数。质因练习：1、判断正误。对的画√，错的画×并找出错误的原因。①2和5是质因数；……………………()②一个合数的因数，就是它的质因数;()③24分解质因数：24=1×2×2×2×3;()④8分解质因数：8=2×2×2；…………()⑤30分解质因数：30=5×6；………()⑥21分解质因数：3×7=21。…………()⑦12分解质因数：12＝2＋3＋7……()把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。什么是分解质因数呢?短除号6……被除数2除数……3……商用短除法分解质因数282127284用短除法分解质因数及书写格式把“28”分解质因数：＝2×2×724212624232把“24”分解质因数：＝2×2×2×3短除法步骤：1、先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除。2、看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。3、把各个除数和最后的商写成连乘形式。22126312＝2×2×32221684216＝2×2×2×222237236189372＝2×2×2×3×3把下面各数分解质因数：1216725551155=5×11260233015560=2×2×3×5看谁是个小判官.⊙把35分解质因数是35=1×5×7××⊙把49分解质因数是7×7=49选一选。(1)把10分解质因数是()A.10=2×5B.10=1×2×5C.10=1×10AC(2)把27分解质因数是()A.3×9=27B.3×3×3=27C.27=3×3×3练一练52＝13×413和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？它们有什么区别？你能把52分解质因数吗？一、选择题，选正确答案的题号填在（）里1.3、5都是15的（）①质数②因数③质因数2.用短除法分解质因数时，除数要用（）。①自然数②质数③合数3.把18分解质因数应是（）①18=3×6②2×3×3=18③18=2×3×3③②③你能把下面各数分解质因数吗?80121672请把下面各数分解质因数.5560猜一猜。一组号码由8个数字组成，这8个数字分别是：(1)最小的质数。()(2)质数中最小的奇数。()(3)10以内的合数中，最大的偶数()(4)最小的合数。()(5)合数中最小的奇数。()(6)不是质数，也不是合数的数。()(7)10以内最大的质数。()(8)既是偶数又是质数的数。()(这组号码是：)23849172238491721．口答填空。①18的质因数有()；②5和7是()的质因数。2．判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。①2和5是质因数；()②一个合数的因数，就是它的质因数；()③24分解质因数：24=1×2×2×2×3；()④8分解质因数：8=2×2×2；()⑤30分解质因数：30=5×6；()⑥21分解质因数：3×7=21。()二、我是小判官。1、3和8是24的质因数。（）2、把24分解质因数是2×2×2×3=24（）3、所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。（）4、能分解质因数的数都是合数。（）×××√①奇数有：，偶数有：。1、3、5、7、9、11、13、15、17、192、4、6、8、10、12、14、16、18、20②质数有：，合数有：。2、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20在整数1～20中：例6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？6236=2×3282142728=2×2×7602302153560=2×2×3×51、请观察(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？每个合数都写成了几个质数相乘的形式。2、这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？这些质数都是原来合数的因数。3、像这样，把一个合数写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。4、请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。5、讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。6、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。把24，36分解质因数。用短除法分解质因数的步骤：第一步，用能整除24的质数2去除，商12；2421212是质数吗？不是，怎么办？2623第二步，直到除得的商为质数；第三步，把除数和最后的商相乘。24=2×2×2×3第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。思考：下面的数,哪些能写成几个质数相乘的形式？7,9,11,129=12=3×32×2×36,28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?13X4=52,13和4都是52的因数吗？13和4都是52的质因数吗？把24分解质因数.24试一试:先用4作除数,行吗?把30分解质因数是30=2×3×5×51不能分解质因数.观察思考观察下列数2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……找一找：哪些数不能写成比它本身小的两个数相乘的形式？哪些数可以写成比它本身小的两个数相乘的形式？请写出来。2、3、5、7、11……4、6、8、9、10、12……（质数）（合数）从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。为了简便，通常用短除法来分解质因数。“”叫短除符号。你能把42写成质数相乘的形式吗？试一试：用短除法将8、30分解质因数。三、填一填。一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（），把它分解质因数是（）2121=3×7四、用短除法把下面各数分解质因数。40529096把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。62×3284×7284×72×27×606×10602×30604×15606×10604×15602×30602×30小结1、这节课我们学了什么？2、什么叫质因数？什么叫分解质因数？3、读：质因数、分解质因数两个概念。