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回顾图例名称d与r的数量关系drrddr点在圆内点在圆上点在圆外drd=rdr回顾图例名称d与r的数量关系交点数drdrdr相离相切相交0个1个2个drd=rdr图片欣赏动画演示圆与圆的位置关系（从公共点个数看）外离内含同心圆外切内切相交没有公共点没有公共点没有公共点有1个公共点有1个公共点有2个公共点•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O2rd•O1R•Rd•O2rO1两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?圆与圆的位置关系(从d与r1、r2(r1r2)的数量关系看)新课两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含·Adr1+r2d=r1-r20≤dr1-r2AB·O1·O2r1dr2·O2dO1··Ar1r2·O1·O2dr1r2r2·O1···O2r1dd·O1·O2r1r2d=r1+r2r1-r2dr1+r2r1r1r1如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？活动2：○1d两圆的位置关系d与r1和r2的关系外离外切相交内切内含＝dr1+r2＝d=r1+r2＝r2-r1dr1+r2d○1○1＝d=r2-r1○1＝dr2-r1○2外离圆和圆的五种位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0≤O1O2R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2例题1.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系．要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1＞r2)小结外离r1r2d两圆的位置关系539852105502.填写表格(一)例题外离外切相交内切同心圆内含互相重合3.填写表格(二)例题r1r2d两圆的位置关系315242538340.5432外离内切外切内含相交已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条件,确定d的取值范围。⑴若两圆外切,则____________;⑵若两圆内切,则____________;⑶若两圆外离,则____________;⑷若两圆内含,则____________;⑸若两圆相交,则____________.d＝10d＞10d＜44＜d＜10d＝4练习2填空题：1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2：（1）当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______.（2)当d=2时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______.（3）当d=1时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_____.（4）当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______.（5）当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______.（6）当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______.外离外切相交内切内含同心圆练习3例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O相切，⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O相交，⊙P的半径是多少？ABPO解：（1）当两圆外切时，设⊙O与⊙P外切于点A，则当两圆内切时，设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝PB—OB上一页下一页返回例题讲析1OP＝AP+OA∴AP＝OP－OA＝8－5＝3cm∴PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm所以两圆相切时，⊙P的半径是3cm或13cm（2）当两圆相交时，⊙P的半径r的取值范围是3cmr13cm两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-rdR+r∴8cmd40cm例题讲解2:两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?例题讲解2:随堂练习1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有个.2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则此三个圆的半径分别多少?32厘米,3厘米,10厘米3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是()A.相交B.内含C.内切D.外切B课堂小结圆和圆的位置关系及其对应的数量关系(1)两圆外离dR+r(2)两圆外切d=R+r(3)两圆相交R-rdR+r(4)两圆内切d=R-r(5)两圆内含0≤dR-r