垂径定理练习题

第1页共3页垂径定理练习题1、已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10cm，AP:PB＝1:5，则⊙O的半径为_______。2、在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP＝_____。3、已知圆的半径为5cm，一弦长为8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为_______。4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为_____。5、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为______。6、如图，在⊙O中，OA是半径，弦AB＝310cm，D是弧AB的中点，OD交AB于点C，若∠OAB＝300，则⊙O的半径____cm。7、在⊙O中，半径OA＝10cm，AB是弦，C是AB弦的中点，且OC:AC=3:4，则AB=_____。8、在弓形ABC中，弦AB=24，高CD=6，则弓形所在圆的半径等于。9．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB＝10cm，CD＝6cm，则AC的长为_____。10、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，CD=10，BE=1，则AB=。11、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（）A．∠COE＝∠DOEB．CE＝DEC．OE＝BED．BD=BC12、如图所示，P为弦AB上一点，CP⊥OP交⊙O于点C，AB＝8，AP:PB＝1:3，求PC的长。13、如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的31，圆的半径为2cm，求AB的长。14、如图所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知，AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝300，求CD的长。10题图6题图OABCD11题图CDAOBEOABDCOAPBCOABCDE第2页共3页15、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB和AD的长。16、如图所示，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB:MA＝1:4，求工件的半径的长。17、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径．18、我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备内径多大的管道？若此题只知下面弓形的高和AB的长，你仍然会做吗？19、一工厂的厂门是由一个半圆与矩形组成的。如图所示，AD＝2.3米，CD＝2米，现有一辆集装箱卡车要开进工厂，卡车高2.5米，宽1.6米，请你通过计算说明这辆卡车能否通过厂门？20、某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的圆O交于点A，测得PA＝4cm，AB＝5cm，⊙O半径为4.5cm，求点P到圆心O的距离。OABM15cm8cmCABDEOAB60cm10cmCODEF17题图ABCDOABP第3页共3页21、如图，为了测量圆形工件的直径，在工作台上用边长都为5cm的两个立方体小木块顶在圆形工件的两侧，测得两木块间的距离AB＝40cm，求圆形工件的直径。若此题把两个小木块换成小圆柱，其直径为5cm，你还会做吗？22、如图，为了测量一圆形工件的直径，一同学想利用一宽为1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上，量得AB＝BC＝6cm，DE＝5cm，请你帮助分求得该工件的直径的长度。23、某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米。现有一艘宽3米、船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？OABCDEFABMNEFCDO40cm5cmABMCD