计算机控制系统(清华大学出版社)课件-应用实例

计算机控制系统的设计原则1.可靠性高2.操作性好3.实时性强4.通用性好、便于扩充5.经济效益高1计算机控制系统设计内容和步骤：系统总体控制方案设计；系统硬件设计、选择与开发；软硬件的可靠性设计；确定满足一定经济指标的目标函数，建立被控对象的数学模型并针对目标函数进行控制算法规律设计；软件设计与开发；系统整体调试等。2微机控制系统设计，虽然随控制对象、设备种类、控制方式、规模大小等不同而有所差异，但系统设计的基本内容和主要步骤是大体相同的。主要包括：10.1双摆实验系统的计算机控制设计与实现10.2转台计算机伺服控制系统设计10.3民用机场供油集散系统310.1.1双摆实验控制系统介绍1.双摆实验控制系统组成42.双摆实验控制系统性能指标本实验系统控制的目的是：当滑车在导轨上以一定速度和加速度运动时，应保持双摆的摆动角度最小；或双摆有任一初始摆角时，系统将使双摆迅速返回平衡位置。为实现上述控制目的，提出如下性能指标要求：(1)计算机D/A输出100mV时，电机应启动。(2)滑车最大运动速度为0.4m／s，D/A的最大输出对应滑车的最大运行速度。(3)当有较大的初始扰动（上摆角初始角度为50o）时，上下摆的摆角到达稳态时间＜5s~6s，摆动次数＜3~4次。(4)当滑车从偏离零位处回归零位时，上下摆的摆角到达稳态时间＜5s~6s，摆动次数＜3~4次。510.1.2双摆控制系统的整体方案整个系统结构示意图如图10-2所示，控制系统方块图如图10-3所示。6图10-2双摆计算机控制系统结构图图10-3双摆计算机控制系统方块图10.1.3双摆系统数学建模利用拉格朗日方程建立双摆系统的动力学方程并进行适当的简化，以得到在小扰动情况下系统的线性化状态方程。7非保守系统的拉格朗日方程iiiFqLqLdtdn,,,i21L：拉格朗日函数=系统的总能量-系统的总势能系统各个自由度的广义坐标广义坐标对于时间的一阶导数驱动每个自由度运动的广义力或力矩系统自由度数1.以控制力为输入建立双摆系统的数学模型：拖动电机对于滑车的控制力：滑车质量：上摆关节的质量：下摆关节的质量（包括摆锤）：滑车距参考坐标系原点的横坐标：上摆质心距滑车铰链的长度：关节铰链距滑车铰链的长度（上摆杆的摆长）：关节铰链距下摆质心的长度：上摆摆动角度：下摆摆动角度：下摆关节摆动角度，且满足：上摆摆杆的转动惯量：下摆摆杆的转动惯量8F2mx1l2l3lM1m1J2J图10-4双摆系统受力分析图滑车—双摆系统是具有三个自由度的机械系统，其第一个自由度的广义驱动力由力矩电机产生，第二、三个自由度均为摆杆相对于铰链的自由摆动，广义力为零。9建立系统的拉格朗日方程如下：作以下的简化：忽略由速度引起的向心力和哥氏力（为上摆杆长度），可视为下摆杆长度10sin()1)cos(21ll3l01J02J令TTxxxxxxxxX654321车位置车速度mmxxgMxxMxxmmmmmggxxMlmlmlMxxxxmmmmggmlml121122331212244111115566121223130100000000001000100000()0010000010000Fl100双摆系统在平衡位置附近的线性状态方程：上摆角上摆角速率下摆角速率下摆角2.建立电机加双摆对象的数学模型直流伺服电机在忽略了感抗的影响以及启动死区电压后，可以视为一个二阶的线性系统。11即有图10-5电机模型进行适当的整合，就可得到平衡位置附近处电机加双摆对象的数学模型：12etaetaKKmmgrxMrJRMrJxxKKmmgmmrJmxgmlMrJRlmlMrJxxmmmmggmlml21212223212122422111115612121313010000()0000()000100()[()]000()()0000010000taataxrKMrJRxxuxrKMrJRlxx1223421560()0()0010.1.4系统回路控制设计1.系统的速度环设计执行电机的死区达到1V，即有13VUdead1为满足克服死区电压的指标要求，引入模拟放大环节，使D/A输出0.1V时电机启动，则从计算机输出点到控制电机输入点之间的放大倍数必须满足deadKU0(/0.1)为了满足D/A输出满量程5V时对应滑车最大速度0.4m／s的要求，需要在控制系统结构中引入测速机输出进行速度反馈。采用稳态数值，有gwmVVUKKKKKrrmaxmaxmax12图10-6双摆控制系统的模拟内环考虑放大器箱的放大倍数，D/A输出电压u满足：则描述系统的线性化状态方程（10-8）可以改写为14eegwKKKKKr2令aauuuKKK012()etaetaKKmmgrxMrJRMrJxxKKmmgmmrJmxgmlMrJRlmlMrJxxmmmmggmlml21212223212122422111115612121313010000()0000()000100()[()]000()()0000010000tataxrKKKMrJRxxuxrKKKMrJRlxx11222341221560()0()00AXBu2.采样周期的选取根据电机的模型以及电机的相关参数可知，该电机的机电时间常数为：15(s)根据采样周期的选取原则，可以将采样周期选择为：msT103.系统位置环设计（控制律设计）这里采用无限时间离散二次型的代价函数：16TTkJXkQXkukRuk01[()()()()]2其中Q、R阵的初始设置如下：Q100000000.500000010000000010000001000000001R0.1可利用Matlab中的函数dlqr计算得反馈增益K等：[K,P,e]=dlqr(F,G,Q,R)车位置、上摆角度、下摆角度可直接测量并用于状态反馈；车速度、上下摆角的速度不可直接测量，这里采用位移量差分计算得到10.1.5软件设计17图10-7双摆计算机控制系统的程序流程图10.1.6闭环控制实验结果1.摆角扰动闭环控制（上摆角初始扰动角度50o）18图10-8未加控制的上摆角曲线图10-9未加控制的下摆角曲线图10-10施加最优控制的上摆角曲线图10-11施加最优控制的下摆角曲线横轴为时间轴，单位为s，纵轴为角度轴，单位为（o）2.滑车位置回零控制（滑车从-0.3m处回归零位）19图10-12未加控制的上摆角曲线图10-13未加控制的下摆角曲线图10-14施加最优控制的上摆角曲线图10-15施加最优控制的下摆角曲线横轴为时间轴，单位为s，纵轴为角度轴，单位为（o）10.1双摆实验系统的计算机控制设计与实现10.2转台计算机伺服控制系统设计10.3民用机场供油集散系统2010.2转台计算机伺服控制系统设计“高频响、超低速、宽调速、高精度”成为仿真转台的主要性能指标和发展方向。“高频响”反映转台跟踪高频信号的能力强；“超低速”反映系统的低速平稳性好；“宽调速”可提供很宽的调速范围；“高精度”指系统跟踪指令信号的准确程度高。2110.2.1转台系统介绍22图10-16三轴模拟转台及其示意图10.2.2三轴测试转台的总体控制结构转台三个框架的控制是相互独立的，因此转台的控制系统可以采用如图10-17所示的原理方案。23图10-17三轴测试转台系统总体控制结构图10.2.3转台单框的数学模型24由于转台三个框架的控制是相互独立的，因此可以分别对每个框架的控制系统进行设计。进行拉氏变换，忽略电枢电感，得到电枢电压与输出角速度之间的传递函数()()caaacemksKUsRJsRBkkTs110.2.4转台单框控制回路设计一般的设计过程是从内向外，依次设计电流环、速度环和位置环，根据系统整体的性能指标，适当分配相应的设计指标，按典型系统设计控制及补偿环节。25图10-18转台控制系统框图1.电流环设计电流环负反馈可以充分利用电机所允许的过载能力，同时限制电流的最大值，从而对电机启动或制动器起到快速的保护作用。设计得到的电流环控制器直接在功放硬件电路中实现。在电流环的具体设计中，参照仿真模型加入PI控制器，通过具体的实验验证设计结果。一般要求设计后的电流环回路响应速度快、无超调或超调量很小。262.速度环设计常采用测速发电机作为速度反馈元件，构成模拟式速度反馈系统。速度环作用：保证速度回路的稳态精度；提高速度回路的刚度；尽可能拉宽速度回路的频带；对高频段的谐振和未建模动态特性有较大的衰减；尽可能降低系统对扰动的灵敏度；减小速度环的死区电压。速度环设计时应考虑：应包含一个积分环节，以克服伺服电机的死区和功率放大器漂移所造成的静态误差，保证稳态精度指标，提高系统静态刚度。将速度环的闭环特性设计为过阻尼，使其主导极点为一对实极点，从而有利于克服摩擦的影响，改善伺服电机低速运行特性。273.位置环设计工作过程是：通过键盘或其它通信方式获取位置指令信号，通过位置传感器获取系统当前输出的实际角位置，按照一定的算法计算出控制器的输出，经过D/A转换器输出控制量，使得系统的实际输出跟踪指令信号的变化。28转台控制核心是位置环的控制算法，它是系统控制精度的保障。图10-20三轴测试转台控制系统原理图10.2.5控制系统软件设计1.上位机软件需要实现的功能包括：自检、转台回零、工作状态设置、数据处理及实时图形显示、信号发生（产生正弦、三角波、方波及随机信号供系统调试及工作检测使用）、完成与下位机的通信、提供良好的界面。2.下位机需要实现的功能：实时控制（完成系统的数据采集、控制量解算以及系统当前状态监测等实时任务）、性能测试、数据处理以及完成与上位机的通信。3.上下位机的通信设计：上下位机之间的通信利用NE2000兼容的以太网卡（实时通信速率可以达3ms），采用Netbios（Networkbasicinputandoutputsystem）通信协议，实现上下位机毫秒级的实时数据传输。2910.2.6控制律选用及仿真结构采用PID控制其中的内框。为了提高控制精度，再引入一个对输入信号进行微分的顺控补偿，形成PID加前馈的复合控制，对应得到的转台及伺服系统的仿真结构图如图10-22所示。30图10-22模拟转台及伺服系统结构图10.2.7实际控制效果设定三轴测试转台的定时中断时间为1ms，并在内框负载30kg。实施PID加前馈的复合控制，得到指令与跟踪实际效果如图10-23所示（图中纵轴坐标单位为(o)，横轴单位为时间s）。31图10-23转台系统PID加前馈复合控制结果图10.1双摆实验系统的计算机控制设计与实现10.2转台计算机伺服控制系统设计10.3民用机场供油集散系统3210.3.1民用机场供油系统工艺简介33图10-24民用机场供油系统基本工艺示意图10.3.2机场供油系统的总体结构34图10-25系统总体结构10.3.3网络设计系统涉及以下3种通信网络：1.直接控制级与现场设备级之间的通信