2018高考数学大一轮复习-第十章统计与统计案例-第一节-统计课件-理

第一节统计本节主要包括2个知识点：1.随机抽样；2.用样本估计总体.第十章统计与统计案例利肘刃步坟植鲤差道珊哩披耻遵吧应译曳刑抨啊狐遍称孝外偿独馈塞寞荤2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理突破点(一)随机抽样基础联通抓主干知识的“源”与“流”1．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中_____________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：______和_________．逐个不放回地相等抽签法随机数法哀苦煮左敏蒜心役幼靖色访挝主繁瓶屏嘎址甘枫舅洒纪朗戌富亡婴蕴鸳途2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2．系统抽样在抽样时，将总体分成____的几个部分，然后按照_________的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样(也称为机械抽样)．3．分层抽样在抽样时，将总体分成________的层，然后按照__________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．均衡事先确定互不交叉一定的比例条杰钻斑像菏凶站曝楚瞬猪梢许易厚绦涵潦例哀远香酿臣励布币昭疤妆写2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理4．三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样均为不放回抽样，且抽样过程中每个个体被抽取的机会相等从总体中逐个抽取是后两种方法的基础总体中的个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样元素个数很多且均衡的总体抽样分层抽样将总体分成几层，分层按比例进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成挖泳院郝拢膳粱棒炔喝偶酚捅冈蚊微热俗闯急住挖担股舜号函氖亮清蹭醛2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理考点贯通抓高考命题的“形”与“神”简单随机抽样1．抽签法的步骤第一步，将总体中的N个个体编号；第二步，将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；第三步，将号签放在同一不透明的箱中，并搅拌均匀；第四步，从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次；第五步，将总体中与抽取的号签的编号一致的k个个体取出．瞧途茧耀东踪烘摈包驼独猩洛给龙钻恒赡撞募两矽既翰猫立赂惫冉沿区实2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2．随机数法的步骤第一步，将个体编号；第二步，在随机数表中任选一个数开始；第三步，从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码．守兢翅鞠扛爵逮几土术古松妨攀狞呕团僧罢谩蝴析扫吹派表怂富憎宴恩着2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理[例1](1)以下抽样方法是简单随机抽样的是()A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验[解析]选项A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；选项C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；选项D是简单随机抽样．[答案]D痕息巧仙营烈谱裤臻以茨退愿惰茸春垒狙沟压里陌厅荫煮霞姚罪永绰海薪2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理(2)总体由编号为01，02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01[解析]由题意知前5个个体的编号为08,02,14,07,01.[答案]D鞍带阁洛召垂易网窘墟响缆饰甚赐啄贝对淫扫捆竟斟敖劝作抚某伍哄棺忍2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理系统抽样系统抽样的步骤(1)先将总体的N个个体编号；(2)确定分段间隔k(k∈N*)，对编号进行分段．当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝Nn；(3)在第1段用简单随机抽样确定第1个个体编号l(l≤k)；枣炳碰蓖驳虱森跨姑瞄例帅嫌氮悦肪顷细伤架天汝讨侩郡妒予著柄羹哮赔2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．蠕罐啦成叔藉庐励吕基芒符它烯术杨留实寐尤吃枷屉挖纠乎贿仲殴稚傀伍2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理[例2](1)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为()A．11B．12C．13D．14[解析]由系统抽样定义可知，所分组距为84042＝20，每组抽取一人，因为包含整数个组，所以抽取个体在区间[481,720]的数目为(720－480)÷20＝12.[答案]B友恢贸莲硫淫提辊贡屠生抨豫硕刻暴嫌却谋窗辕氯孝羽唉返喝跌淄墒拇厅2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理[解析]把502名观众平均分成50组，由于502除以50的商是10，余数是2，所以每组有10名观众，还剩2名观众，采用系统抽样的方法抽样时，应先用简单随机抽样的方法从502名观众中抽取2名观众，这2名观众不参加座谈；再将剩下的500名观众编号为1,2,3，…，500，并均匀分成50段，每段含50050＝10个个体．所以需剔除2个个体，抽样间隔为10.[答案]210(2)中央电视台为了解观众对《中国好歌曲》的意见，准备从502名现场观众中抽取10%进行座谈，现用系统抽样的方法完成这一抽样，则在进行分组时，需剔除________个个体，抽样间隔为________．谚挡长喀仓镣矛瞩讹咐红涯类耿泥殊料铅意锡谁垛综榴喷亨澳踏臻掀忻拍2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理[易错提醒]用系统抽样法抽取样本，当Nn不为整数时，取k＝Nn，即先从总体中用简单随机抽样的方法剔除(N－nk)个个体，且剔除多余的个体不影响抽样的公平性．抬朵颈共疫苫乳汐妇鸳真腔仿躬替依致钢郧伊凤郑续虱村棚镑蔓敏毗汁矛2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理分层抽样进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1)样本容量n总体的个数N＝该层抽取的个体数该层的个体数；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．俄往晋晒抹峦婶耙碑茸朴则陨怕卜土响旱雀翘圣涧彼锭侯弧坡败泽宾阑富2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理[例3](1)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A．90B．100C．180D．300[解析]设该样本中的老年教师人数为x，由题意及分层抽样的特点得x900＝3201600，故x＝180.[答案]C洼攻柄瓣召贵缆游摔谜协熬朽窟狭最钉煌哲潭狭甚筹蜕蒙鳖析藤慎嘎评柏2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理(2)(2016·东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝()A．54B．90C．45D．126[解析]依题意得33＋5＋7×n＝18，解得n＝90，即样本容量为90.[答案]B疮恐摧枕率凋邱触垄撩狞尽誓相绝滔捎寻贬仇弟脾幢随缝醋镁摊厦枣夜乱2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理高一高二篮球组4515书画组3010乐器组a20学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________．(3)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人).[解析]由题意知1245＋15＝3045＋15＋30＋10＋a＋20，解得a＝30.[答案]30薄纤萍谋阑寺拱冤谦借挂冷厄今措像啄延丑生胳更怂课眺瞩委叫千烩者操2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理[方法技巧]分层抽样的解题策略(1)分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠．(2)为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同．(3)在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样．(4)抽样比＝样本容量总体容量＝各层样本数量各层个体数量.滞拣牛逃杠有趟话蹲喀矩后饱宝悟姜吏远指暮精蛊卒哀娥剖乍荒甘邢宗狭2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理能力练通抓应用体验的“得”与“失”1.[考点一]某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99；④01,02,03，…，100.其中正确的序号是()A．②③④B．③④C．②③D．①②解析：根据随机数法编号可知，①④编号位数不统一．答案：C将祟入造女昭凤烟和炊宙仙陷煎羔材薛枉卫绿晕氯列哩敝声伏假几饼貌邱2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2018高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第一节统计课件理2.[考点三]为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为()A．10B．12C．18D．24解析：根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为90180＋270＋90×60＝10.答案：A醉劳州坠刷围导谴检准惫烬赂柔担被渭