分式方程常考经典练习题(6套)附带详细的答案

1练习（一）1.（2008安徽）分式方程112xx的解是（）A.x=1B.x=－1C.x=2D.x=－22.（2008荆州）方程21011xxx的解是（）A.2B.0C.1D.33.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是（）A．B．C．D．4.（2008襄樊）当m时，关于x的分式方程213xmx无解．5.（2008大连）轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_________________________________．6.（2008泰州）方程22123xxx的解是x__________.7.解方程：（1）（2008赤峰）（2）（2008南京）22011xxx8.（2008咸宁）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？9.（2008镇江）汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．x12012045xx12012045xx12012045xx12012045xx2112323xxx2首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？10.（2008山西）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？应用探究：1.（2008佳木斯）关于的分式方程，下列说法正确的是（）x15mx3A．方程的解是B．时，方程的解是正数C．时，方程的解为负数D．无法确定2.（2008烟台）请选择一组,ab的值，写出一个关于x的形如2abx的分式方程，使它的解是0x，这样的分式方程可以是______________.3.（2008达州）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中x的值.4.（2008江西）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？5.（2008宁德）5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高5xm5m5mabcdabadbccd2111111xxlP30米l491，于13日23时15分赶到汶川县城．⑴设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：所走路程（千米）速度（千米/小时）时间（小时）古尔沟到理县30x理县到汶川60⑵根据题意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？6.（2008枣庄）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．第八讲分式方程参考答案5实战演练：1.A2.D3.B4.－65.330340xx6.07.（1）方程两边同乘，得化简，得解得检验：时，是原分式方程的解．（2）方程两边同乘(1)(1)xx，得2(1)0xx．解这个方程，得2x．检验：当2x时，(1)(1)0xx．所以2x是原方程的解．8.解：设A型机器人每小时搬运化工原料x千克，则B型机器人每小时搬运（x-20）千克，依题意得：100080020xx.解这个方程得：100x.经检验90x是方程的解，所以x-20=80.答：Ａ、Ｂ两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克．9.解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，根据题意得：1200012000432xx．解方程得：1000x．经检验：1000x是原方程的根，且符合题意．答：该厂原来每天生产1000顶帐篷．10.(23)(23)xx2(23)(23)(23)(23)xxxxx412x3x3x(23)(23)0xx36应用探究：1.C2.答案不唯一，如212x3.解：∵∴可化为,2+1=x-1,x=4经检验x=4是的解.∴求得x=44.解一：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得60606501.2xx，解得2.5x．经检验，2.5x是方程的解，且符合题意．甲同学所用的时间为：606261.2x（秒），乙同学所用的时间为：6024x（秒）2624，乙同学获胜．解二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为y秒，abadbccd2111111xx21111xx21111xx21111xx7根据题意，得5060601.26xyxy，解得2624.xy，经检验，26x，24y是方程组的解，且符合题意．xy，乙同学获胜．5.解：⑴表中依次填入：x30，x911，x91160．⑵依题意，列出方程得219116030xx.解得：4x.经检验，4x是所列方程的根．9409114．答：部队徒步从古尔沟到理县平均速度是每小时4千米，理县到汶川的途中平均速度分别是每小时940千米6.解：设规定日期为x天．由题意，得163xxx．解之，得x=6．经检验，x=6是原方程的根.显然，方案（2）不符合要求；方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．因为7.2＞6.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.练习二81.（2008年四川省宜宾市）若分式的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.2答案：D2.(08浙江温州)若分式的值为零，则的值是（）A．0B．1C．D．答案：B3．(2008安徽)分式方程的解是（）A．B．C．D．答案：A4.(2008湖南怀化)方程的解是()（A）（B）（C）（D）或答案：B5.（2008泰安）分式方程的解是（A）A．B．C．D．答案：A6.(2008年四川省宜宾市)若分式的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.2答案：D7.（2008湖北荆州）方程的解是（）A.2B.0C.1D.3答案：D练习三1、(2008山东烟台)请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是______________.122xx12xxx12112xx1x1x2x2x04142xxx3x3x4x3x4x21124xxx3225232122xx21011xxx,abx2abx0x9答案：答案不唯一，如2、（2008淅江金华）已知分式的值为0，那么X的值为。答案：-13、（2008山东威海）方程的解是；答案：4.(2008年天津市)若，则的值为．答案：55.（2008四川泸州）方程的解答案：36.(2008重庆)分式方程的解为.答案：7.(2008湖南长沙)方程的解为=.答案：38.(2008四川广安)若分式无意义，当时，则．答案：9.（2008浙江金华）已知分式的值为0，那么X的值为答案：-110.（2008湖北襄樊）当m=_________时,关于x的分式方程无解.答案：－611.（2008江苏盐城）方程的根为．答案：x=5（或5）12．（2008年上海市）用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是．答案：13．（2008年上海市）方程的根是．212x11xx423532xxx1x219xx21xx12211xxxx121xx1x112xx351xx510322mxmxm7311xx132xmx213x21221xxxx21xyxy2210yy32x10答案：14.（2008四川凉山州）分式方程的解是．答案：15..(2008重庆)分式方程的解为.答案：16.（2008年广西南宁）方程的解是答案：练习41.（2008年浙江省衢州市）解方程：解：方程两边都乘以，得：解得：经检验：是原方程的根；∴原方程的根是。2.(2008年沈阳市)解分式方程：．解：·······················································································2分··········································································································5分检验：将代入原方程，左边右边·······················································7分所以是原方程的根··················································································8分（将代入最简公分母检验同样给分）3.(2008年乐山市)解方程：1x263111xx4x121xx1x3221xx1x1x121xx3)1(x123xx23x23x23x1233xxx12(3)xx126xx7x7x147x7x2212212xxxx11解:设y=,则原方程可化为y-=-1,∴∴=3,=-4当=3时,=3∴-3=0∴=-1,=3;当=-4时,=-4∴+4=0无解,经检验使原方程有意义∴原方程的解为=-1,=34．（2008年江苏省南通市）解分式方程解：方程两边同乘以，得5(x－1)－(x＋3)＝0解这个方程，得x＝2.检验：把x＝2代入最简公分母，得2×5×1＝10≠0∴原方程的解是x＝25.2008年江苏省苏州市）解方程：．解：，．经检验，，是原方程的根6．（2008年云南省双柏县）解分式方程：．解：去分母，得去括号，移项，合并，得检验，得是原方程的根．7．（2008江