分式方程应用题课件2

10.5分式方程与实际问题解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验例1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：60x6x906x60x9054060x90x54030x18x经检验X=18是原方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1：审清题意，并设未知数（直接或间接）2：找出相等关系，并列出方程；3：解这个分式方程，4：验根（包括两方面：1、是否是分式方程的根；2、是否符合题意）5：写答案区别：解方程后要检验。1、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走2千米，甲骑100千米所用的时间和乙起骑90千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？2、小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买了硬笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？试一试例2：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖___________米。45.1960960xxx（1+50%）工作效率比计划提高50%每天比计划多挖50%练习1：甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。二人每小时各走多少千米？解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为________千米/时5.015115xx（x-1)变式1：A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发4.5小时，小汽车和大汽车同时到达，已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.变式2：A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.变式3：某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为了使工程提前半年完成，需将工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少月？变式4：因雪灾，修建轻轨道路受阻，实际工作效率降低20%，则推迟1个月完成任务，求原计划完成任务的月数？变式5.一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？变式6.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是多少？变式7.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？变式8：某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”（Ⅱ）九（2）班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．.某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。（1）从运输开始，每天运输的货物吨数（单位：吨）与运输时间（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数。小结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。2、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。谢谢！