颗粒流简介1

本文仅仅只介绍Fluent相关设置，不涉及PSV理论，不考虑温度对于颗粒运动的影响，不设计任何额外的UDF理论。在本文中如果不作特殊说明，Fluent的版本均默认为从4.0到15.0颗粒流的模拟理论是包含着2个部分，一个是稀疏颗粒流的计算，另一个是稠密颗粒流的计算。实际上这2个部分分别对应着颗粒微观2种运动状态：碰撞和摩擦。前一种运动过程的模拟是采用的KGTF理论，后一种运动过程则将稠密流体假设为拟塑性流体。但这2种理论不是分开独立的，而是相互交叉的，下面就围绕着这2个方面进行介绍。KGTF理论是基于Bolzman方程，引入一个颗粒拟温参量，来表现出颗粒的相对无序化的运动过程。该理论不考虑颗粒的旋转碰撞，以及周围流体对于颗粒的直接影响。通过相关方程的求解就可以得到颗粒流的相关属性方程，用以封闭NS方程中的扩散项。,,,int+tppzpppzpzpppppervvvPgF2=3TpppeffppppeffpPvvvI下面就各个属性方程进行介绍（1）固相压力Lun（1984）202(1)kineticcollisionssssssPegSyamlal-obrien（1993）202(1)collisionssssPegMaAhmadi（1990）0114(1)122kineticcollisionsssssssfrictionPgeeSyamlal-obrien模型中只考虑碰撞对于颗粒的压力的影响，MaAhmadi是基于纯数学推导，其从诞生到现在文献报道有限。弹性模量选项是用来计算微元体的固相压力梯度，PSV模型才需要额外引入其他方程，KGTF模型保持默认。（2）碰撞粘度Syamlal-obrien（1993）22001+e1.50.54115151.50.5121.50.5ssssssskineticcollisionssssssssssssdgedgeedeGimaspow（1990）2200004111+e515106961kineticcollisionsssssssssssssssssdgedgddggeSinclair（1989）220001+e1.50.54115151.50.5{0.5[1(/)]0.750.25}6(1.50.5)[1(/)]1096[1(/)]11.50.5ssssssskineticcollisionssssssssssssssssssssdgedgeedReeRdgRee在4.0版本中的Sinclair由于需要额外的计算宏观模型的尺寸，过于复杂，在后续版本已经不再引用了。（3）拟温参量方程若选择第一项，则忽视拟温参量方程的对流项和扩散项，为如下形式。0:sssspIv若选择第二项，则计算完整的方程，形式如下：3:2ssssssssssssssslsvpIvkt由于方程本身过于复杂难于收敛，所以第一种形式是上个世纪的理论妥协的产物。如果采用这种形式会忽视颗粒运动的很多重要特性，虽然非常容易收敛，但是结果非常不可靠。下面就方程的完整形式分别进行介绍A拟热通量skSyamlal（1989）20,0,151216143413344133515sssssssssssdkggGidaspow（1990）220,0,0,1506112138415sssssssssssssssssssssdkgedegegB拟温颗粒碰撞耗散项sFluent采用Lun教授的建议，忽视了该项中颗粒梯度分布对于拟温参量的影响。从目前看，CFB计算中可以接受，但是其他模拟计算建议考虑Jenkins教授的方程。Jenkins（1982）220431sssssssegvdLun（1983）220431ssssssegdC流体与颗粒的相互作用对颗粒拟温动能的耗散项ssLun（1983）3sslssD流体的湍流与颗粒碰撞对拟热动能源项lsFluent采用的是Gidaspow教授的理论，他认为该项与颗粒的布朗运动有关，而KGTF理论中无法体现出如此微观的运动，所以该项为0。但是，该项与流体对于颗粒的冲刷运动相关，建议参考Louge教授和Koch教授的研究文献。（4）径向分布函数0,ssgLun（1984）2.501maxssmaxgSyamlal-obrien（1993）0213g11ssssMaAhmadi（1990）2300.6783,max12.54.594.52g1ssssssOgawa（1980）11/30,max1sssg在Fluent帮助中提到的一个方程实际是Ogawa教授的方程，而Lun教授的模型在其中没有提及的。虽然在选项中的下拉菜单显示的是Lun，但是实际计算是按照Ogawa教授的方程进行计算。我不清楚这是怎么回事，希望大家能够指点一二。Ogawa方程是比较常用的模型。（5）摩擦压力下拉菜单中标记为Syamlal是Syamlal（1989）minnfrictionsPA式中：25.0=10.0A，10.0n同样的，下拉菜单中标记为Jankson的，实际上是：Fluent13.0之前的版本采用的是Ocene（1993）2min3max()()sfrictionrsPF后面的版本是采用：Jankson（1987）2min5max()()sfrictionrsPF而下拉菜单中标记为Based-KTGF，则将前面计算得到的固相压力直接当作颗粒摩擦压力用于颗粒摩擦粘度的计算。用该模型虽然易于计算，但是当颗粒速度非常低的时候，就容易报错。Jankson教授的模型计算值偏大，非常难于收敛，往往初始化就报错，而Ocene教授的模型计算值偏小，虽然易于收敛，但是却很难体现出颗粒运动的特性。（6）摩擦粘度Jankson（1987）sinfrictionfrictionPSchaeffer（1989）2sin2ffrictionDPII2221213232222222112222333311122331616DsssssssssIIDDDDDDDDD一般来说，Jankson教授直接采用了库伦定理，现在基本不再使用了。Schaeffer教授的模型是较为符合实际的。（7）弹性恢复系数sse（8）颗粒与壁面碰撞恢复系数（9）颗粒镜面反射系数这2个参量是用来描述颗粒与固体壁面之间的相互运动关系。（8）的方程为0max306scssngU（9）的方程为223/200maxmax33164ssssswsnqgUeg虽然标记为Johnson-Jaskson模型，但是采用的是Jenkins（1989）的模型而不是Jaskson（1987）的模型。在以上模型设置中，Syamlal教授的相关模型不具有通用性，只能适用于他提出的相关实验环境和理论工况，所以在模拟的时候一般采用Gidaspow教授的模型。