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2009～2010学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2010.1.26说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷满分120分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷(选择题共36分)注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷指定位置；2．每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卷上将对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卷一并收回．一．选择题(12小题，每小题3分，共36分)1．要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足A．a≥0B．a≥C．a≠D．a≤2．下列计算①×＝；②；③；④＝4．其中错误的是A．①B．②C．③D．④3．在一元二次方程x2－4x－1＝0中，二次项系数和一次项系数分别为A．1，4B．1，－4C．1，－1D．x2，4x4．某校九个班进行迎新春大合唱比赛，用抽签的方式决定出场顺序．签筒中有9根形状、大小的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、…，9．下列事件中是必然的是A．某班抽到的序号小于6．B．某班抽到的序号为0．C．某班抽到的序号为7．D．某班抽到的序号大于0．5．在一个口袋中有3个完全相同的小球．把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次取的小球的标号相同的概率为A．B．C．D．6．方程x2－5x－6＝0的两根之和为A．－6B．5C．－5D．17．下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称的是A．B．C．D．8．如图，在⊙O中，弦BE与CD相交于点F，CB，ED的延长线相交于点A，若∠A＝30°，∠CFE＝70°，则∠CDE＝A．20°B．40°C．50°D．60°9．2009年甲型H1N1病毒蔓延全球，抗病毒的药物需求量大增．某制药厂连续两个月加大投入，提高生产量，其中九月份生产35万箱，十一月份生产51万箱．设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x，根据以上信息可以列出的正确的方程为A．51(1－x)2＝35B．35(1＋x)＝51C．35(1＋x)＝51(1－x)D．35(1＋x)2＝5110．2009年7月22日上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观，下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间，其中白色的圆形是太阳，逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮．如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系的下列说法，正确的是A．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和．B．第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和．C．第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差．D．三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和．10．已知b2－4ac＞0．下列方程①ax2＋bx＋c＝0；②x2＋bx＋ac＝0；③cx2＋bx＋a＝0．其中一定有两个不等的实数根的方程有A．0个B．1个C．2个D．3个12．在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，E为劣弧一动点(不与点B，C重合)，DE交弦BC于点N，AE交半径OC于点M，在E点运动过程中，∠AMC与∠BNE的大小关系为A．∠AMC＞∠BNEB．∠AMC＝∠BNEC．∠AMC＜∠BNED．随着E点的运动以上三种关系都有可能．第Ⅱ卷(选择题共84分)注意事项：用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卷上该题对应答题区域内，答在试卷上无效．二．填空题(4小题，每小题3分，共12分)13．下列等式呈现某种规律，根据规律直接写出第4个等式为________14．在平面直角坐标系中有三个点A(1，2)，B(－1，2)和C(1，－2)，其中关于原点O的对称两点为点________与点________．15．若正n边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则n＝________．16．不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为，口袋中原来有________颗围棋子．三．解答题(9小题，共72分)17．(本题满分6)计算：．18．本题满分6分)解方程：x2－2x＋＝019．(本题满分6分)在平面直角坐标系中有A(0，1)，B(－2，0)两点，将线段AB以O为旋转中心逆时针分别旋转90°，180°，270°，请画出旋转后的图形．20．(本题满分7分)如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，求证直线AB是⊙O的切线．21．(本题满分7分)现有一块矩形钢板ABCD，长AD＝7.5dm宽AB＝5dm，采用如图1的方式在这块钢板上截除两个正方形得到如图2所示的模具模具横纵方向的长柄等宽(即BE＝DF)．若模具的面积等于原矩形钢板的面积的一半，求模具长柄的宽．(参考数据：≈1.41，结果精确到0.1dm)22．(本题满分8分)如图D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E，F，G三点，连接FE，FG．(1)求证：∠EFG＝∠B(2)若AC＝2BC＝4，D为AE的中点，求CD的长．23．(本题满分10分)如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形)．(1)用列表法(或树形图)表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内的数字的所有可能结果；(2)小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；(3)根据(2)，若0＜x＜y，试求x与y的值．24．(本题满分10分)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，在四边形BDEC中，DB＝DE，∠BDE＝2α，M为CE的中点，连接AM，DM．(1)在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形．(2)求证AM⊥DM；(3)当α＝________，AM＝DM．25．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，⊙D与坐标分别相交于A(－，0)，B(，0)，C(0，3)三点．(1)求⊙D的半径；(2)E为优弧一动点(不与A，B，C三点重合)，EN⊥x轴点N，M为半径DE的中点，连接MN，求证∠DMN＝3∠MNE；(3)在(2)的条件下，当∠DMN＝45°时，求E点的坐标．2009～2010学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试题参考答案及评分细则武汉市教育科学研究院命制2010.1.26.